Схема последовательного соединения конденсаторов


Соединение конденсаторов - Основы электроники

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).

Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.

При заряде группы конденсаторов, соединенных параллель­но, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока. Общее же количе­ство электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из кон­денсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов проис­ходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы. Исходя из этого, всю систему параллельно соединен­ных конденсаторов можно рассматривать как один эквива­лентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов бук­вой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:

Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и во­обще при любом числе конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов.

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным (рисунок 3).

Рисунок 2. Последовательное соединение конденсаторов.

При последовательном соединении все конденса­торы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заря­жаются через влияние. При этом заряд пла­стины 2 будет равен по величине и противо­положен по знаку за­ряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пла­стины 2 и т. д.

Напряжения на различных конденсаторах будут, вообще говоря, различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения. Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.

Аналогично предыдущему случаю можно рассматривать всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.

Возьмем самый маленький конденсатор в группе. На нем должно быть самое большое напряжение. Но напряжение на этом конденсаторе составляет только часть общего напряже­ния, существующего на всей группе конденсаторов. Напря­жение на всей группе больше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую емкость. А отсюда непосредственно следует, что общая емкость группы конденсаторов, соединен­ных последовательно, меньше емкости самого малого конден­сатора в группе.

Для вычисления общей емкости при последовательном со­единении конденсаторов удобнее всего пользоваться следую­щей формулой:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке 4 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок 4. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

Подробнее о расчетах соединения конденсаторов можно узнать в мультимедийном учебнике по основам электротехники и электроники:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Соединение конденсаторов

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах. Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

а трех –

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение, чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения.

Смешанное соединение конденсаторов

Пример смешанного соединения конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

Оцените качество статьи:

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

Формула Cобщ при последовательном соединении конденсаторов = формула Rобщ при параллельном соединении резисторов.

  • Cобщ — общая емкость
  • Rобщ — общее сопротивление

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Следовательно:

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
  • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

Схемы соединения конденсаторов

При проектировании и построении различных электрических цепей широко используются конденсаторы (емкости). В разрабатываемых схемах они могут соединяться как с другими электронными компонентами, так и между собой. Во втором случае такие соединения подразделяются на последовательные, параллельные, и последовательно-параллельные. Нужно еще отметить, что последовательно-параллельные соединения конденсаторов иначе называются смешанными.

Последовательное соединение конденсаторов

Это способ соединения конденсаторов ( электрических емкостей ) используется тогда, когда то напряжение, которое к ним подводится, выше чем то, на которое они рассчитаны. Используется оно в подавляющем большинстве случаев для того, чтобы избежать пробоев этих элементов устанавливаемых в электронных схемах.

Конденсаторы, соединенные между собой последовательно – это, по сути дела, цепочка. В ней вторая обкладка первого элемента соединяется с первой обкладкой второго; первая обкладка третьего – со второй второго и так далее.

Последовательное соединение конденсаторов

 

Напряжение на конденсаторах обратно пропорционально ёмкостям конденсаторов.

 

Cобщ =

C1 × C2 × C3

C1 + C2 + C3

 

Наибольшее напряжение будет на конденсаторе с наименьшей ёмкостью.

Параллельное соединение конденсаторов

Этот способ соединения конденсаторов используется тогда, когда необходимо существенно увеличить их общую емкость. Суть такого наращивания состоит в том, что значительно возрастает общая площадь пластин по сравнению с той, которую имеет каждый конденсатор в отдельности. Что касается общей емкости всех конденсаторов, соединенных друг с другом параллельно, то она равняется сумме емкостей каждого из них.

Параллельное соединение конденсаторов

 

 

 

  • Cобщ = C1 + C2 + C3
  • Uобщ = U1 = U2 = U3
  • qобщ = q1 + q2 + q3

Смешанное соединение конденсаторов

Как нетрудно догадаться из самого названия, этот тип соединения конденсаторов представляет собой ни что иное, как некую комбинацию описанных выше. То есть, смешанное соединение конденсаторов – это сочетание их соединения параллельного и последовательного.

На практике в большинстве случаев оно используется тогда, когда отдельные элементы по таким характеристикам, как емкость и рабочее напряжение, не соответствуют тем параметрам, которые нужны для функционирования электротехнической установки. Когда конденсаторы соединяются между собой именно по такой схеме, то в первую очередь определяются те эквивалентные емкости, которые имеют их параллельные группы, а затем та емкость, которую имеет соединение последовательное.

Смешанное соединение конденсаторов

 

 

C2;3 = C2 + C3

 

 

Cобщ =

C1 × C2;3

C1 + C2;3

способы, правила, формулы. Вычисление падений напряжения на конденсаторах

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов


Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

1 мФ = 0,001 Ф. 1 мкФ = 0,000001 = 10⁻⁶ Ф. 1 нФ = 0,000000001 = 10⁻⁹ Ф. 1 пФ = 0,000000000001 = 10⁻¹² Ф.

В соответствии со вторым правилом Кирхгофа, падения напряжения V₁ , V₂ and V₃ на каждом из конденсаторов в группе из трех соединенных последовательно конденсаторов в общем случае различные и общая разность потенциалов V равна их сумме:

По определению емкости и с учетом того, что заряд Q группы последовательно соединенных конденсаторов является общим для всех конденсаторов, эквивалентная емкость C eq всех трех конденсаторов, соединенных последовательно, определяется как

Для группы из n соединенных последовательно конденсаторов эквивалентная емкость C eq равна величине, обратной сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

Эта формула для C eq и используется для расчетов в этом калькуляторе. Например, общая емкость соединенных последовательно трех конденсаторов емкостью 10, 15 and 20 мкФ будет равна 4,62 мкФ:

Если конденсаторов только два, то их общая емкость определяется по формуле

Если имеется n соединенных последовательно конденсаторов с емкостью C , их эквивалентная емкость равна

Отметим, что для расчета общей емкости нескольких соединенных последовательно конденсаторов используется та же формула, что и для расчета общего сопротивления параллельно соединенных резисторов .

Отметим также, что общая емкость группы из любого количества последовательно соединенных конденсаторов всегда будет меньше, чем емкость самого маленького конденсатора, а добавление конденсаторов в группу всегда приводит к уменьшению емкости.

Отдельного упоминания заслуживает падение напряжения на каждом конденсаторе в группе последовательно соединенных конденсаторов. Если все конденсаторы в группе имеют одинаковую номинальную емкость, падение напряжения на них скорее всего будет разным, так как конденсаторы в реальности будут иметь разную емкость и разный ток утечки. На конденсаторе с наименьшей емкостью будет наибольшее падение напряжения и, таким образом, он будет самым слабым звеном этой цепи.

Для получения более равномерного распределения напряжений параллельно конденсаторам включают выравнивающие резисторы. Эти резисторы работают как делители напряжения, уменьшающие разброс напряжений на отдельных конденсаторах. Но даже с этими резисторами все равно для последовательного включения следует выбирать конденсаторы с большим запасом по рабочему напряжению.

Если несколько конденсаторов соединены параллельно , разность потенциалов V на группе конденсаторов равна разности потенциалов соединительных проводов группы. Общий заряд Q разделяется между конденсаторами и если их емкости различны, то заряды на отдельных конденсаторах Q₁ , Q₂ and Q₃ тоже будут различными. Общий заряд определяется как

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное .

В реальности это выглядит так:


Параллельное соединение


Принципиальная схема параллельного соединения


Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С 1 – ёмкость первого;

С 2 – ёмкость второго;

С 3 – ёмкость третьего;

С N – ёмкость N -ого конденсатора;

C общ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C 1 , C 2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте .

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C 1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор , замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).


Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).


Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.


Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены:)

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Для достижения нужной емкости или при напряжении, превышающем номинальное напряжение, конденсаторы , могут соединяться последовательно или параллельно. Любое же сложное соединение состоит из нескольких комбинаций последовательного и параллельного соединений.

При последовательном соединении, конденсаторы подключены таким образом, что только первый и последний конденсатор подключены к источнику ЭДС/тока одной из своих пластин. Заряд одинаков на всех пластинах, но внешние заряжаются от источника, а внутренние образуются только за счет разделения зарядов ранее нейтрализовавших друг друга. При этом заряд конденсаторов в батарее меньше, чем, если бы каждый конденсатор подключался бы отдельно. Следовательно, и общая емкость батареи конденсаторов меньше.

Напряжение на данном участке цепи соотносятся следующим образом:

Зная, что напряжение конденсатора можно представить через заряд и емкость, запишем:

Сократив выражение на Q, получим знакомую формулу:

Откуда эквивалентная емкость батареи конденсаторов соединенных последовательно:

При параллельном соединении конденсаторов напряжение на обкладках одинаковое, а заряды разные.

Величина общего заряда полученного конденсаторами, равна сумме зарядов всех параллельно подключенных конденсаторов. В случае батареи из двух конденсаторов:

Так как заряд конденсатора

А напряжения на каждом из конденсаторов равны, получаем следующее выражение для эквивалентной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов

Пример 1

Какова результирующая емкость 4 конденсаторов включенных последовательно и параллельно, если известно что С 1 = 10 мкФ, C 2 = 2 мкФ, C 3 = 5 мкФ, а C 4 = 1 мкФ?

При последовательном соединении общая емкость равна:

При параллельном соединении общая емкость равна:

Пример 2

Определить результирующую емкость группы конденсаторов подключенных последовательно-параллельно, если известно, что С 1 = 7 мкФ, С 2 = 2 мкФ, С 3 = 1 мкФ.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

    Общий заряд Q всех конденсаторов

    Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

    На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

    Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

    Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов


где Q - заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С - электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r - I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K - ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Последовательное соединение конденсаторов распределение напряжений. Последовательное соединение конденсаторов

Содержание:

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Практически все электрические цепи включают в себя емкостные элементы. Соединение конденсаторов между собой выполняют по схемам. Их необходимо знать как при расчетах, так и при выполнении монтажа.

Последовательное соединение

Конденсатор, а в просторечии – «ёмкость», та деталь, без которой не обходится ни одна электрическая или электронная плата. Даже в современных гаджетах он присутствует, правда, уже в измененном виде.

Вспомним, что представляет собой этот радиотехнический элемент. Это накопитель электрических зарядов и энергии, 2 проводящие пластины, между которыми расположен диэлектрик. При прикладывании к пластинам источника постоянного тока через устройство кратковременно потечет ток, и оно зарядится до напряжения источника. Его емкость используют для решения технических задач.

Само это слово произошло задолго до того, как придумали устройство. Термин появился ещё тогда, когда люди считали, что электричество – это что-то типа жидкости, и ею можно наполнить какой-нибудь сосуд. Применительно к конденсатору – он неудачен, т.к. подразумевает, что прибор может вместить только конечное количество электричества. Хотя это и не так, но термин остался неизменным.

Чем больше пластины, и меньше расстояние между ними, тем больше . Если его обкладки соединить с каким-либо проводником, то через этот проводник произойдет быстрый разряд.


В координатных телефонных станциях с помощью этой особенности происходит обмен сигналами между приборами. Длина импульсов, необходимых для команд, таких как: «соединение линии», «ответ абонента», «отбой», регулируется величиной ёмкости установленных в цепь конденсаторов.

Единица измерения ёмкости – 1 Фарад. Т.к. это большая величина, то пользуются микрофарадами, пикофарадами и нанофарадами, (мкФ, пФ, нФ).

На практике, выполнив последовательное соединение, можно добиться увеличения прикладываемого напряжения. В этом случае поданное напряжение получают 2 внешние обкладки собранной системы, а обкладки, находящиеся внутри, заряжаются с помощью распределения зарядов. К таким приемам прибегают, когда под рукой не оказывается нужных элементов, зато есть детали других номиналов по напряжению.


К участку, имеющему 2 последовательно соединенных конденсатора, рассчитанных на напряжение 125 В, можно подключить питание 250 В.

Если для постоянного тока, конденсатор является препятствием за счет своего диэлектрического промежутка, то с переменным – все иначе. Для токов разных частот, подобно катушкам и резисторам, сопротивление конденсатора будет меняться. Токи высокой частоты он пропускает хорошо, а для их собратьев низкой частоты создает барьер.

У радиолюбителей есть способ – через емкость 220-500 пФ к радиоприемнику подключают вместо антенны сеть освещения напряжением 220 В. Ток с частотой 50 Гц он отфильтрует, а токи высокой частоты пропустит. Это сопротивление конденсаторов легко рассчитать по формуле для емкостного сопротивления:RC =1/6*f*C.


  • Rc – емкостное сопротивление, Ом;
  • f – частота тока, Гц;
  • C – емкость данного конденсатора, Ф;
  • 6 – округленное до целой части число 2π.

Но не только прикладываемое напряжение к цепи можно изменить, пользуясь подобной схемой включения. Так добиваются изменений емкостей при последовательных соединениях. Для легкости запоминания придумали подсказку, что общее значение емкости, полученное при выборе подобной схемы, получается всегда меньше меньшей из двух, включенных в цепочку.

Если так соединить 2 детали одинаковой ёмкости, то их общее значение будет вдвое меньше каждой из них. Расчеты последовательных соединений конденсатора можно выполнить по приведенной ниже формуле:

Собщ = С1*С2/С1+С2,

Пусть С1=110 пФ, а С2=220 пФ, тогда Собщ = 110×220/110+220 = 73 пФ.

Не стоит забывать про простоту и удобство монтажа, а также обеспечение качественной работы собранного устройства или оборудования. В последовательных соединениях у емкостей должен быть 1 производитель. А если детали всей цепочки будут одной партии выпуска, то проблем с эксплуатацией созданной цепи не будет.

Параллельное соединение

Накопители электрического заряда постоянной емкости, различают:

  • керамические;
  • бумажные;
  • слюдяные;
  • металлобумажные;
  • электролитические конденсаторы.

Их делят на 2 группы: низковольтные и высоковольтные. Применяют их в фильтрах выпрямителей, для связи между низкочастотными участками цепей, в блоках питания различных устройств и т.д.

Конденсаторы переменной ёмкости тоже существуют. Они нашли свое предназначение в настраиваемых колебательных контурах теле- и радиоприемников. Емкость регулируется за счет изменения положения пластин относительно друг друга.


Рассмотрим соединение конденсаторов, когда их выводы соединятся попарно. Подобное включение подходит для 2 или более элементов, рассчитанных на одно и то же напряжение. Номинальное напряжение, которое указано на корпусе детали, превышать нельзя. В противном случае произойдет пробой диэлектрика, и элемент выйдет из строя. Но в цепь, где присутствует напряжение меньше номинального, конденсатор включать можно.

Параллельным включением конденсаторов можно добиться увеличения общей ёмкости. В некоторых устройствах необходимо обеспечить большое накопление электрического заряда. Существующих номиналов не хватает, приходится выполнять параллели и использовать то, что есть под рукой. Определить общую величину полученного соединения просто. Для этого нужно просто сложить величины всех используемых элементов.


Для вычисления емкостей конденсаторов формула имеет вид:

Собщ = С1+С2, где С1 и С2 – емкость соответствующих элементов.

Если С1=20 пФ, а С2=30 пФ, то Собщ = 50 пФ. Деталей в в параллели может быть n-ое количество.

На практике такое соединение находит применение в специальных устройствах, используемых в энергетических системах, и на подстанциях. Их монтируют, зная, как соединить конденсаторы для увеличения емкости, в целые блоки из батарей.

Для того чтобы поддерживать равновесие реактивной мощности как в энергоснабжающих установках, так и в установках энергопотребителей, существует необходимость включать в работу компенсирующие устройства реактивной мощности (УКРМ). Для снижения потерь и регулировки напряжения в сетях при расчетах устройства необходимо знать величины реактивных сопротивлений конденсаторов, используемых в установке.


Случается, что возникает необходимость вычислить по формуле напряжение на конденсаторах. В этом случае будем исходить из того, что С=q/U, т.е. отношение заряда к напряжению. И если величина заряда – q, а ёмкость – C, можем получим искомое число, подставляя значения. Она имеет вид:

Смешанное соединение

При расчете цепи, представляющей собой совокупность рассмотренных выше комбинаций, поступают так. Сначала ищем в сложной цепи конденсаторы, которые соединены между собой либо параллельно, либо последовательно. Заменив их эквивалентным элементом, получим более простую схему. Потом в новой схеме с участками цепи проводим те же манипуляции. Упрощаем до тех пор, пока не останется только параллельное или последовательное соединение. Их рассчитывать мы уже научились в этой статье.


Параллельно-последовательное соединение применимо для увеличения емкости, батареи или для того, чтобы приложенное напряжение не превышало рабочего напряжения конденсатора.

Практически на любой электронной плате применяются конденсаторы, устанавливаются они и в силовых схемах. Для того чтобы компонент мог выполнять свои функции, он должен обладать определёнными характеристиками. Иногда возникает ситуация, когда необходимого элемента нет в продаже или его цена неоправданно завышена.

Выйти из сложившегося положения можно, используя несколько элементов, а необходимые характеристики получают, применяя параллельное и последовательное соединения конденсаторов между собой.

Немного теории

Конденсатор - пассивный электронный компонент, с переменной или постоянной величиной ёмкости, которое предназначено для накопления заряда и энергии электрического поля.

При выборе этих электронных компонентов руководствуются двумя основными характеристиками:

Условное обозначение неполярного постоянного конденсатора на схеме, показано на рис. 1, а. Для полярного электронного компонента дополнительно отмечают положительный вывод - рис. 1, б.

Способы соединения конденсаторов

Составление батарей конденсаторов позволяет изменить суммарную ёмкость или рабочее напряжение. Для этого могут применяться такие способы соединения:

  • последовательное;
  • параллельное;
  • смешанное.

Последовательное соединение

Последовательное подключение конденсаторов показано на рис. 1, в. Применяют такое соединение в основном для увеличения рабочего напряжения. Дело в том, что диэлектрики каждого из элементов расположены друг за другом, поэтому при таком соединении напряжения складываются.

Суммарная ёмкость последовательно соединённых элементов можно рассчитать по формуле, которая для трёх компонентов будет иметь вид, показанный на рис. 1, е.

После преобразования в более привычную для нас форму, формула примет вид рис. 1, ж.

Если, соединённые последовательно, компоненты имеют одинаковые ёмкости, то расчёт значительно упрощается. В этом случае суммарную величину можно определить, разделив номинал одного элемента на их количество. Например, если требуется определить, какова ёмкость при последовательном соединении двух конденсаторов по 100 мкФ, то эту величину можно рассчитать, разделив 100 мкФ на два, то есть суммарная ёмкость равна 50 мкФ.

Максимально упростить расчёты последовательно соединённых компонентов , позволяет использование онлайн-калькуляторов, которые без проблем можно найти в сети.

Параллельное подключение

Параллельное подключение конденсаторов показано на рис. 1, г. При таком соединении рабочее напряжение не изменяется, а ёмкости складываются. Поэтому для получения батарей большой ёмкости, используют параллельное соединение конденсаторов. Калькулятор для расчёта суммарной ёмкости не понадобится, так как формула имеет простейший вид:

С сум = С 1 + С 2 + С 3.

Собирая батарею для запуска трёхфазных асинхронных электродвигателей, часто применяют параллельное соединение электролитических конденсаторов. Обусловлено это большой ёмкостью этого типа элементов и небольшим временем запуска электродвигателя. Такой режим работы электролитических компонентов допустим, но следует выбирать те элементы, у которых номинальное напряжение минимум в два раза превышает напряжение сети.

Смешанное включение

Смешанное подключение конденсаторов - это сочетание параллельного и последовательного соединений .

Схематически такая цепочка может выглядеть по-разному. В качестве примера рассмотрим схему, изображённую на рис. 1, д. Батарея состоит из шести элементов, из которых С1, С2, С3, соединены параллельно, а С4, С5, С6 - последовательно.

Рабочее напряжение можно определить сложением номинальных напряжений С4, С5, С6 и напряжения одного из параллельно подключённых конденсаторов. Если параллельно соединённые элементы имеют разные номинальные напряжения, то для расчёта берут меньшее из трёх.

Для определения суммарной ёмкости, схему разбивают на участки с одинаковым соединением элементов, производят расчёт для этих участков, после чего определяют общую величину.

Для нашей схемы последовательность вычислений следующая:

  1. Определяем ёмкость параллельно соединённых элементов и обозначаем её С 1-3.
  2. Рассчитываем ёмкость последовательно соединённых элементов С 4-6.
  3. На этом этапе можно начертить упрощённую эквивалентную схему, в которой вместо шести элементов изображаются два - С 1-3 и С 4-6. Эти элементы схемы соединены последовательно. Остаётся произвести расчёт такого соединения и мы получим искомую.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям.

Электрические конденсаторы широко используются в радиоэлектронной аппаратуре. Они лидируют по количеству применения в блоках аппаратуры и по некоторым критериям уступают лишь резисторам. Конденсаторы присутствуют в любом электронном устройстве и их потребность в современной электронике постоянно растет. Наряду с имеющейся широкой номенклатурой, продолжаются разработки новых типов, которые имеют улучшенные электрические и эксплуатационные характеристики.

Что такое конденсатор?

Конденсатором называется элемент электрической цепи, который состоит из проводящих электродов, изолированных друг от друга диэлектриком.

Конденсаторы отличают по емкости, а именно по отношению заряда к разности потенциалов, который передается этим зарядом.

В международной системе СИ за единицу емкости принимают емкость конденсатора с возрастанием потенциала на один вольт при сообщении заряда в один кулон. Эта единица называется фарадой. Она слишком велика для применения в практических целях. Поэтому принято использовать более мелкие единицы измерения, такие как пикофарад (пФ), нанофарад (нФ) и микрофарад (мкФ).

Группы по виду диэлектрика

Диэлектрики применяют для изоляции пластин друг от друга. Они изготавливаются из органических и неорганических материалов. Нередко, в качестве диэлектрика, применяют оксидные пленки металлов.

По виду диэлектрика элементы делят на группы:

  • органические;
  • неорганические;
  • газообразные;
  • оксидные.

Элементы с органическим диэлектриком изготавливают путем намотки тонких лент специальной бумаги или пленки. Также применяют комбинированный диэлектрик с фольговыми или металлизированными электродами. Такие элементы могут быть как высоковольтные (свыше 1600 В), так и низковольтные (до 1600 В).

В изделиях с неорганическим диэлектриком используют керамику, слюду, стекло и стеклокерамику, стеклоэмаль. Их обкладки состоят из тонкого слоя металла, который нанесен на диэлектрик путем металлизации. Бывают высоковольтные, низковольтные и помехоподавляющие.

В качестве газообразного диэлектрика используют сжатый газ (фреон, азот, элегаз), воздух или вакуум. По характеру изменения емкости и выполняемой функции такие элементы бывают постоянными и переменными.

Наибольшее распространение получили элементы с вакуумным диэлектриком. Они имеют большие удельные емкости (по сравнению с газообразным диэлектриком) и более высокую электрическую прочность. Элементы с вакуумным диэлектриком обладают стабильностью параметров при температурных изменениях окружающей среды.

Область применения – передающие устройства, работающие на коротких, средних и длинных волнах диапазонов с частотой до 30-80 МГц.

Элементы с оксидным диэлектриком бывают:

  • общего назначения;
  • пусковые;
  • импульсные;
  • неполярные;
  • высокочастотные;
  • помехоподавляющие.

Диэлектриком является оксидный слой, который наносится на анод электрохимическим путем.

Условные обозначения

Элементы обозначаются по сокращенной и полной системе.

При сокращенной системе наносятся буквы и цифры , где буквой обозначается подкласс, цифрой - группа в зависимости от применяемого диэлектрика. Третий элемент указывает регистрационный номер типа изделия.

При полном условном обозначении указываются параметры и характеристики в следующей последовательности:

  • условное обозначение конструктивного исполнения изделия;
  • номинальное напряжение изделия;
  • номинальная емкость изделия;
  • допустимое отклонение емкости;
  • температурная стабильность емкости изделия;
  • номинальная реактивная мощность изделия.

Подбор номинала

Конденсаторы могут соединяться друг с другом различными способами.

На практике нередко возникают ситуации, когда при монтаже схемы или замене неисправного элемента, приходится использовать ограниченное количество радиодеталей. Не всегда удается подобрать элементы нужного номинала.

В этом случае приходится применять последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

При параллельной схеме соединения, их суммарная величина составит сумму емкостей отдельных элементов. При этой схеме подключения все обкладки элементов соединяются по группам. Один из выводов каждого элемента соединяется в одну группу, а другой вывод в другую группу.

При этом напряжение на всех обкладках будет одинаково , потому что все группы подключены к одному источнику питания. Фактически получается одна емкость, суммарной величины всех емкостей в данной цепи.

Чтобы получить большую емкость, применяют параллельное соединение конденсатора.

Например, необходимо подключить двигатель с тремя фазами к однофазной сети 220 В. Для рабочего режима двигателя необходима емкость величиной в 135 мкФ. Ее найти очень трудно, но можно получить, применив параллельное соединение элементов на 5, 30 и 100 мкФ. В результате сложения получаем необходимую единицу в 135 мкФ.

Последовательно соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов используют, если необходимо получить емкость меньшую емкости элемента. Такие элементы выдерживают более высокие напряжения. При последовательном соединении конденсаторов, обратная величина общей емкости равняется сумме обратных величин отдельных элементов. Для получения требуемой величины нужны определенные конденсаторы, последовательное соединение которых даст необходимую величину.

При последовательном соединении конденсаторов каждый его вывод соединяется с одним выводом другого элемента. Получается некая цепочка из последовательно соединенных конденсаторов, где крайние выводы подключаются к источнику питания.

Емкость общей батареи всегда меньше минимальной емкости элементов, входящих в нее. То есть, половина от емкости каждой из этих емкостей.

При последовательном соединении конденсаторов увеличивается расстояние между обкладками элементов.

Например, при последовательном соединении двух элементов напряжением 200 В можно смело включать в схему напряжением до 1000 В.

Данный метод соединения используется гораздо реже , потому что емкости такой величины и рабочего напряжения можно приобрести в магазинах.

Таким образом, зная принцип общего расчета параллельного и последовательного соединения конденсаторов, всегда можно выйти из затруднительного положения, имея под рукой ограниченное количество номиналов.

Под последовательным соединением подразумевают случаи, когда два или больше элемента имеют вид цепи, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке. Зачем конденсаторы так размещаются? Как это правильно сделать? Что необходимо знать? Какие особенности последовательное соединение конденсаторов имеет на практике? Какая формула результата?

Что необходимо знать для правильного соединения?

Увы, но здесь не всё так легко сделать, как может показаться. Многие новички думают, что если на схематическом рисунке написано, что необходим элемент на 49 микрофарад, то достаточно его просто взять и установить (или заменить равнозначным). Но необходимые параметры подобрать сложно даже в профессиональной мастерской. И что делать, если нет нужных элементов? Допустим, есть такая ситуация: необходим конденсатор на 100 микрофарад, а есть несколько штук на 47. Поставить его не всегда можно. Ехать на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Существует два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Вот о первом мы и поговорим. Но если говорить про последовательное соединение катушки и конденсатора, то тут особых проблем нет.

Зачем так делают?

Когда с ними проводятся такие манипуляции, то электрические заряды на обкладках отдельных элементов будут равны: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ - конечная емкость, К - пропускаемое значение конденсатора. Почему так? Когда заряды поступают от источника питания на внешние обкладки, то на внутренних может быть осуществлен перенос величины, которая является значением элемента с наименьшими параметрами. То есть если взять конденсатор на 3 мкФ, а после него подсоединить на 1 мкФ - то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение в 3 мкФ. Но второй элемент не сможет столько пропустить, и он будет срезать всё, что больше необходимого значения, оставляя большую емкость на первоначальном конденсаторе. Давайте рассмотрим, что нужно рассчитать, когда делается последовательное соединение конденсаторов. Формула:

  • ОЕ - общая емкость;
  • Н - напряжение;
  • КЕ - конечная емкость.

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Для начала не забывайте, что кроме ёмкости они ещё обладают номинальным напряжением. Почему? Когда осуществляется последовательное соединение, то напряжение распределяется обратно пропорционально их ёмкостям между ними самими. Поэтому использовать такой подход имеет смысл только в тех случаях, когда любой конденсатор сможет предоставить минимально необходимые параметры работы. Если используются элементы, у которых одинаковая емкость, то напряжение между ними будет разделяться поровну. Также небольшое предостережение относительно электролитических конденсаторов: при работе с ними всегда внимательно контролируйте их полярность. Ибо при игнорировании этого фактора последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если всё ограничится только пробоем данных элементов. Помните, что конденсаторы копят ток, и если что-то пойдёт не так, в зависимости от схемы может случиться прецедент, в результате которого из строя выйдут другие составляющие схемы.

Ток при последовательном соединении

Из-за того, что у него существует только один возможный путь протекания, он будет иметь одно значение для всех конденсаторов. При этом количество накопленного заряда везде обладает одинаковым значением. От емкости это не зависит. Посмотрите на любую схему последовательного соединения конденсаторов. Правая обкладка первого соединена с левой второго и так далее. Если используется больше 1 элемента, то часть из них будет изолированной от общей цепи. Таким образом, эффективная площадь обкладок становится меньшей и равняется параметрам самого маленького конденсатора. Какое физическое явление лежит в основе этого процесса? Дело в том, что как только конденсатор наполняется электрическим зарядом, то он перестаёт пропускать ток. И он тогда не может протекать по всей цепи. Остальные конденсаторы в таком случае тоже не смогут заряжаться.

Падение напряженности и общая емкость

Каждый элемент понемногу рассеивает напряжение. Учитывая, что емкость ему обратно пропорциональна, то чем она меньше, тем большим будет падение. Как уже упоминалось ранее, последовательно соединённые конденсаторы обладают одинаковым электрическим зарядом. Поэтому при делении всех выражений на общее значение можно получить уравнение, которое покажет всю емкость. В этом последовательное и параллельное соединение конденсаторов сильно разнятся.

Пример № 1

Давайте воспользуемся представленными в статье формулами и рассчитаем несколько практических задач. Итак, у нас есть три конденсатора. Их емкость составляет: С1 = 25 мкФ, С2 = 30 мкФ и С3 = 20 мкФ. Они соединены последовательно. Необходимо найти их общую емкость. Используем соответствующее уравнение 1/С: 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300. Переводим в микрофарады, и общая емкость конденсатора при последовательном соединении (а группа в данном случае считается как один элемент) составляет примерно 8,11 мкФ.

Пример № 2

Давайте, чтобы закрепить наработки, решим ещё одну задачу. Имеется 100 конденсаторов. Емкость каждого элемента составляет 2 мкФ. Необходимо определить их общую емкость. Нужно их количество умножить на характеристику: 100*2=200 мкФ. Итак, общая емкость конденсатора при последовательном соединении составляет 200 микрофарад. Как видите, ничего сложного.

Заключение

Итак, мы проработали теоретические аспекты, разобрали формулы и особенности правильного соединения конденсаторов (последовательно) и даже решили несколько задачек. Хочется напомнить, чтобы читатели не упускали из внимания влияние номинального напряжения. Также желательно, чтобы подбирались элементы одного типа (слюдяные, керамические, металлобумажные, плёночные). Тогда последовательное соединение конденсаторов сможет дать нам наибольший полезный эффект.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов


Последовательное и параллельное соединение конденсаторов применяют в зависимости от поставленной цели. При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов.
Емкость набора при последовательном соединении конденсаторов будет вычисляться по формуле:

1 = 1 + 1 + 1 + ...
C C1 C2 C3

А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов.
Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый. При их последовательном соединении общий конденсатор будет иметь следующие данные: 10 мкФ x 300 В.

При параллельном соединении общая емкость конденсаторов складывается, а допустимое напряжение всего набора будет равно напряжению конденсатора, имеющего самое низкое значение допустимого напряжения из всего набора.

C = C1 + C2 + C3 + C4 + ...

Например: мы имеем три конденсатора 30 мкФ x 100 В, соединённые параллельно. Параметры всего набора конденсаторов в этом случае будут следующие: 90 мкФ x 100 В.

Соединение более двух конденсаторов последовательно редко встречается в реальных схемах. Хотя для увеличения общего напряжения такой набор может встретиться в высоковольтных источниках питания. А вот в низковольтных источниках довольно часто встречается параллельное соединение нескольких конденсаторов для сглаживания пульсаций после выпрямления при больших токах потребления.

Обратите внимание, формулы вычисления емкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов в точности обратны формулам вычисления сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов.


Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Систему последовательно или параллельно соединенных конденсаторов можно значительно упростить, заменив ее одним эквивалентным конденсатором эквивалентной емкости C Z . В этой статье мы опишем и выведем формулы для расчета эквивалентной емкости конденсаторов, соединенных последовательно и параллельно.

Последовательное соединение конденсаторов

На рис. 1 представлена ​​простая электрическая цепь, состоящая из источника питания и трех последовательно соединенных конденсаторов емкостью С 1 , С 2 и С 3 .Задача источника – поддерживать постоянную разность потенциалов U в цепи.

Рисунок 1 . Система из трех последовательно соединенных конденсаторов.

При последовательном соединении конденсаторов все конденсаторы соединяются последовательно, один за другим : отрицательно заряженная пластина конденсатора C 1 соединяется с положительно заряженной пластиной конденсатора C 2 , и отрицательно заряженный пластинчатый конденсатор C 2 соединяется с положительно заряженным конденсатором C 3 .Заметим, что, согласно рисунку выше, разность потенциалов U приложена только к обоим концам конденсаторной системы: положительный полюс источника подключен к положительно заряженной пластине конденсатора C 1 , а отрицательный полюс к пластине отрицательно заряженного конденсатора C 3 .

Источник питания, подключенный к последовательно соединенным конденсаторам, создает заряды только на тех обкладках конденсатора, которые непосредственно подключены к полюсам источника .Электрические заряды на остальных крышках появляются в результате смещения уже существующих зарядов (смещаются заряды, собранные на крышках конденсаторов, подключенных к полюсам источника). Согласно рисунку 1 источник тока не может изменить заряд на конденсаторе С 2 (непосредственной связи с источником нет) - заряд на обкладках этого конденсатора появляется в результате сдвига заряда с обкладок конденсатора С 3 .

Сумма разностей потенциалов на всех последовательно соединенных конденсаторах равна разности потенциалов источника тока. Величина электрического заряда, накопленного на каждом из этих конденсаторов, одинакова.

Для упрощения расположения конденсаторов, показанных на рисунке 1, можно заменить их эквивалентным конденсатором емкостью C Z . Конденсатор C Z имеет такой же заряд и такую ​​же разность потенциалов, как и последовательно соединенные конденсаторы .

Рисунок 2 . Электрическая цепь с конденсатором эквивалентной емкости C Z , заменяющим три последовательно соединенных конденсатора на рис. 1.

Итак, пришло время вывести общее выражение для расчета эквивалентной емкости системы последовательно соединенных конденсаторов. Для начала запишем выражения, описывающие разность потенциалов на каждом из трех конденсаторов рисунка 1. По формуле q = С U (см.: Конденсаторы - описание, конструкция.Электрическая мощность) и преобразовывая их относительно U в , имеем:

$$ U_1 = \ dfrac {q} {C_1} \ hspace {1см}, \ hspace {1см} U_2 = \ dfrac {q} {C_2} \ hspace {1см}, \ hspace {1см} U_3 = \ dfrac { д} {C_3} $$

(как мы писали выше, заряд накопленный на каждом конденсаторе имеет одинаковое значение)

Мы знаем, что общая разность потенциалов, создаваемая источником, представляет собой сумму разностей потенциалов на всех последовательно соединенных конденсаторах, поэтому:

$$ U = U_1 + U_2 + U_3 = \ dfrac {q} {C_1} + \ dfrac {q} {C_2} + \ dfrac {q} {C_3} = q \ left (\ dfrac {1} {C_1} + \ dfrac {1} {C_2} + \ dfrac {1} {C_3} \ справа) $$

Разность потенциалов на конденсаторе C Z составляет:

$$ U = \ dfrac {q} {C_Z} $$

Сравнивая выражения обеих сторон U , мы имеем:

$$ \dfrac {q} {C_Z} = q \ left (\ dfrac {1} {C_1} + \ dfrac {1} {C_2} + \ dfrac {1} {C_3} \ right) $$

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов — модель

Сократив приведенную выше зависимость со страницами, получим:

$$ \ dfrac {1} {C_Z} = \ dfrac {1} {C_1} + \ dfrac {1} {C_2} + \ dfrac {1} {C_3} $$

В общем случае для соединенных конденсаторов серии n эквивалентную емкость C Z можно рассчитать, используя следующее выражение:

$$ \ dfrac {1} {C_Z} = \ sum \ limit_ {i = 1} ^ n \ dfrac {1} {C_i} = \ dfrac {1} {C_1} + \ dfrac {1} {C_2} + … + \ Dfrac {1} {C_n} $$

, где C и — емкость i-го конденсатора в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Как и в случае последовательного расположения конденсаторов, начнем с рисования электрической цепи, состоящей из источника тока и массива конденсаторов емкостью C 1 , C 2 и C 3 , на этот раз соединенных параллельно:

Рисунок 3 . Расположение конденсаторов, соединенных параллельно.

При параллельном соединении конденсаторов обе пластины конденсаторов соединяются непосредственно друг с другом посредством общих проводов. Поскольку разность потенциалов U приложена именно к этим двум (соединенным с проводниками) крышкам, поэтому:

Разность потенциалов на всех параллельно соединенных конденсаторах равна разности потенциалов источника. Суммарный заряд, накопленный в системе параллельно соединенных конденсаторов, равен сумме зарядов на отдельных конденсаторах.

Конденсаторы, соединенные параллельно, можно заменить эквивалентным конденсатором эквивалентной емкости C Z . Конденсатор C Z имеет такой же заряд и такую ​​же разность потенциалов, как и система параллельно соединенных конденсаторов.

Рисунок 4 . Электрическая цепь с конденсатором эквивалентной емкости C с вместо системы из трех параллельно соединенных конденсаторов с рисунка 3.

Получить общее выражение для расчета эквивалентной емкости конденсатора C Z , эквивалентно соединенным параллельно конденсаторам, начнем с записи зависимостей, описывающих накопленный электрический заряд на каждом из трех конденсаторов с рисунка 3:

$$ q_1 = C_1 \ hspace {.05см} U \ hspace {1см}, \ hspace {1см} q_2 = C_2 \ hspace {0,05см} U \ hspace {1см}, \ hspace {1см} q_3 = C_3 \ hspace {0,05см} U $$

Таким образом, общий заряд, накопленный в системе этих трех конденсаторов, составляет:

$$ q = q_1 + q_2 + q_3 = C_1 \ hspace {0,05 см} U + C_2 \ hspace {0,05 см} U + C_3 \ hspace {0,05 см} U = U \ слева (C_1 + C_2 + C_3 \ справа) $$

Мы знаем, что суммарный электрический заряд, накопленный на конденсаторе C Z из рисунка 4, также равен q , следовательно:

$$ q = C_Z \ hspace {.05см} U$$

Если стороны сравнить по формулам для нагрузки q , то получим:

$$ C_Z \ hspace {0,05 см} U = U \ слева (C_1 + C_2 + C_3 \ справа) $$

Эквивалентная емкость конденсаторов, соединенных параллельно — модель

Сократив приведенную выше зависимость со страницами, получим:

$$ C_Z = C_1 + C_2 + C_3 $$

В общем случае для n конденсаторов, соединенных параллельно, эквивалентную емкость C Z можно рассчитать по следующему выражению:

$$ C_Z = \ сумма \ пределы ^ n_ {i = 1} C_i = C_1 + C_2 +… + C_n $$

.

Серия соединения конденсаторов

На рисунке показана система из n последовательно соединенных конденсаторов .


В случае такой комбинации конденсаторов накопленный на них электрический заряд одинаков и равен q, а сумма напряжений (U) на отдельных конденсаторах равна исходному напряжению , т.е. в данном случае напряжение между точками A и B

Учитывая вышеизложенное, мы можем тогда написать;


Поскольку электрическая емкость равна, то напряжение можно выразить следующим образом:



Разделив последнее уравнение на величину заряда, получим формулу для эквивалентной емкости из n конденсаторов последовательно :

Видно, что для нахождения обратной величины эквивалентной емкости необходимо суммировать обратные величины емкостей отдельных конденсаторов.

Последовательное соединение — пример.

Чему равна эквивалентная емкость системы из двух конденсаторов одинаковых геометрических размеров , соединенных последовательно , если площадь поверхности их крышек 0,01 м 2 , расстояние между пластинами 0,001 м ? Чему будет равна эта емкость, если между обкладками этих конденсаторов поместить вещество с диэлектрической проницаемостью равной 3?

Данные: Разыскивается:
S = 0,01 м 2 C =?
d = 0,001м С’=?
ε = 3
ε0 = 8,85 • 10 90 045 -12 90 046 Ф/м

Решение:
Обратная величина эквивалентной емкости в ситуации из примера:

Так как конденсаторы одинаковые , C 1 = C 2 , значит:

Емкость одиночного конденсатора равна:

, значит:



Введение диэлектрического вещества с константой ε = 3 увеличит емкость в 3 раза , итак:

Кл '= 3С = 132 , 75 пФ

.

1.8. Соединительные конденсаторы - Том III

На практике применяются различные способы соединения конденсаторов. Есть два основных - параллельное и последовательное соединение. Знакомство с ними позволит вам сократить количество соединений конденсаторов до этих двух.

Подключив конденсаторы, получим результирующую емкость.Мы рассчитаем его, зная емкости для хранения. На рис. 1.28 показано параллельное соединение трех заряженных конденсаторов. Все крышки конденсаторов с одной стороны они соединены друг с другом (, крышка называется направляющей в цепи конденсатора). То же самое с другой стороны. Так что потенциал V1 соединенных между собой экранов с одной стороны всех конденсаторов то же самое, и на соединенных крышках с другой стороны появляется то же самое потенциал V2, отличается от В1.Таким образом, на каждом конденсаторе существует одинаковая разность потенциалов. U = V2-V1. Общая нагрузка Q на всех соединенных крышках с одной стороны есть сумма зарядов происходящее на каждом конденсаторе и равно:

После деления уравнения (1.68) по Мы получили:

Таким образом, по определению емкости (1.61) имеем:

или общая емкость системы параллельно соединенных конденсаторов равна их сумме емкость .

Теперь рассчитаем общую емкость ряда последовательно соединенных конденсаторов (рис. 1.29). На каждом из конденсаторов есть заряд то же, потому что нагрузка + Q, подаваемый извне на левую обкладку первого конденсатора, создает поле, притягивает тот же заряд, но противоположного знака (-Q) для правой крышки.В свою очередь нагрузка -Q идет от крышки левого подключенного конденсатора 2, поэтому на этой крышке его значение + В. Эта ситуация повторяется в отношении конденсаторов 2 и 3. Однако на течет заряд правой крышки конденсатора 3 -Q извне.

Суммарное напряжение U - сумма напряжений на отдельных конденсаторах:

Используя формулу U = КК, получаем:

Следовательно:

1С = 1С1 + 1С2 + 1С3

(1.70)

, поэтому обратная величина полной емкости последовательно соединенной конденсаторной системы равна сумма обратной величины емкости каждого из конденсаторов.

У нас есть конденсаторы емкостью C1 = 10 мкФ каждый, предназначен для живой работы U1 = 500В.Мы должны объединить их в батарею емкостью C = 4 мкФ и рабочее напряжение U = 10кВ. Сколько конденсаторов нужно и как их подключать?

Решение : Каждый конденсатор может выдерживать напряжение У1. Чтобы конденсаторы вместе выдерживали напряжение U, следует использовать n = UU1 = 20 конденсаторов.Однако тогда их суммарная емкость была бы равна C'=C1n=10мкФ20=0,5мкФ - следует из формулы (1.70), па на основании чего имеем:

поэтому:

Для получения большей производительности необходимо параллельное подключение такого количества серий. соотношение m = CC ', так как при параллельном соединении емкости складываются согласно по формуле (1.69), то есть:

так m = CC '= 4 мкФ0,5 мкФ = 8. Итого, следовательно, следует принять m = 8 рядов конденсаторов после n = 20 в каждом из них, т.е. вместе: n⋅m = 160 конденсаторов.

  1. Путем параллельного соединения заряженных конденсаторов разной емкости заряды на их оболочках и их потенциалы меняются.Что применимо вот правила, относящиеся к: а) зарядам, б) потенциалам и в) напряжениям?
  2. После последовательного соединения заряженных конденсаторов разной емкости заряды на их оболочках и их потенциалы меняются. Что применимо вот правила, относящиеся к: а) зарядам, б) потенциалам и в) напряжениям?
  3. Если два конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно, их общая мощность: а) увеличится или б) уменьшится? Обосновать ответ.
  4. Если два конденсатора одинаковой емкости соединены последовательно, их общая мощность: а) увеличится или б) уменьшится? Обосновать ответ.
.

Соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов
Последовательное соединение конденсаторов показано на рисунке ниже:


Емкость последовательного соединения рассчитывается по следующей формуле:


Эквивалентная емкость параллельного соединения рассчитывается по следующей формуле:

Соединение конденсаторов – примеры
Пример 1

Три конденсатора соединены параллельно емкостью: 10 нФ, 22 нФ и 100 нФ.Рассчитайте пропускную способность полученного соединения.

Решение 1

Для параллельного соединения суррогатная емкость равна сумме емкостей: C z = 10 нФ + 22 нФ + 100 нФ = 132 нФ.

Пример 2

Два конденсатора 100 пФ и 200 пФ соединены последовательно. Он рассчитает пропускную способность этого соединения.

Решение 2

При последовательном соединении конденсаторов обратная величина эквивалентной емкости равна сумме обратной величины емкостей компонентов.1/С из = 0,01 + 0,005 = 0,015. Стандарт C z = 66,66 пФ.

Посмотреть статьи, которые могут вас заинтересовать:
Добавить комментарий к этой статье.

Комментарии пользователей (6)

2013-03-10 16:45:00 Grzesiek написал:
Я понятия не имею, как решить проблемы подключения этих конденсаторов вообще, объясните, пожалуйста.. как рассчитать емкостной заменитель, когда он считает токи, я вообще ничего не знаю. Как я это сделаю?? Спасибо за игру. ;)

2013-03-10 18:57:12 Базы знаний.COM писал(а):
Здравствуйте.

Когда дело доходит до расчета эквивалентной емкости, необходимо определить, имеем ли мы в данном случае дело с параллельным или последовательным соединением, и применить соответствующую формулу. Если задача более сложная (имеются одновременно последовательное и параллельное соединения), следует рассчитать замещающую мощность и постепенно упростить систему.

Когда дело доходит до подсчета токов, у нас есть две возможности: когда в системе есть источники постоянного тока и система находится в переходном состоянии, или в системе есть источники синусоидального переменного тока.В первом случае, насколько я помню, используется операторный метод (с преобразованиями Лапласа), во втором случае используется исчисление комплексных чисел. Да, и еще есть третий случай - когда у нас есть источник периодически переменного, но несинусоидального тока в системе (например, прямоугольной или треугольной формы волны). Затем такой сигнал записываем в виде гармоник — используем преобразование Фурье и продолжаем как во втором случае.

Если в системе есть только источники постоянного тока, то в установившемся режиме ток через конденсаторы не течет - они разомкнуты.Надеюсь, я немного помог.

С уважением
Marcin


2013-03-13 20:00:05 бренды напишу(а):
Здравствуйте помогите пожалуйста в выборе катушки на 3х фазный двигатель 2.2 квт чтоб мг работала на 220 вольт. Какой мощности должна быть катушка?

2013-03-13 20:25:33 BazyWiedzy.COM написал:
Здравствуйте.

К сожалению, у меня нет опыта проектирования схем такого типа и я не знаю, какая должна быть индуктивность такой катушки.

С уважением
Марцин


21.09.2016 18:33:44 PW Wojas написал(а):
если кто-то умный будет выполнять задачи и обсуждать их на этой странице, я буду здесь каждый день.Я имею в виду такие задачи, как подача напряжения. Приведу пример задач, которые я имею в виду: 3 последовательно соединенных конденсатора емкостью c1 = 2u C2 = 4u C3 = 6u найти напряжения на отдельных конденсаторах, если приложенное к системе напряжение равно 22кВт. Скажу так, я учусь в 1-м техникуме на электронике и боюсь, что в этом году буду рядом. Я с трудом понимаю это. спасибо

2016-09-21 23:57:16 BazyWiedzy.COM написал:
Здравствуйте. Напишите пожалуйста, какой источник напряжения подключен к этим конденсаторам - это постоянное напряжение (тогда мы имеем дело с т.н.переходное) или это синусоидальное напряжение? Я так понимаю, что "22 кВт" вы будете поставлять на 22 кВ? Привет.

.

Последовательное соединение - Что это? Практическая информация »

  1. Блог
  2. Lexicon
  3. Последовательное соединение

Последовательное соединение — это способ соединения двух или более электронных компонентов с двумя выводами (такими как резисторы, конденсаторы, катушки или дроссели) таким образом, что только один вывод первый элемент соединен с одним выводом другого элемента.

Ключом к этому соединению является то, что весь ток, протекающий от одного элемента, перетекает в следующий таким образом, что не имеет ответвлений по пути.Эту связь можно уподобить людям, держащимся за руки (одна рука с одним человеком, другая с другим).

Последовательное соединение резисторов

На приведенной ниже схеме показан пример последовательного соединения резисторов . Как описано выше - каждый резистор соединяется со следующим только одним контактом. При последовательном соединении резисторов их сопротивление суммируется. Например, если мы соединим 3 резистора сопротивлением 1к каждый, то между крайними выводами такого соединения получим сопротивление 3к.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное и параллельное соединение

Параллельное соединение также популярно в электронике. Различия между двумя методами лучше всего видны на схемах ниже, где слева показано соединение резисторов серии , а справа — резисторов серии .

Последовательное соединение (слева) и параллельное соединение (справа)

Последовательное соединение конденсаторов

Это соединение относится и к конденсаторам, однако оно не очень распространено.Пример такого типа макета может выглядеть так, как показано на диаграмме ниже.

Последовательное соединение конденсаторов

Однако стоит помнить, что в случае последовательного соединения конденсаторов их емкость не увеличивается, а уменьшается. Более подробную информацию по этой теме можно найти в бесплатном курсе электроники, в частности, в разделе, посвященном конденсаторам:

.

Последовательное соединение батареи

Также нет противопоказаний для последовательного соединения аккумуляторов. Это решение даже очень популярно.Большинство пультов от телевизоров имеют место для двух последовательно соединенных батареек, благодаря чему получается напряжение 3В. Однако при таком подключении очень важна полярность («минус» одной батареи к «плюсу» другой).

Комбинация из двух батареек

Как сделать последовательное соединение?

Вы можете подключить практически любое количество компонентов последовательно, и ток через все подключенные компоненты всегда будет одинаковым. Примером последовательного соединения является даже популярный светодиод и резистор, который ограничивает ток, протекающий во всей серии (благодаря этому диод не перегорает) - подробнее в статье как выбрать резистор для диод.

Комбинация резистора и диода

Много примеров и больше информации на эту тему можно найти в отдельной статье, в которой подробно объясняется ключевое преимущество последовательного соединения, т. е. тот факт, что через все соединение протекает ток одинаковой силы:

Это соединение является одной из первых тем для изучения при изучении основ электроники. Это полезно при построении различных электронных схем, но также может пригодиться, когда нам не хватает необходимых элементов, например.резистор сопротивлением 3к, объединив несколько подходящих элементов легко получим нужный резистор. То же самое можно сделать и при отсутствии подходящего конденсатора (это, впрочем, случается гораздо реже).

В случае затруднений в понимании различий между разными типами соединений лучше всего взять в руки простой электронный мультиметр, контактную пластину, горсть резисторов и просто потренироваться соединять эти элементы в разных конфигурациях. Обучение через практику всегда приносит наилучшие результаты!

Хотите узнать больше? Задайте вопрос по электронике на нашем форуме - будем рады Вас проконсультировать!

.

Электрическая мощность. Конденсаторы

Электрическая мощность. конденсаторы

Электрическая емкость

- это отношение заряда на проводнике к потенциалу, вызванному этим зарядом. Это отношение характеризует способность изолированного проводника накапливать электрический заряд. Единицей электрической емкости является фарад.

фарад

фарад определяет емкость такого проводника, в котором заряд в 1 Кл создает потенциал 1 В

Конденсатор

Конденсатор — это система из двух проводников с одинаковыми, но разными зарядами; направляющие называются крышками; конденсатор используется для накопления электрического заряда; емкость конденсатора зависит от формы и размеров крышек, их взаимного расстояния и вида среды, заполняющей пространство между крышками
Обозначение конденсатора

Относительная диэлектрическая проницаемость

Относительная диэлектрическая проницаемость – это отношение емкости конденсатора с диэлектриком между его пластинами к его емкости при наличии между пластинами вакуума.

Емкость плоского конденсатора

Формула емкости плоского конденсатора

Емкость изолированного шара

Подсоедините конденсаторы


Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов все обкладки конденсатора имеют одинаковый потенциал, т. е. напряжение U одинаково на каждой из них. Накопленный в соединении заряд распределяется по конденсаторам пропорционально их емкости.Емкость цепи равна сумме емкостей конденсаторов, составляющих соединение. Это соединение служит для расширения емкости

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов все соединительные конденсаторы имеют одинаковый заряд. Потенциал на каждом из конденсаторов обратно пропорционален их емкости. Сумма потенциалов отдельных конденсаторов равна потенциалу соединения. Обратная величина емкости последовательного соединения равна сумме обратной величины емкости отдельных конденсаторов системы.Емкость цепи меньше наименьшей емкости конденсатора при последовательном соединении. Эта комбинация используется для получения меньших мощностей.

Энергия заряженного конденсатора


2008- 2012 © www.epomoce.pl

Политика конфиденциальности
Информация:

Уважаемый пользователь Интернета! Чтобы иметь возможность предоставлять вам все более качественные редакционные материалы и услуги, нам необходимо ваше согласие на адаптацию маркетингового контента к вашему поведению.Благодаря этому согласию мы можем поддерживать наши услуги.
Мы используем файлы cookie в функциональных целях, чтобы упростить пользователям использование веб-сайта и создать анонимную статистику веб-сайта. Нам необходимо ваше согласие на их использование и сохранение в памяти устройства.
Вам должно быть не менее 16 лет, чтобы дать согласие на профилирование, файлы cookie и ремаркетинг. Отсутствие согласия никоим образом не ограничивает содержание нашего веб-сайта. Вы можете отозвать свое согласие в любое время в Политике конфиденциальности.
Мы всегда заботимся о вашей конфиденциальности. Мы не увеличиваем объем наших полномочий.

НЕТ СОГЛАСИЯ .

Основы электроники и ардуино.Практический курс №3 Резистор и конденсатор

Для того, чтобы контролировать, изменять или обрабатывать электрический ток в устройстве, нам необходимо использовать соответствующие электронные элементы, которые позволят нам. Что ток в цепи течет так, как мы этого хотим. Основными компонентами, называемыми пассивными элементами , поскольку не контролируют и не генерируют электричество, такими как батарея или транзистор, являются резистор и конденсатор .

  • Пассивные компоненты электронных схем
  • Резистор и конденсатор
  • катушка

Резистор и конденсатор - что это такое?

Резисторы

представляют собой двухполюсные элементы, которые предназначены для определения протекания тока в данной части электронной цепи.Они работают в системе по уравнению R=U/I. В электронике применяют резисторы в диапазоне 10 Ом-100МОм. Это своего рода плотина для электрического тока. Давайте проверим, научимся рассчитывать, какой резистор должен защищать светодиода излучающего светодиода, чтобы он не вышел из строя слишком большим током.

Установите резистор около 1 кОм, светодиод и подключите батарею или источник питания 9 В в соответствии со схемой.

1. Схема с диодом и резистором, предохраняющим диод от перегорания слишком большим током.

2. Схема с диодом и резистором. Соединения на контактной плате.

У нас есть:

Уз = Ур + Улед

Р = Ур/И

Где:

Уз - напряжение питания

Ur - напряжение на резисторе

Uled - напряжение на светодиоде

Ом - сопротивление резистора

I - Ток в цепи

Светодиод потребляет ток около 7 мА и выдает номинальное напряжение прибл.1,9 В

Отсюда можно рассчитать, что на резистор должно быть подано около 7 В. Отсюда вычисляем сопротивление R резистора:

R = (9 В - 1,9 В) / 0,007 А ≈ 1014 Ом

Поэтому подключите резистор 1кОм и проверьте горит ли диод. В дополнение к резисторам постоянного сопротивления мы также находим переменные резисторы, так называемые потенциометры - сопротивление которых можно задавать в определенном диапазоне. Поворачивая ручку громкости на магнитоле или громкоговорителе, устанавливаем потенциометром нужное сопротивление.Вы можете получить все резисторы, которые вам нужны на этой странице.

В электронных схемах часто используется так называемый делитель напряжения. Это не что иное, как два соединенных резистора.

3. Делитель напряжения

Выходное напряжение U out можно рассчитать по приведенной выше формуле. Благодаря этому мы можем на выходе получить любое желаемое напряжение, разумеется, в пересчете на источник тока. При построении схемы надо учитывать нагрузку на делитель и относиться к нагрузке как к добавочному резистору.

Вторым основным пассивным компонентом электронных схем является конденсатор. Конденсаторы могут накапливать энергию, как крошечные батареи. Конденсаторы бывают двух типов: полярные и неполярные. В первом случае имеет значение направление, в котором они включены в схему. Плюс + конденсатора должен соответствовать плюсу + в цепи. Неполярность может быть подключена в обоих направлениях. Полезные наборы конденсаторов здесь.

4. Керамические (а) и электролитические (б) конденсаторы

Конденсаторы идеально подходят для сетевых фильтров, а также для цепей переменного тока.В то время как в цепи постоянного тока конденсатор действует как барьер для протекания тока, в системах переменного тока конденсатор ведет себя как резистор.

Электролитические конденсаторы полюсные конденсаторы. Будьте внимательны, чтобы правильно подключить цепь к . Как это сделать можно узнать по длине ножек конденсатора, чем длиннее - плюс, чем короче - минус.

5. Электролитический конденсатор

Конденсаторы имеют различную емкость, а также напряжение, при котором они могут работать.Единицей емкости является фарад. В повседневной работе мы встречаем конденсаторы емкостью значительно меньшей, чем 1 Фарад, а именно:

  • с пикофарадами пФ (1 пФ = 0,000 000 000 001F)
  • с нФарадами (1 нФ = 0,000,000 001Ф)
  • микрофарад мкФ (1 мкФ = 0,000 001Ф)

Конденсатор емкостью 1000 мкФ это уже сравнительно большая емкость .

Конденсатор не может работать при напряжении выше его номинального напряжения, т.е.16В, 25В, 50В, 100В так как он будет уничтожен.

Мы можем соединять конденсаторы друг с другом, как резисторы, последовательно или параллельно. При параллельном соединении емкости конденсаторов складываются.

6. Параллельное соединение конденсаторов.

Общая емкость представляет собой сумму емкостей хранения.

Cz = C1 + C2 + ... + Cn

Где С - емкость конденсатора в Ф.

7. Последовательное соединение конденсаторов.

Когда конденсаторы соединены последовательно, результирующую емкость рассчитать сложнее (см. формулу выше). Конденсаторы чаще всего соединяют параллельно.

Важным пассивным элементом цифровых схем являются катушки . Свойство катушек состоит в том, что если мы пропустим ток через катушку , а затем отключим ее, она снова будет генерировать ток на своих концах.

8. Катушка

Можно сказать, что катушка индуктивности ведет себя как конденсатор только наоборот.Так в цепях постоянного тока они не являются преградой для протекания тока, а в системах переменного тока создают дополнительное напряжение после отключения тока.

Дроссели (катушки) характеризуются индуктивностью . Чем тоньше провод намотан на катушку, тем больше у индуктивность , и в то же время он может работать с меньшим током.

Сегодня мы увидели, для чего нужны резистор и конденсатор. В следующем разделе мы перейдем к активным компонентам электронных схем, таким как , транзистор , , диод и т. д.

.

Смотрите также