Расчетная длина


Расчетная длина колонны (стены) - Доктор Лом

Теоретически все выглядит до смешного просто: чтобы определить расчетную длину, нужно умножить высоту (реальную длину) колонны, стойки или рассчитываемого участка стены на коэффициент μ, учитывающий способ закрепления на опорах:

lef = μl (233.1.1)

или

lo = μH (233.1.2)

При расчете металлических конструкций принято обозначение расчетной длины lef, при расчете каменных и армокаменных конструкций расчетная длина обозначается как lo, да и высота колонны может обозначаться как угодно, сути дела это не меняет. В любом случае для дальнейших расчетов нужно определить значение коэффициента μ. Если ситуация с закреплением на опорах пока не известна или нет большого желания разбираться в тонкостях различий, то лучше принять значение μ = 2 и смело считать дальше. Это практически максимальное возможное значение коэффициента и самое страшное, что может случиться с Вашей конструкцией в этом случае - это относительно небольшой запас по прочности.

Если же Вы чувствуете в себе силы разобраться в нюансах закрепления, то милости просим. Проще всего это сделать по следующей таблице:

Таблица 233.1. Значение коэффициента μ при нагрузке, приложенной к верху (оголовку) колонны, стойки, стены.

Примечания:

1* - Рекомендованные значения для расчетов деревянных конструкций

2** - Если защемление на опоре недостаточно жесткое или опоры не являются чисто шарнирными.

3. При действии только равномерно распределенной нагрузки по всей длине колонны - от собственного веса колонны или от листов зашивки каркаса стены - значение коэффициента μ уменьшается в связи со смещением точки приложения сосредоточенной нагрузки.

При шарнирных опорах:

  • Для деревянных конструкций рекомендуется использовать понижающий коэффициент 0.73
  • для каменных и армокаменных конструкций - 0.75
  • для стальных и железобетонных конструкций - 0.725.

При жестком защемлении только на верхней опоре:

  • для деревянных и железобетонных конструкций используется коэффициент μ = 1.2,
  • для каменных и армокаменных конструкций - μ = 1.5
  • для стальных конструкций - μ = 1.12.

Как видим, теоретическая простота на деле распыляется на несколько вариантов. Даже при наличии всего двух вариантов вероятность выбора наугад правильного варианта составляет около 50%. При 7 представленных вариантах вероятность отгадывания правильного варианта падает значительно, поэтому мы не будем полагаться на волю случая, а более подробно рассмотрим указанные варианты.

Любая сжимаемая колонна или стойка или стена будет деформироваться, причем чем более неоднородным будет материал конструкции, чем сильнее его центральная ось будет отклонена от прямой линии и чем больше при этом соотношение длины конструкции к ширине или высоте поперечного сечения, тем больше вероятность того, что конструкция не сожмется как пружина, а выгнется как палка, на которую давишь, впрочем и очень длинную пружину тоже равномерно сжать не удастся и она тоже выгнется.

В таблице изменение положения центральной оси стержня показано пунктиром. Это изменение, описываемое прогибом f, приведет к появлению эксцентриситета приложения нагрузки, а значит и внутренние напряжения в рассматриваемом сечении изогнутой конструкции будут больше, чем в прямолинейной, так как появится момент от эксцентриситета приложения нагрузки. В свою очередь этот момент будет вызывать дополнительный прогиб и увеличение нормальных напряжений, дополнительный прогиб - еще дополнительный момент и так до бесконечности или до тех пор, пока колонна не разрушится или не потеряет устойчивость (более подробно и наглядно данный процесс рассматривается отдельно). Причем потеря устойчивости скорее всего произойдет относительно той оси, относительно которой соотношение длины к конструкции к одному из размеров поперечного сечения наибольшее. И хотя в данной статье рассматриваются некие стержни без привязки к каким-либо осям, но помнить об этом все-таки нужно.

Наиболее опасным с точки зрения потери устойчивости для стержней на двух шарнирных опорах постоянного по всей длине сечения является поперечное сечение посредине длины стержня. В этом рассчитываемые на сжатие стержни похожи на симметрично или равномерно загруженные балки. В принципе если исхитриться и наклонить голову на 90 градусов и посмотреть на таблицу, то колонну от балки не отличишь. Как и для балки, для сжатой стойки или колонны очень важной характеристикой является величина прогиба, ведь чем больше прогиб, тем меньше несущая способность конструкции. Вот только как быстро определить этот прогиб? Ведь эпюры прогиба, характеризующие изменение положения центров тяжести поперечных сечений относительно центральной оси, при различных способах закрепления на опорах разные. И тогда какой-то умный человек, фамилии которого я не знаю (возможно это был математик Эйлер, впервые рассчитавший значение критической сжимающей силы, но утверждать не буду), придумал способ приведения различных расчетных схем к единому знаменателю, реализованный в таблице 233.1. Суть этого способа сводится к тому, чтобы одно из возможных закреплений балки взять за основу, а все остальные варианты закрепления стержней на опорах привести к основному использованием соответствующего коэффициента.

В таблице 233.1 такой основой является колонна с шарнирными опорами (№1.1), однако использовать такую расчетную длину можно только для стоек ферм или для колонн имеющих диагональные связи в плоскости расчета или для колонн каркаса имеющего соответствующую диафрагму жесткости. Во всех остальных случаях значение расчетной длины будет больше и виной тому странное желание человека строить здания прямоугольной формы. Как известно, каркас, представляющий собой прямоугольник - штука очень ненадежная - геометрической неизменяемостью не обладает, а потому может запросто сложиться, как детская игрушка и потому в каркасных зданиях диагональные связи между колоннами или диафрагмы жесткости обязательны. В домах с несущими стенами эти самые несущие стены и выполняют дополнительно функцию диафрагм жесткости, поэтому любой дом, имеющий 4 стены некоторой определенной толщины намного прочнее, чем отдельно стоящая стена такой же толщины. Поэтому при определении коэффициента μ (или расчетной длины) эту особенность нужно учитывать. В связи с этим

Наиболее заслуживающей доверия расчетной схемой является расчетная схема для колонны с жестким защемлением на нижней опоре (№1.2). Такая расчетная схема подходит для всех отдельно стоящих колонн, а также может применяться при колонн однопролетного и даже двухпролетного каркаса при соблюдении условий указанных для схемы №1.6. 

Расчетная схема №1.3 - самый лакомый кусок для начинающего проектировщика, так как позволяет уменьшить расчетную длину в четыре раза по сравнению с расчетной схемой №1.2. Однако применять эту схему можно лишь для сварных металлоконструкций и железобетонных конструкций, в которых опорные узлы отдельно просчитываются на нагрузки, или для отдельных участков колонн или стен, изготовленных из других материалов, поэтому на эту расчетную схему лучше вообще не смотреть. К тому же даже незначительная подвижность жесткой опоры В (расчетная схема 1.5) в плоскости, перпендикулярной оси стержня сразу вдвое увеличивает расчетную длину.

Расчетная схема №1.4 - это более реальный вариант. Такая схема применима для кирпичных и каменных стен, а также для колонн, имеющих диафрагмы жесткости в двух плоскостях. Если Вы на 100% не уверены в том, что верхняя опора будет абсолютно неподвижной, то можно принимать расчетную длину по расчетной схеме №1.5. Впрочем при расчете каменных стен следует среди прочего учитывать этажность и вид перекрытий.

Для колонн из древесины, металла и других материалов, на которые будут опираться балки перекрытия, на которые в свою очередь будет монтироваться перекрытие лучше использовать расчетные схемы №1.6 и №1.7.

Для стальных колонн - вертикальных элементов рам, при отсутствии диафрагм жесткости значение коэффициента μ следует определять согласно таблицы 17.а СНиП II-23-81*(1990) "Стальные конструкции".

Вот в принципе и все.

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Не удается найти страницу | Autodesk Knowledge Network

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}}*

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}}/500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}  

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}  

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

Как определить расчетный пролет балки (плиты, перемычки)

При расчете любого изгибаемого элемента, будь то плита, балка или перемычка, прежде всего, следует определить расчетный пролет. При переводе объемных конструкций в плоскую расчетную схему очень важно задаться правильными размерами элементов. Ведь в расчетной схеме все просто: балка – это стержень, а опора – точка. На самом же деле опора имеет свой размер – глубину опирания, и балка не зависает на краях стены (от точки до точки), часть ее работает в пролете, но часть – «отдыхает» на опорах.

Создавая расчетную схему, мы сталкиваемся с двумя величинами: реальной длиной балки и расстоянием в свету между опорами. Какую из этих величин следует принять за расчетную? Если брать полную длину балки, это будет неверно, т.к. все-таки та ее часть, которая лежит на опоре, не подвержена таким напряжениям, как в пролете. Но брать за расчетную длину расстояние между опорами можно только в отдельных случаях, ниже мы рассмотрим, что да как.

Далеко не всегда расчетная длина балки совпадает с пролетом в свету между опорами.

Есть два варианта размера расчетного пролета.

1)  Если опирание жесткое, т.е. балка защемлена на опоре (либо является частью монолитной конструкции), то расчетный пролет L0 равен расстоянию в свету между опорами.

2) Если же опирание шарнирное, то расчетный пролет всегда больше этого расстояния.

Рассмотрим глубже определение расчетного пролета при шарнирном опирании элемента. Во-первых, следует четко определиться с требованиями глубины опирания шарнирных элементов (поможет статья "В чем разница между шарнирным опиранием и жестким защемлением"). Если вы делаете расчет шарнирно опираемой железобетонной балки (плиты и т.п.), глубина ее опирания должна быть не более высоты сечения – иначе, это будет уже защемление или переходное состояние между шарниром и защемлением, а там и расчет другой, и длина расчетного пролета – согласно пункту 1. Т.е. если вы плиту толщиной 200 мм опираете на 450 мм с каждой стороны, то пользоваться нижеприведенным расчетом не следует.

Для ленивых во многих учебниках есть правило: L0 = 1.05L, т.е. берем расстояние между опорами в свету и умножаем на 1,05.

Но сейчас мы постараемся понять, в чем же суть увеличения расчетного пролета, и как поточнее его определить.

При расчете балки мы привыкли получать реакции на опоре в виде сосредоточенных сил.

Но если рассмотреть точнее, нагрузка от балки на опору передается в виде распределенной нагрузки, причем даже не равномерно распределенной: максимальная ее величина расположена у края опоры, а к концу балки она сходит на нет.

По общепринятым правилам перевода распределенной нагрузки в сосредоточенную, положение сосредоточенной нагрузки будет в центре тяжести треугольника, т.е. на расстоянии 1/3 от края опоры. В этом же месте будет расположена искомая реакция. А расстояние между этими реакциями будет равно расчетному пролету.

Таким образом, если глубина опирания балки с одной стороны равна А, а с другой стороны В, то расчетный пролет мы найдем по формуле:

L0 = L + A/3 + B/3.

Если же глубина опирания с двух сторон одинаковая и равна А, то

L0 = L + 2A/3.

Такое увеличение расчетного пролета по отношению к реальному (в районе 5%) дает определенный запас прочности и приближает нас к реальному положению вещей – ведь длина балки может быть разной, а глубина опирания обычно одинаковая. И пять процентов при трехметровом пролете значительно отличается от пяти процентов при восьмиметровом.

Надеюсь, статья оказалась вам полезной.

class="eliadunit">

Расчетная длина кабелей и проводов

Расчетная длина кабелей и проводов, наматываемых на барабан (в метрах)

D, мм 8 10 12 12а 14 14а 16 16а 17 17а 18 18а 20 20а 20б 22
5 3550 3600 3610                              
7 1800 1840 1850                              
10 890 900 960 2200 3100 3120                         
12 605 625 650 1520 2150  2170                        
15 390 400 415 970 1380 1400 2750  1550  1550 1560                 
17 300 310 335 750 1070 1090 2140 1250 1250 1270                
20 215 225 240 550 775 800 1650 875 875 900 2120  2150             
22 175 185 200 450 640 660 1280 725 725 730 1750 1800            
25 135 145 160 350 495 510 990 560 560 570 1350 1400 1680  1690  2120  2120 2000   
27 110 120 130 300 425 440 815 480 480  490 1160 1300 1440 1450 1940 1940 1760  
30 90 100 110 240 345 360 590 390 400  410 940 1000 1160 1180 1870 1570 1370 2020 
32       210 310 320 605 340 350 360 825 880 1020 1040 1370 1370 1210 1790
35       180 250 270 505 285 290 315 690 750 850 870 1150 1150 1000 1490 
37       150 225 240 450 255 260 270 620 670 760 780 1030 1030 975 1330
40       135 205 220 385 220 230 240 530 600 645 665 880 880 830 1135
42             350 200 200 210 480 500 595 605 800 800 750 1030
45             305 170 180 190 420 435 510 525 695 695 615 900
57             280 160 170 180 385 400 470 480 640 640 600 825
50             245 140 150 155 335 350 415 425 565 565 515 725
52                     310 320 380 395 520 520 500 670
55                     280 290 340 355 465 465 410 600
57                     260 270 310 325 435 435 395 560
60                     235 250 280 295 390 390 320 505
65                     200 210 265 275 335 335 300 430
70                         220 235 385 385 225 370
75                         195 205 350 350 215  320
80                             220 220 180 285 
85                                   250
90                                   225 

 

← Вернуться к списку статей

Про расчётные длины в ЛИРА-САПР | БилдСофт

Всем привет. На связи Евгений Кондаков.

Вопрос определения расчётных длин для большинства проектировщиков стоит если не на первом месте, то уж точно не на последнем. У меня на курсах это первая по популярности тема, как только мы переходим к расчёту стальных конструкций.

В сети на эту тему можно найти много материалов в виде статей, обсуждений на форумах, вебинаров.

Вставлю и я свои 5 копеек.

По большому счёту интересен один момент во всём этом: как уточнить завышенные расчётные длины у недогруженных элементов, определяемые из расчёта на устойчивость (там они называются свободными)? Ведь единственно верную расчётную длину мы можем принять только для того элемента, который первым теряет устойчивость. Остальные элементы теряют устойчивость вынужденно, их реальная Эйлерова критическая сила будет другой, отсюда и завышенные расчётные длины.

А что если принять все свободные длины в качестве расчётных и загнать их значения в модуль проверки/подбора стальных сечений? Вроде как логично укладывается в утверждение, что «расчётная длина может быть разной при разных условиях нагружения». Однако, появляется большой шанс пролететь при проверке по гибкости.

Как поступает большинство расчётчиков? Вариантов несколько.

Либо притягивают рассматриваемый случай к стандартным схемам СП 16, либо «по-честному» определяют расчетную длину каждой интересующей стойки, вырезая элементарные ячейки, стойки с примыкающими ригелями, т.е. учитывают упругое закрепление концов (согласно СП 294.1325800.2017, табл. 24), либо используют метод догрузки пассивных элементов и анализируют через энергетический постпроцессор (можно посмотреть в докладах А.В. Теплых) или вообще принимают значение «из опыта». «Ведь всё же стоит и до сих пор не развалилось» (с). С этим сложно поспорить.

В модуле проверки на устойчивость в ЛИРЕ-САПР есть отличная возможность учесть эти самые упругие закрепления, не деля схему на миллион отдельных подсхем, а просто проведя серию расчётов, последовательно исключая из проверки на устойчивость все элементы, кроме рассматриваемого. Да, это тоже не быстро, но явно быстрее, чем выводить каждую стойку в отдельный файл.

Разберём пример.

Есть разноэтажная рама (3-2-1), этажи по 4 метра, пролеты по 6 метров. Колонны – двутавр 30К2, балки – двутавр 40Ш1. Закрепление колонн в основании жёсткое, узел «балка-колонна» тоже жёсткий. Одно загружение – равномерно распределенная нагрузка на балки 5 т/м.

Геометрия рамы

Геометрия рамы

Проведя первый расчёт на устойчивость без исключения из него каких-либо элементов, обратим внимание на свободную длину крайней правой колонны – Lef = 16,9*0,5 = 8,45 м. Т.е. коэффициент расчётной длины 8,45/4=2,11. На первый взгляд значение завышено.

Мозаика коэффициентов расчётных длин при первой форме потери устойчивости

Мозаика коэффициентов расчётных длин при первой форме потери устойчивости

Во втором расчёте на устойчивость исключим из него все элементы, кроме рассматриваемой стойки.

Исключаем из расчёта на устойчивость «лишние» элементы

Исключаем из расчёта на устойчивость «лишние» элементы

Результат другой: Lef = 4,85*0,5 = 2,43 м, а коэффициент расчётной длины 2,43/4=0,61.

Осталось узнать, где правда 😊

Поэтому для проверки вырезать отдельную стойку всё же придется. В верхний узел этой стойки надо разместить КЭ-56 с посчитанной поворотной и линейной жёсткостью. Эти жёсткости можно посчитать, задав два загружения в общей схеме: 1 – Единичный момент, 2 – Единичная горизонтальная сила. Ну а далее поворотную жёсткость определить как «Единичный момент/Угол поворота в радианах», а линейную жёсткость определяем как «Единичная сила/Перемещение по Х». Эти жёсткости я посчитал: поворотная 7473.5 т*м и линейная 2320 т/м.

Результат расчёта стойки с упруго-закрепленным верхним концом практически полностью совпадает с тем подходом, когда мы исключили все «неинтересные» элементы из расчёта на устойчивость.

Форма потери устойчивости и коэффициент расчётной длины стойки с упруго-закрепленным концом

Форма потери устойчивости и коэффициент расчётной длины стойки с упруго-закрепленным концом

Добьём проверку результатов через ЭСПРИ:

Результат практически тот же (0,66).

Проверка в SCAD через энергетический постпроцессор даёт примерно такой же результат. Здесь я просто загрузил рассматриваемую стойку произвольной сосредоточенной силой. По результатам видно, что она, естественно, «самая толкающая» и её расчётная длина равна 2,42 м, т.е. мю=0,61

Модуль вычисления расчётных длин в ПК Selena выдаёт коэффициент расчётной длины для этой же стойки равный 0,61

Коэффициенты расчётных длин, определенные в ПК Selena

Коэффициенты расчётных длин, определенные в ПК Selena

Таким образом, разброс определенных коэффициентов расчётной длины составил от 0,61 до 0,66, т.е. в пределах 8%.

Вывод: при помощи модуля проверки на устойчивость в ЛИРЕ-САПР можно относительно быстро уточнить все интересующие расчётные длины, и что-то мне подсказывает, что именно такой алгоритм зашит в программе Selena (но это неточно).

Всем хорошего дня и до новых встреч!

Автор: Евгений Кондаков, инженер компании БилдСофт

Расчёт рамы с жестким закреплением к ригелю

В предыдущих статьях мы рассмотрели расчёт рамы с жестким закреплением к фундаменту и шарнирным соединением к балке. По ссылкам можно ознакомиться с ней:

Пример расчёта рамы здания. ч.1 — Задание нагрузок

Пример расчёта рамы здания. ч.2 — Создание расчётной схемы в ПК Лира-САПР

Расчёт рамы в Лире ч.3 — Задание жесткостей

Расчёт рамы в Лире ч.4 — Нагружение схемы

Расчёт рамы в Лире ч.5 — Прочностной расчёт

Расчёт рамы в Лире ч.6 — Оптимизация сечений

В этой статье мы на том-же примере просчитаем вариант с шарнирным закреплением колонны к фундаменту и жестким закреплением колонны с ригелем. Мы используем предыдущую модель (читаем статью выше).

Пересохраняем файл с новым именем чтобы не потерять расчёт предыдущей модели и изменяем её.

Вначале необходимо удалить шарнир между балкой и колонной. С помощью кнопки Отметка элементов выбираем элементы №5 и 9. В появившейся панели Стержни жмем кнопку Шарниры, выбираем вкладку с обозначением ножниц и ставим галочку напротив Uy на 1-ом узле и жмем галочку

Обозначение шарнира между колонной и ригелем должно пропасть, а в свойствах элемента должна быть следующая информация:

Далее добавим шарнир в точке закрепления колонны, для этого выберем элементы 1 и 2 (наши колонны), заходим в панели Стержни  и жмем на кнопку Шарниры, далее устанавливаем галочку напротив Uy и жмем галочку.

Теперь на схеме в заделке колонны должно появиться обозначение шарнира, а свойства колонны будут выглядеть следующим образом:

Расчётная длина колонны

Далее нам необходимо пересчитать расчётную длину т.к. для рамы с жестким закреплением балки и колонны расчётная длина считается иначе.

Расчётную длину колонны вычисляем по формуле 141 из Таблицы 31 СП 16.13330.2011:

где n вычисляем по формуле:

Is — момент инерции сечения ригеля (балки), для первоначального варианта применяем для 55Б1 Is=55682 см^4;

Ic — момент инерции сечения колонны, для первоначального варианта примем для 20К1 Ic=3846 см^4;

lc — высота колонны, lc=5.5м;

l — пролет рамы, l=12м.

Вычисляем коэффициент расчётной длины:

Изменяем расчётную длину колонны в программе. Заходим в панель Создание и редактирование, далее во вкладке Жесткости и связи нажимаем на кнопку Жесткости и материалы. В открывшемся окне во вкладке Сталь, выбираем пункт Дополнительные характеристики, выбираем Колонну и жмем кнопку Изменить.

В открывшемся окне изменяем коэффициент расчётной длины ky на 2,06. Остальные длины остаются.

Пересчитываем задачу (панель Расчёт -> Выполнить расчёт).

Жесткое закрепление ригеля и колонны должно разгрузить ригель и передать часть нагрузки на колонну, поэтому по идее сечение колонны должно увеличиться, а ригеля наоборот уменьшится.

Давайте посмотрим на сколько у нас загружены профиля:

Как видим загрузка колонны 99,8%, балка же наоборот недогружена. Давайте попробуем подобрать сечение (Панель Конструирование->Сталь:проверка и подбор->Подобранные сечения)

Как видим нам предлагают оставить сечения так, как они есть. На самом деле если мы поменяем сечение колонны на более сильное мы сможем разгрузить балки и уменьшить его сечение. Заходим в Жесткости и материалы и меняем сечение колонны на 20К2 и пересчитываем.

Теперь мы видим, что сечения удовлетворяют условию, но если мы попробуем опять подобрать сечения, то нам теперь предложат уменьшить сечение балки.

Меняем сечение балки на предложенную и опять пересчитываем задачу. Как видим колонна опять нагружена на 103%. И теперь нам предлагают поменять сечение колонны на 25К1. Меняем сечение колонны и пересчитываем.

Опять выполняем проверку и снова у нас получается балка недогружена. Теперь нам предлагают поменять балку на сечение 50Б1. Меняем сечение и снова пересчитываем.

Смотрим результаты, везде загрузка у нас низе 100% и при этом нет слишком большого запаса прочности. Подбор сечения выдает нам теже сечения, значит теперь нам необходимо только уточнить расчётную длину колонны и пересчитать.

Рассчитываем коэффициент расчётной длины по формулам выше:

Is для 50Б1 = 36845 см^4;

Ic Для 25К1 = 9171 см^4.

Меняем коэффициент расчетной длины для колонны:

Пересчитываем задачу и проверяем сечения. Как видим все сечения у нас подходят. Теперь посмотрим на сколько у нас нагружены колонны и ригель. Выделяем все элементы и формируем в панели Конструирование Таблицу результатов для стали (вкладка Документация).

Колонны

Элемент НС Группа Шаг решетки (ребер), м Проценты исчерпания несущей способности колонны по сечениям, % Длина элемента, м
нор УY1 УZ1 УYZ ГY1 ГZ1 УС УП 1ПС 2ПС М.У
Сечение: 1.1.2. Двутавр 25К1
Профиль: 25К1; СТО АСЧМ 20-93
Сталь: ВСт3Гпс5; ГОСТ 380-71*
Сортамент: СТО АСЧМ 20-93. Колонные двутавры
1 1 0.00 7 14 11  0 75 59 28 32 14 75 32 5.50
1 2 0.00 21 31 28  0 75 59 25 47 31 75 47 5.50
1 3 0.00 36 45 51  0 75 59 25 47 51 75 47 5.50
1 4 0.00 50 59 64  0 78 61 25 47 64 78 47 5.50
1 5 0.00 65 73 72  0 83 65 25 47 73 83 47 5.50
2 1 0.00 7 14 11  0 75 59 28 32 14 75 32 5.50
2 2 0.00 21 31 28  0 75 59 25 47 31 75 47 5.50
2 3 0.00 36 45 51  0 75 59 25 47 51 75 47 5.50
2 4 0.00 50 59 64  0 78 61 25 47 64 78 47 5.50
2 5 0.00 65 73 72  0 83 65 25 47 73 83 47 5.50

Балки

Элемент НС Группа Шаг ребер, м Фb min Проценты исчерпания несущей способности балки по сечениям, % Длина элемента, м
нор тау с1 УБ Прг УС УП 1ПС 2ПС М.У
Сечение: 2.1.1. Двутавр 50Б1
Профиль: 50Б1; СТО АСМЧ 20-93
Сталь: ВСт3Гпс5; ГОСТ 380-71*
Сортамент: СТО АСМЧ 20-93. Нормальные двутавры
5 1 КБ1 0.00 1.00 29 19 25 0 85 51 34 29 85 51 6.03
5 2 КБ1 0.00 1.00 19 19 19 0 85 51 34 19 85 51 6.03
5 3 КБ1 0.00 1.00 10 19 14 0 85 51 34 19 85 51 6.03
5 4 КБ1 0.00 1.00 10 19 13 0 85 51 34 19 85 51 6.03
5 5 КБ1 0.00 1.00 12 19 16 0 85 51 34 19 85 51 6.03
6 1 КБ1 0.00 1.00 12 13 13 0 85 51 34 13 85 51 6.03
6 2 КБ1 0.00 1.00 20 13 17 0 85 51 34 20 85 51 6.03
6 3 КБ1 0.00 1.00 27 13 22 0 85 51 34 27 85 51 6.03
6 4 КБ1 0.00 1.00 34 13 27 0 85 51 34 34 85 51 6.03
6 5 КБ1 0.00 1.00 42 13 33 0 85 51 34 42 85 51 6.03
7 1 КБ1 0.00 1.00 42 8 32 0 85 51 34 42 85 51 6.03
7 2 КБ1 0.00 1.00 46 8 35 0 85 51 34 46 85 51 6.03
7 3 КБ1 0.00 1.00 50 8 38 0 85 51 34 50 85 51 6.03
7 4 КБ1 0.00 1.00 55 8 42 0 85 51 34 55 85 51 6.03
7 5 КБ1 0.00 1.00 59 8 45 0 85 51 34 59 85 51 6.03
8 1 КБ1 0.00 1.00 59 2 45 0 85 51 34 59 85 51 6.03
8 2 КБ1 0.00 1.00 60 2 46 0 85 51 34 60 85 51 6.03
8 3 КБ1 0.00 1.00 62 2 47 0 85 51 34 62 85 51 6.03
8 4 КБ1 0.00 1.00 63 2 48 0 85 51 34 63 85 51 6.03
8 5 КБ1 0.00 1.00 64 2 49 0 85 51 34 64 85 51 6.03
9 1 КБ2 0.00 1.00 29 19 25 0 85 51 34 29 85 51 6.03
9 2 КБ2 0.00 1.00 19 19 19 0 85 51 34 19 85 51 6.03
9 3 КБ2 0.00 1.00 10 19 14 0 85 51 34 19 85 51 6.03
9 4 КБ2 0.00 1.00 9 19 13 0 85 51 34 19 85 51 6.03
9 5 КБ2 0.00 1.00 12 19 16 0 85 51 34 19 85 51 6.03
10 1 КБ2 0.00 1.00 12 13 13 0 85 51 34 13 85 51 6.03
10 2 КБ2 0.00 1.00 20 13 17 0 85 51 34 20 85 51 6.03
10 3 КБ2 0.00 1.00 27 13 22 0 85 51 34 27 85 51 6.03
10 4 КБ2 0.00 1.00 34 13 27 0 85 51 34 34 85 51 6.03
10 5 КБ2 0.00 1.00 42 13 33 0 85 51 34 42 85 51 6.03
11 1 КБ2 0.00 1.00 42 8 32 0 85 51 34 42 85 51 6.03
11 2 КБ2 0.00 1.00 46 8 35 0 85 51 34 46 85 51 6.03
11 3 КБ2 0.00 1.00 50 8 38 0 85 51 34 50 85 51 6.03
11 4 КБ2 0.00 1.00 55 8 42 0 85 51 34 55 85 51 6.03
11 5 КБ2 0.00 1.00 59 8 45 0 85 51 34 59 85 51 6.03
12 1 КБ2 0.00 1.00 59 2 45 0 85 51 34 59 85 51 6.03
12 2 КБ2 0.00 1.00 60 2 46 0 85 51 34 60 85 51 6.03
12 3 КБ2 0.00 1.00 62 2 47 0 85 51 34 62 85 51 6.03
12 4 КБ2 0.00 1.00 63 2 48 0 85 51 34 63 85 51 6.03
12 5 КБ2 0.00 1.00 64 2 49 0 85 51 34 64 85 51 6.03

Загрузка колонны 83% по предельной гибкости относительно оси Y, ригель 85% по прогибу. Менять марку стали на более высокою смысла не имеет.

После подбора колонны необходимо добавить эксцентриситет от веса панелей и балки. Как это сделать можно прочитать в конце предыдущей статьи Расчёт рамы в Лире ч.6 — Оптимизация сечений.

Теперь сравним вариант с жестким закреплением колонны в фундаменте и шарнирным креплением балки с шарнирным креплением колонны к фундаменту и жестким креплением ригеля. См. статью Сравнение металлоемкости 2-х рам.

Колонны - сечения, стройность, расчетная длина

Колонны - вертикальные конструктивные элементы, передающие чаще всего нагрузки от перекрытий или балок, опирающихся на них, действующие в направлении их продольной оси. Элементы конструкции с прямоугольным или близким к прямоугольному сечению, у которых отношение размеров поперечного сечения больше 4, следует рассматривать как стены.

Колонны обычно представляют собой конструктивные элементы, подвергающиеся внецентренному сжатию.На практике встречаются также колонны, подверженные значительному изгибу (свободно стоящие консольные колонны, колонны в одноэтажных залах и т. д.). Они должны быть спроектированы как изгибающиеся при сжатии элементы.

Столбы, в принципе, могут быть изготовлены из большинства строительных материалов.

Наиболее распространенные столбцы:

  • железобетон (бетон),
  • сталь
  • (металл),
  • стена,
  • деревянный.

Соответствующие стандарты проектирования конструкций из этих материалов определяют условия, которым должны соответствовать параметры колонн и их конструкции.

Гибкость стержней

Важным параметром, характеризующим колонны, является их гибкость, которая определяется как отношение эффективной длины колонны - l o к радиусу инерции поперечного сечения - и или, для прямоугольных колонн, к высоте его поперечного сечения - h (l o /h или l o /i).Приведены методы определения предельных значений гибкости, которые не должны превышаться при проектировании, а также значений, при которых следует учитывать влияние эффектов второго порядка (выпучивания) на несущую способность колонн. счет, приведены в нормах проектирования конструкций.

Эффективная длина колонн

Расчетная длина колонн, называемая также длиной потери устойчивости, а в старых стандартах - расчетной длиной, определяется с учетом формы кривой прогиба потери устойчивости.Она соответствует длине шарнирно сочлененной в обоих узлах колонны, имеющей такое же поперечное сечение и изгибающуюся при той же осевой нагрузке, что и рассматриваемая колонна. На рисунке 1 показаны теоретические случаи моделей работы колонны и соответствующие длины потери устойчивости.

Рисунок 1. Теоретические схемы работы колонн : а) полностью закрепленные в узлах, б) шарнирно закрепленные в узлах, в) закрепленные в узлах с возможностью скольжения в верхнем узле, г) закрепленные только в верхнем узле нижний узел (консольный)

Правила расчета эффективной длины колонн, которые должны быть приняты при проектировании, указаны в стандартах проектирования конструкций, соответствующих данному материалу.При определении расчетной длины колонн учитывают степень их крепления в нижних и верхних узлах (податливость опор к 1 и к 2 ) и жесткость всей конструкции, в которой присутствуют колонны . На практике наиболее распространены колонны, опирающиеся в верхнем и нижнем узлах, но конструкция не предполагает полного защемления узлов на оборот (k 1 , k 2 > 0). Практические диаграммы и соответствующие диапазоны эффективных длин колонн показаны на рисунке 2.В этих схемах податливость k = ∞ означает штифтовую опору. Например, схема на рис. 1б для k 2 = k 1 = ∞ является схемой шарнирной колонны (l o = l n ), а диаграмма на рис. 2б для k 2 = ∞ — консольная диаграмма, используемая для отдельно стоящих опор, закрепленных в фундаменте (l o ≥ 2l n ).

Рисунок 2. Схемы работы колонн, принятые в проекте : а) для колонн в подкрепленных конструктивных системах, б) неподкрепленных; к 1 , к 2 - подверженность узлов вращению

Поперечные сечения колонн

Железобетонные (бетонные) и каменные колонны в основном изготавливают одинаковых сечений, чаще всего квадратных, прямоугольных или круглых (многоугольных).

Колонны стальные и деревянные изготавливаются из одного профиля (профиля, бруса) и, в случае больших нагрузок, со сложными сечениями (сварные, решетчатые, клееные, многоветвевые).

.Размер рамы велосипеда

— какой выбрать?

Велосипедные рамы бывают разных размеров? Этот вопрос однажды задал мой (не очень велосипедный) друг. Что ж, они есть. Размер рамы велосипеда – один из ключевых параметров, который мы должны учитывать при покупке. Грамотно подобранный размер сделает езду на велосипеде комфортной, быстрой и безопасной. С другой стороны, слишком маленький или, что еще хуже, слишком большой велосипед вызовет разочарование и разочарование от езды. Стоит потратить некоторое время на выбор правильного размера рамы, чтобы вы могли наслаждаться своим новым велосипедом долгое время.

Что такое размер кадра?

Это общепринятый термин, обозначающий один из размеров рамы велосипеда. Принято считать, что для горных/кроссовых/трекинговых/городских велосипедов (подробнее о типах велосипедов можно прочитать здесь) размером является длина вертикальной трубы рамы (отсчитывается от центра каретки). Иногда (на чертеже с детальной геометрией) даются две длины - общая (красная линия на фото выше) и измеренная до центра горизонтальной трубы рамы (зеленая линия).Обычно размер выражается в дюймах, иногда в сантиметрах.

Однако для шоссейных/велокроссовых/гравийных велосипедов наиболее распространенным размером рамы является эффективная длина верхней трубы рамы (синяя линия).

Но! Сухая информация про размер кадра это еще не все. Вы не можете написать: «У меня есть горный велосипед с рамой 19 дюймов, и это будет мой следующий велосипед». Прежде всего – иногда размер, указанный производителем, не совсем соответствует реальным размерам рамы.Во-вторых - рамы отличаются геометрией - у них разные пропорции длины отдельных труб - например на двух велосипедах с одинаковой длиной вертикальной трубы мы можем сидеть в более спортивном, согнутом положении, или в более вертикальном и более удобном. позиция. Само знание размера должно быть лишь отправной точкой для дальнейших поисков.

Приглашаю вас к просмотру видеосюжета «Велосипедные советы», в котором я рассказываю, как подобрать размер рамы. Будет приятно, если вы подпишитесь на мой канал :)

Как подобрать велосипед на свой рост?

Высота не первый параметр, на который стоит обратить внимание.Многие продавцы/производители велосипедов приводят только рекомендуемый рост, забывая, что у каждого из нас разная анатомия - при одном росте длина ног может существенно различаться, а это может кардинально изменить выбор размера рамы, а то и сделать его невозможно купить конкретную модель велосипеда. Рост — это некоторая информация, но стоит начать с измерения вашего стендовера.

Как правильно подобрать размер рамы

Иллюстративное фото. Переход лучше измерять босиком. Фото Garry Knight

Измерьте свой стендовер.Встаньте босиком немного в сторону от стены, просуньте между ног книгу (желательно ватерпас) и переместите ее как можно выше вверх, но так, чтобы она не защемляла промежность. Второй человек будет полезен, чтобы измерить расстояние от корешка книги до земли.

Зная свой рост и стендовер, вы можете проверить ниже, какая рама вам подойдет. Но! Я несколько раз подчеркиваю в этом тексте: не принимайте этот результат за оракул! Это всего лишь предварительная спецификация размера кадра , проверка должна проходить в магазине.Рамы отличаются геометрией, они более и менее спортивные, у них разные пропорции. Перейдем к делу:

Размер рамы: горный велосипед с колесами 27,5 и 29 дюймов

Рост: 150-160 см и стендовер: 66-76 см - рама 14 дюймов (при 160/73-76 я бы тоже попробуйте 15-дюймовую раму)

Высота: 161-170 см и стендовер: 66-78 см - 15-дюймовая рама (при 170/78-81 я бы тоже попробовал 17-дюймовую раму)

Высота: 171-183 см и стендовер: 74-86 см - 17-дюймовая рама (с 182 / 84-89 я бы также попробовал 19-дюймовую раму)

Высота: 184-193 см и стендовер: 79-91 см - 19-дюймовая рама (с 193 / 89-94 Я бы попробовал еще и на раму 21 дюйм)

Рост: 194-198 см и рост 84-94 см - рама 21 дюйм

Стоит помнить, что если производитель готовит данную модель в одинакового размера, но с двумя размерами колес, то шаг в модели с 29-дюймовыми колесами будет ок.на 2 сантиметра выше. Стоит это учитывать при примерке в магазине, не будем ли мы висеть на раме ступенькой.

Автор: Михал Лалик, 1enduro.pl

При покупке олл-маунтин/эндуро велосипеда вы также можете ознакомиться с таблицей, подготовленной Михалом из блога 1enduro.pl, и ETT (эффективная длина верхней трубы) данный велосипед можно найти в таблице на сайте каждого производителя.

Размер рамы: r Дорожный/гравийный велосипед

Высота: 160-165 см и стойка: 66-76 см - рама примерно 51-52 см (эффективная длина горизонтальной трубы рамы). Со 165/71-76 я бы еще попробовал кадр 53-54 см

Рост: 166-173 см и рост: 69-81 см - кадр примерно 53-54 см (со 173/76-81 я бы тоже попробовал рама 55 см)

Высота: 174-180 см и высота: 74-84 см - рама примерно 55 см (с 180 / 81-86 я бы также попробовал раму 56 см)

Высота: 181-185 см и стендовер: 76-86 см - рама ок.57 см (с 185/86-89 я бы еще попробовал раму 58 см)

Рост: 186-193 см и стендовер: 79-91 см - рама примерно 58 см (с 193/89-94 я бы тоже попробовал рама 60 см)

Высота: 194-198 см и высота 84-94 см - рама около 60 см

Размер рамы: r кроссовый / трекинговый / городской велосипед

Высота: 150-160 см и 66-я подставка - 76 см - рама XS - 14/15 дюймов (с 160 / 73-76 я бы также попробовал раму размера S)

Высота: 161-173 см и рост 66-81 см - рама S - 16/17 дюймов (с 173/78-83 я бы еще примерил оправу в размере М)

Рост: 174-183 см и подставка 74-86 см - оправа М 18/19 дюймов (с 183/81-86 я бы тоже примерить оправу размера L)

Рост: 184-193 см и рост 79-91 см - L оправа 20/21 дюйм (с 193/89-94 я бы также попробовал оправу размера XL)

Высота 194- 198 см и подставка 84- 94 см - рама XL 22/23 дюйма

И у меня есть другие у меня новый размер рамы и хороший велосипед!

Неудивительно, велосипеды имеют разную геометрию.Одной длины вертикальной или горизонтальной трубы недостаточно, важна также высота рулевой трубы, углы, стек, вылет. Длина выноса руля также влияет на то, как вы себя чувствуете на велосипеде (часто замена его на сантиметр длиннее или короче может существенно изменить наше ощущение за рулем). Также мы отличаемся телосложением, люди одного роста могут отличаться, например, ростом и длиной плеч.

Однако, если ваш рост 170 см и вы едете на 19-дюймовом или 21-дюймовом хайлендере, определенно что-то не так: \

В любом случае, пожалуйста, примите приведенный выше результат только в качестве отправной точки.Окончательный выбор лучше сделать в магазине после примерки.

Пересечение рамы

Чертеж геометрии рамы велосипеда Cannondale Trail

Информация о нашем пересечении очень важна еще по одной причине. Каждая велосипедная рама каждого размера имеет немного разную высоту стойки. Далеко не каждый производитель приводит этот параметр, но, к счастью, он встречается все чаще. Чем полезна эта информация? Зная свой шаг, вы можете проверить, не выходя из дома, не будете ли вы, соскользнув с седла «на раму», висеть промежностью на верхней трубе (это не относится, конечно, к городским/трекинговым велосипедам с «женский» кадр).Или в экстренной ситуации не пропустим кадр.

Чем наш стандовер должен отличаться от стандовера? Добавьте 1,5 см к промежности для дорожной обуви и 2,5 см для горной обуви. Для шоссейных велосипедов шаг вашей обуви должен быть больше рамы не менее чем на 1 сантиметр, для горных велосипедов — не менее чем на 5 сантиметров.

Но и тут не все так однозначно. Люди с короткими ногами по отношению к остальному телу (например,ja), у них может быть проблема, потому что теоретически хорошая по росту рама может оказаться слишком высокой, а меньший размер рамы, где уже можно стоять над ней, окажется слишком мал. Я уже писал о походе в магазин и подборе велосипедов разных размеров? :)

У меня короткие ноги, что теперь?

Это, конечно, короткие ноги относительно их роста. Как проверить? Я не стал вникать в однозначные нормативы, определяющие среднюю длину ног.Каждый из нас индивидуален, и мы не можем на это повлиять. Хорошим ориентиром может быть, например, таблица Giant, которую я вставил выше. Если для вашего роста ваш стендовер находится в крайнем левом поле (или даже вне шкалы), вы можете сказать, что у вас короткий стендовер. Тогда что?

Возможно, вам придется считаться с тем фактом, что вас могут (но не обязательно) заставить купить велосипед на размер меньше рекомендуемой высоты (не висеть на раме промежностью, или что подседельная труба не полностью вставлен в раму).Также может оказаться, что велосипед просто не для вас (особенно это касается гравийных/циклокроссовых велосипедов) - у некоторых рам очень высокая верхняя труба рамы и вы просто не сможете встать над рамой . Или, когда вы это сделаете, вы обнаружите, что вам подходит наименьший размер рамы, но он достаточно короткий, чтобы длина выноса не могла быть удовлетворительно компенсирована.

В любом случае стоит проверить, что у вас не короткие ноги, чтобы не ловить себя только на том, что смотрит на свой рост.

Преувеличенный пример слишком маленькой рамы велосипеда. Фото Роберт Батина

Примерка рам разных размеров

Люди, которые могут примерить велосипед лично, находятся в лучшем положении. Все, что вам нужно сделать, это хорошо установить седло (хотя бы по высоте), и вы почти сразу почувствуете, подходит ли вам размер рамы. Если рама точно слишком мала, у вас создастся впечатление, что вы ударите коленями по рулю (или вы действительно это сделаете), вы также будете тереть ботинок о покрышку при повороте руля (хотя некоторые велосипеды , даже в удачно подобранном размере с этим проблема, помните также, что размер обуви тоже очень индивидуален и есть люди с необычно большой/маленькой стопой по отношению к их росту).

На слишком большой раме вы будете неестественно вытягиваться, чтобы дотянуться до руля. Кроме того, может возникнуть проблема с установкой седла на нужной высоте. Вы можете обнаружить, что подседельный штырь полностью вставлен в раму, и вы все еще не можете дотянуться до педалей всей ногой. Седло должно быть выдвинуто из рамы не менее чем на 10 сантиметров, чтобы кронштейн поглощал некоторые вибрации во время езды.

В хорошем веломагазине найдутся велосипеды с разным размером рамы, вы сможете сесть за каждый из них и решить, какая рама вам больше подходит.Из теоретических расчетов, которые я провел выше, иногда получается, что вы найдете идеальное совпадение между двумя соседними размерами велосипедной рамы. Тогда лучшим решением будет проверить, на каком из них вы будете чувствовать себя лучше.

У меня нет возможности примерить велосипед в магазине - что делать?

Бывает, что онлайн-покупка - единственный вариант. Конечно, вы имеете право на возврат купленного велосипеда, но известно, что этого лучше избегать. Тогда что? Некоторые производители почтовых заказов (распространяющие велосипеды в основном через Интернет) предлагают на своих сайтах калькулятор размеров, где после указания хотя бы высоты и шага мы получаем подсказку, какой размер рамы велосипеда будет для нас оптимальным (такой калькулятор имеет:в. Каньон).

Еще одним способом может быть проверка геометрии велосипеда, на котором вы сейчас едете (ездит ли друг и подходит ли вам его велосипед). Если размер вас устраивает, проверьте наиболее важные размеры и найдите велосипед, который примерно похож на него.

Часто подходят два размера рамы

Это также не значит, что вы не можете ездить на велосипеде немного (подчеркиваю - CIUT! ) слишком мало или немного велико. Возможно. Расчетный размер не оракул и я часто сталкиваюсь с ситуацией, когда мама и дочка могут ездить на одном велосипеде, они отличаются ростом и длиной ног.Но в любом случае вам должно быть комфортно на велосипеде. Говорят, что когда мы попадаем где-то между двумя размерами рамы, вы можете купить раму меньшего размера для спортивной езды (особенно для шоссейного велосипеда), а для более спокойной - раму большего размера, чтобы сделать ее более комфортной. Однако это не оракул, каждый должен проверить это сам.

На первый взгляд видно, что рамка для него великовата. Фото Phuong Nguyen

Я купил велосипед слишком большой / слишком маленький - что теперь?

Если вы купили его онлайн, к сожалению, лучшим решением будет возврат велосипеда, если это еще возможно.Если вы уже не можете вернуть велосипед или, например, вы купили его в канцелярском магазине по наущению продавца "р ан/привыкаете к ", или это несоответствующий подарок, или по любой другой причине у вас велосипед со слишком большой или слишком маленькой рамой - это возможность улучшить ситуацию, но в ограниченных пределах.

Ага, не ведитесь на разговоры людей, которые совершенно не разбираются в своем деле и скажут, что " с высотой седла отрегулируешь ". Это совершенно неправда! Седло должно быть установлено на правильную высоту, и это не имеет ничего общего с размером рамы, а только с расстоянием от педалей.У нас может быть три разных размера рамы, и в каждом из них мы можем правильно расположить седло. Каждый из них удлинит подседельный штырь на разную высоту, но окончательное расстояние от седла до педалей будет одинаковым. Но что делать, если, например, на меньшем размере нам будет тесно, а на большем неудобно вытягиваться вперед.

Моя рамка слишком большая

Вопрос в том, насколько велика рамка. Если вы не можете легко стоять над рамой (слишком много над рамой), вы ничего не сделаете.Можно заменить шины на более узкие (а значит - более низкие), но это уменьшит высоту максимум на 1-2 сантиметра (но не всегда есть возможность заменить шины на более узкие или нет смысла) . То же самое и в случае, когда вы не можете поставить всю ногу на педаль (педалируете пальцами ног) даже после того, как седло опущено до максимума - езда на такой большой раме будет мучением и очень быстро мышцы начнут отекать. отказаться подчиняться.

Если высота рамы и седла в норме, но вы сидите на велосипеде в вытянутом/наклоненном положении (и велосипед не является гоночной машиной), вы можете рассмотреть возможность замены выноса на более короткий и/или с большим углом наклона.Только стоит помнить, что значительное изменение длины выноса изменит ходовые качества велосипеда. Велосипед с более коротким выносом может стать очень нервным в управлении. Но основные стебли не особо дорогие, можно попробовать такую ​​операцию.

Моя рамка слишком мала

Тоже не очень хороший вариант, но все же намного лучше предыдущего. Первое - установите седло на нужной высоте (я имею в виду связанную запись, но по крайней мере установите ее на высоту, чтобы колено было слегка согнуто в крайнем дальнем положении при вращении педалей).Если вам пришлось выдвинуть подседельный штырь за ограничитель для правильного позиционирования седла (каждый подседельный штырь имеет отмеченную линию, за которую его ни в коем случае нельзя вытаскивать из рамы!), проверьте длину подседельного штыря - если 35 см, а подседельный штырь не выдвигается более чем на 5 см за ограничитель, можно заменить на 40 см длиной.

Но! Это только при условии, что вы не ударяетесь ногами о шину при повороте. Двухметровый парень просто физически не сможет ездить на велосипеде, подходящем для человека ростом 160 сантиметров, и даже кронштейн длиной 50 сантиметров не поможет.Я бы использовал более длинную подседельную стойку только в том случае, если мы уверены, что недостающие 3-4 сантиметра сделают велосипед пригодным для езды.

Вы также можете подумать о замене штока на более длинный, но здесь тоже следует быть умеренным. Установка слишком длинного выноса затруднит управление велосипедом. И я возвращаюсь к трению ботинок о покрышку на повороте — об этом тоже надо помнить.

Что делать, если у меня слишком большая/слишком маленькая рама?

Замените раму на велосипеде на меньшую/большую или замените велосипед на другой.Лучше потратить несколько долларов на замену рамы, чем бороться с неподходящим велосипедом или вообще от него отказаться.

Резюме

Как видите, выбор размера велосипедной рамы не такая уж тривиальная тема. Конечно, бояться нечего, и, уделив себе немного времени и немного терпения, вы обязательно найдете велосипед, который будет идеально соответствовать вашему строению тела, потребностям и требованиям. А если, помимо размера рамы, вы сомневаетесь в выборе велосипеда, приглашаю вас прочитать мои записи о том, какой велосипед купить в конкретном ценовом диапазоне.

.

Как подобрать размер рамы велосипеда?

Покупка двухколесного транспортного средства — важное решение. Вероятно, он останется с нами на долгие годы, поэтому уже на этапе выбора конкретной модели стоит ознакомиться с некоторыми правилами, определяющими, будем ли мы ею довольны. Многие люди задаются вопросом, какие размеры велосипедной рамы им подойдут. Это очень важный вопрос, который влияет как на комфорт, так и на эффективность вождения. Неправильно подобранные размеры значительно усложнят принятие правильного положения, что в свою очередь может привести к большому дискомфорту.Прочитав нашу статью, вы научитесь узнавать, какой размер рамы подходит именно вам, поэтому, если вам интересно, как отрегулировать свой велосипед — читайте дальше!

Чтобы в полной мере насладиться поездкой, рама должна соответствовать росту водителя.

Размеры велосипедной рамы - какой выбрать?

Как подобрать размер велосипеда во многом зависит от предпочтений гонщика. Неважно, что одному райдеру подходят выбранная геометрия и размер, так как они могут не подойти другому райдеру.Доступные регулировки обычно применяются к подседельным штырям и стойкам руля, но рама остается прежней, поэтому рекомендуется выбрать ее раз и навсегда. Это элемент, к которому можно подобрать аксессуары и дополнения – наоборот сделать это сложно.

Один только аксессуар не гарантирует должного комфорта. Когда дело доходит до поддержания оптимального комфорта, рама правильного размера и геометрии важнее хороших шестерен. Если она будет слишком высокой, мы не сможем крутить педали, а несоответствие длины может вызвать боль в спине.Велосипедисту следует выбирать ее размер в соответствии со своим ростом. Геометрия должна быть адаптирована к пропорциям тела, чтобы гонщик мог получать удовольствие от использования велосипеда и ценить качество других компонентов.

При выборе велосипеда следует учитывать, как мы будем его чаще всего использовать. Другой выберем для спортивных тренировок, другой для развлекательных поездок. Для первого типа будет полезен велосипед меньшего размера с более короткой рулевой колонкой. Однако второй вариант должен иметь более высокий напор для большего комфорта.

Отдельные виды двухколесных транспортных средств различаются по форме рамы – один подойдет для предназначенных для горной езды, по пересеченной местности, а отдельный – для предназначенных для передвижения по дороге или гравию. Поэтому в первых размеры подседельной трубы даны в дюймах, а во вторых - верхней в сантиметрах.

Наша инфографика ниже поможет выбрать оптимальный для вас размер. Однако следует помнить, что содержащаяся в них информация является ориентировочной и усредненной.Перед покупкой стоит ознакомиться с официальной таблицей размеров, предоставленной конкретным производителем.

Таблица размеров велосипедной рамы

Каждая марка велосипеда имеет немного отличающееся описание велосипедной рамы. Одни производители указывают размеры в дюймах, другие в сантиметрах, третьи обозначают их буквами: например, от S до XL. Важно внимательно проверить отдельные длины в таблице. Таким образом, мы подберем модель, идеально подходящую для нашей фигуры, а это выльется в комфорт и удовлетворение от покупки двухколесного велосипеда.

Как подобрать велосипед под свой рост?

Как измерить размер рамы при покупке первого велосипеда. Для этой цели можно использовать формулу, которая облегчит выбор. Для этого измерьте длину внутренней ноги – от паха до пятки, т.е. шаг. Затем выполняется простое умножение. Вот полная инструкция:

Встаньте прямо к стене и измерьте.

Полученный результат умножается на следующие значения:

  • Велосипеды MTB с колесами 26 "- 27,5": результат x 0,57,
  • Велосипеды MTB с колесами 29 дюймов: результат x 0,6,
  • Шоссейные и гравийные велосипеды: результат x 0,66
  • Городские, трекинговые, кроссовые велосипеды: результат x 0,63.

Если мы используем линейку в метрической системе, помните, что для получения размера кадра в дюймах нужно разделить результат на 2,54.

Самое удобное решение - примерить велосипед. К сожалению, у нас не всегда есть возможность потратить несколько часов на поиск нужной модели в стационарных условиях. Также не обязательно на месте находить приснившийся экземпляр. Чтобы убедиться, что мы правильно оценили размер, мы можем примерить автомобиль, принадлежащий близкому человеку.После этого достаточно проверить данную модель на сайте и сделать коррекцию, когда не хватило высоты или длины. В результате получается набросок, который приблизит вас к правильному выбору. Найти правильный размер рамы для вашего велосипеда будет легко, когда вы приобретете опыт езды на велосипеде. Покупка каждого нового двухколесного транспортного средства, безусловно, будет проще.

Размеры рам шоссейных и гравийных велосипедов

Гравийные и шоссейные велосипеды предназначены для людей, которые любят быструю и динамичную езду.Их конструкция позволяет достигать высоких скоростей и получать действительно хорошие результаты. Геометрия велосипеда должна идеально соответствовать телу гонщика, чтобы вся энергия передавалась на колесо. Это также должно позволять принимать правильное положение, улучшая аэродинамику.

Таблица размеров рам для шоссейных, гравийных и циклокроссовых велосипедов - для женщин и мужчин.

Если вам интересно, как определить размер гравийной или дорожной рамы, вам необходимо учитывать длину верхней трубы, измеряемую от центра рулевой трубы до центра соединения подседельной трубы или центра головы. трубка к подседельному штырю.Производители обычно используют один из двух следующих методов. Более наклонное положение требует более короткой верхней трубы и более длинного штока. Высота рулевой колонки также важна. Чем он ниже, тем более спортивной может быть посадка.

Как выбрать размер рамы МТБ?

Размер рамы MTB влияет на скорость передвижения по гористой и лесистой местности. Гонщик должен обратить внимание на угол наклона подседельной трубы. Если он крутой и всадник находится ближе к переду, ему легче подниматься сидя.Длина подседельной трубы не имеет большого значения для стойки капельницы, популярность которой на горных велосипедах постоянно растет.

Таблица размеров рам велосипедов МТБ с размером колеса 29" - для женщин и мужчин.

Для начинающих и людей невысокого роста важен шаг, т.е. длина, измеренная от верхней трубы до земли. типа деятельности, которую вы собираетесь выполнять, обратите внимание на длину верхней трубы, которая представляет собой расстояние, параллельное земле, между рулевой трубой и осью подседельного штыря, и убедитесь, что ездить на ней удобно.Параметр определяет, насколько положение гонщика будет увеличено по высоте.

Двумя наиболее распространенными параметрами являются Reach и Stack. Первый - это горизонтальное расстояние от рулевой трубы до положения шатунов. Это важная особенность, если мы стоим. Стек проходит вертикально от педалей до высоты штока. Вместе эти два параметра определяют, насколько вертикальным будет стоячее положение. Это важно для разных дисциплин MTB.Соотношение между двумя размерами меняется в зависимости от тенденций, преобладающих в данном типе вождения. Часто бывает сложно найти двухколесный транспорт, отвечающий вышеперечисленным критериям, поэтому многие велосипедисты решают купить раму и самостоятельно подобрать аксессуары.

Как подобрать размеры рам городских, треккинговых и кроссовых велосипедов?

Самый простой способ купить кроссовый, городской или туристический велосипед – сесть почти прямо.При просмотре каталогов вы обнаружите, что вышеперечисленные типы обычно выпускаются в 3-4 размерах рамы для данной модели. Более того, когда речь идет о треккинговом велосипеде, размер рамы обычно указывается в соответствии с указанным производителем диапазоном роста водителя для данного двухгусеничного варианта. Это большая помощь.

Таблица размеров рам для городских, треккинговых и кроссовых велосипедов - для женщин и мужчин.

При покупке городского велосипеда выбрать правильный размер еще проще.У него часто нет верхней трубы рамы, что облегчает посадку и высадку. Такие модели часто имеют только два размера: M и L.

В случае с треккингом чаще встречаются номера от S до XL. Загадочные цифры, такие как 48, 50, 52, 54, 56, раньше показывали точную длину подседельной трубы в главном треугольнике рамы. Сегодня это условные значения, но они примерно показывают, какой размер трекинговой рамы выбрать.

Размеры рамы детского велосипеда

Детские велосипеды часто бывают одного размера.Выбор не по годам, ведь ребенок растет, хотя производители и добавляют возможность регулировки высоты седла и руля. Интернет-магазины подсказывают, какая модель будет оптимальной для ребенка того или иного роста. Кроме того, они также предлагают возрастной диапазон на случай, если кто-то захочет сделать необъявленный подарок, не спрашивая о росте быстро растущего утешения.

Велосипед с колесами 24'' или 26'' подойдет для более крупного ребенка, рост которого скоро будет 150 см.Производители иногда различают эти два размера одной модели как S и M.

Как выбрать велосипед, или что такое байкфиттинг?

Когда дело доходит до выбора правильного размера рамы, также стоит упомянуть байкфиттинг. В ответ на спрос клиентов создается все больше и больше профессиональных студий, которые предлагают эту услугу. Процесс начинается с точного измерения всадника. Затем велосипедист одевается в датчики и садится на подвижную модель рамы велосипеда. После биомеханического анализа получают рекомендации относительно позы, которая должна быть принята, благодаря которой вращение педалей будет наиболее эффективным или удобным.Информация может также включать минимизацию аэродинамического сопротивления.

Профессиональные велосипедисты выбирают байкфиттинг.

Такой совет дает возможность подобрать идеальный размер рамы и настроить отдельные компоненты, но, к сожалению, на данный момент это очень дорого. По этой причине его используют довольно профессиональные велосипедисты, для которых большое значение имеет каждый элемент, дающий преимущество. К счастью, в Интернете, в том числе на сайте CentrumRowerowe.pl, мы можем найти множество точных калькуляторов размеров велосипедных рам.Самые обширные инструменты позволяют выбрать именно подтип велосипеда, например кросс-кантри, а не только горный велосипед.

В зависимости от конкретного конфигуратора потребуется ввести сам рост, а иногда и длину верхних и нижних конечностей, голеней или предплечий. В результате мы получим оптимальный для нас диапазон размеров рамы, а иногда даже обзорный чертеж с оптимальной геометрией велосипеда.

Воспользуйтесь калькулятором велосипедных рам на CentrumRowerowe.pl!

На сайте магазина CentrumRowerowe.pl доступен простой в использовании и очень практичный инструмент - калькулятор кадров, благодаря которому мы можем легко проверить, подойдет ли он нам. Все, что вам нужно сделать, это войти во вкладку модели интересующей вас модели и нажать на ссылку «Настроить размер рамы и проверить геометрию».

Мы будем перемещены в специальный раздел "Геометрия рамы". Там в пустое поле вводим нашу высоту и нажимаем кнопку «Конвертировать».

Затем появится ось, на которой будет отмечен размер рамы велосипеда, подогнанный под ваш рост.В таблице ниже указаны точные параметры, такие как длина и угол наклона отдельных труб. Более того, велокалькулятор подскажет, какая версия будет лучше для спортивной и соревновательной езды, а какая будет правильным выбором для рекреационных, туристических поездок.

Это удобный способ узнать, обеспечивает ли данный размер велосипеда необходимый комфорт и подходит ли он для нашего стиля вождения.

.

Определение эффективной длины колонн RF-/CONCRETE

Эффективная длина колонн может быть определена автоматически с помощью RF-/CONCRETE Columns. В этой статье описывается, какие входные данные необходимы и как работают расчеты эффективной длины.

Общая информация

При проектировании колонн необходимо решить для расчетов безопасности потери устойчивости, следует ли учитывать эффекты в соответствии с анализом второго порядка. При учете смежных компонентов гибкость компонента сравнивается с предельной гибкостью согласно соответствующим стандартам.Гибкость сжимающего элемента рассчитывается по формуле

Тип 1

12 λ = l0imitl0 = Knicklängei = IA = Trägheitsradius des ungerissenen Betonquerschnitts

Для нормальных рам эффективная длина колонн l 0 может быть определена по следующим уравнениям:

  • усиленные компоненты

    Стиль 2

    l0 = 0,5 л 1 k10,45 k1 1 k20,45 k2

  • неподкрепленные компоненты

    Стиль 3

    l0 = l max 1 10 k1 k2k1 k21 k11 k1 1 k21 k2

k 1 и k 2 — здесь ограничения на обоих концах колонн.Они определяются в соответствии с рисунком 01.

Pисунок 01 - Определение остаточной нагрузки на концах колонны с учетом жесткости соединенных балок

Жесткость поперечного сечения балки МР рассчитывается по формуле cdot \; {\ mathrm I} _ \ mathrm R} {\ mathrm l} _ \ mathrm R} $.

Коэффициент α получается из условий освобождения расположенного дальше конца балки и из распределения моментов в балке. Эти соединения также показаны на рисунке 01.

Как правило, степень ограничения k должна находиться в диапазоне от 0,1 до ∞. 0.1 — жесткая связь, ∞ — шарнирная опора. Теоретический предел жесткой связи равен 0. Поскольку на практике применить жесткую связь невозможно, рекомендуется использовать минимальное значение 0,1 согласно [2], гл. 5.8.3.2 (3).

Другая возможность состоит в том, чтобы определить эффективную длину, используя уравнение $ {\ mathrm l} _0 \; = \; \ mathrm \ beta \; Он основан на номограмме из [1], где можно прочитать коэффициент β.Коэффициент β описывает отношение эффективной длины l 0 к фактической длине столбца l col .

Пример

На рисунке 02 показана конструкция, для которой необходимо определить эффективную длину. Расчет выполняется в этом примере на стержне M1 для потери устойчивости вокруг оси Y.

Pисунок 02 - Пример системы

Стиль 6

kA = 0,1 (фиксированное основание колонны) kB = ∑E · Icollcol∑α · E · IRlR kB = 3300 кН/см2 · 160000 см43 м 3300 кН/см2 · 160000 см41.5 м3 · 3300 кН/см2 · 160000 см43 м kB = 1,0 l0 = 3 м · max 1 10 · 0,1 · 1,00,1 1,0 = 1,381 0,11 0,11 1,01 1,0 = 1,64 l0 = 4,91 м

На рисунке 03 показаны значения, определенные в модуле RF-/CONCRETE Columns.

Pисунок 03 - Результаты расчета эффективной длины колонн RF-CONCRETE

.

Энергетическая калибровка и временная синхронизация модульной сцинтилляционной системы детектирования TOF-PET

(1)

ФИЗИКО-АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

И ПРИКЛАДНОЙ КОМПЬЮТЕР

ЯГЕЛЛОНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Калибровка энергии и синхронизация

модульной сцинтилляционной системы

Детекторная томография TOF-PET

Томаш Беднарски

Докторская диссертация

опекун:

проф.доктор хаб. Павел Москаль 9000 3

Доктор Эрик Червински

(2) (3)

Заявление

Я, нижеподписавшийся, Томаш Беднарски (индекс: 1015333) аспирант факультета Физика, астрономия и прикладная информатика Ягеллонского университета Я заявляю, что представленная мною докторская диссертация под названием " калибровка энергии

и синхронизация модульной сцинтилляционной системы обнаружения до томография ТОФ-ПЭТ» является оригинальной и представляет собой результаты испытаний, проведенных по

лично мной, под руководством проф.доктор хаб. Павел Москаль. я написал работу независимо.

Я заявляю, что моя докторская диссертация была подготовлена ​​в соответствии с Законом об авторском праве и смежных правах от 4 февраля 1994 г. (Законодательный вестник 1994 №24, ст. 83 с поправками).

Мне известно, что несоответствие этого утверждения истине было выявлено в любое время, независимо от правовых последствий, вытекающих из вышеуказанного законы, может аннулировать степень, полученную по этой диссертации.

Краков, на… …

(4) (5)

Целью данной работы было создание и запуск первого прототипа оборудование для позитронной томографии с использованием пластиковых сцинтилляторов. Был изготовлен 24-модульный детектор, в котором сцинтилляторы размерами

5 × 19 × 300 мм 3 размещаются на стороне цилиндра диаметром 360 мм. В соотношении к имеющимся в настоящее время коммерческим сканерам запущен прототип томографа ПЭТ имеет вдвое большее аксиальное поле зрения и в то же время около 50 пс (FWHM) лучшее временное разрешение.Кроме того, в рамках этой работы они остались подготовленные и испытанные методы временной синхронизации и энергетической калибровки детектор.

Полученное временное разрешение совпадения между модулями детектирование-ми для аннигиляции электрона с позитроном в середине детектора составляет σ = 208 ± 4 пс (полуширина на полувысоте = 490 пс). С другой стороны, упрощенное пространственное разрешение составляет реконструкций (глава 9.1) для точечного источника колеблется от σ = 26,9 ± 0,2 мм

(полуширина на полувысоте = 63.3 мм) до σ = 39,6 ± 0,9 мм (FWHM = 93,3 мм) в области от центр томографа в пределах 100 мм от его оси. Выполнение реконструкции изображения по методу Ожидание максимального правдоподобия (MLEM) Максимизация после десяти итераций позволяет получить поперечное разрешение пространственная FWHM = 18 ± 2 мм (соответственно σ = 7,6 мм) и разрешение по оси детектора FWHM = 27 ± 2 мм (соответственно σ = 11,5 мм).

Полученные результаты легли в основу конструкции натурного томографа, т.е.с внутренним диаметром 800 мм, осевым полем зрения 500 мм и складыванием со 192 модулями обнаружения.

В ходе исследования было подтверждено, что позитронно-эмиссионная томография возможна с использованием пластиковых сцинтилляторов, вопреки общепризнанному на протяжении почти 40 лет мнению.

(6) (7)

Целью данной работы было создание прототипа позитронно-эмиссионного томограф на пластиковых сцинтилляторах и ввести его в эксплуатацию. 24-модуль Прототип был построен из сцинтилляторов размерами 5 × 19 × 300 мм 3, расположенных аксиально. 90 037 в кольце диаметром 360 мм.По сравнению с доступным в настоящее время коммерческим ПЭТ-сканеры, построенные прототипом, имеют примерно в два раза большее поле зрения (FOV) и одновременно лучше на 50 пс (FWHM) времяпролетного разрешения. Кроме того, время методы синхронизации и энергетической калибровки также были созданы и испытаны в рамки этого тезиса.

Получено разрешение времени пролета между модулями обнаружения радиоактивных источника в центре детектора равно σ = 208 ± 4 пс (FWHM = 490 пс). Пространственное разрешение простой реконструкции точечного радиоактивного источника, размещенного в центре детектора составляет σ = 26,9 ± 0,2 мм (FWHM = 63,3 мм). Эквивалентный результат для точечного радиоактивного источника, отстоящего на 100 мм, равен — σ = 39,6 ± 0,9 мм (FWHM = 93,3 мм). Изображение реконструировано с максимальной Алгоритм максимизации правдоподобия позволяет получить пространственное поперечное Разрешение по полувысоте = 18 ± 2 мм (σ = 7,6 мм) и пространственное осевое разрешение FWHM = 27 ± 2 мм (σ = 11.5 мм) за 10-ю итерацию.

Результаты, полученные в этой диссертации, составляют основу для проектирования и строительства прототипа с диаметром камеры обнаружения 800 мм, что сопоставимо с . коммерческие ПЭТ-сканеры. Имеет 192 модуля обнаружения и осевое поле зрения = 500 мм. В диссертации показано, что позитронно-эмиссионная томография на основе пластиковых сцинтилляторов осуществимо (до недавнего времени это считалось нереальным).

(8) (9)

1 Введение 13

2 Основы работы с TOF-ПЭТ сканерами 17

2.1 Идея позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ). . . 17

2.2 Времяпролетный метод - TOF. . . 20

2.3 Сцинтилляционные кристаллы. . . 22

3 J-PET: Томограф на основе пластиковых сцинтилляторов 25 4 Прототип из 24 модулей 29 5 Калибровка энергии 35 5.1 Определение коэффициента усиления ФЭУ. . . 35

5.1.1 Измерение отдельных фотоэлектронов. . . 35

5.1.2 Калибровка усиления фотоумножителя. . . 38

5.2 Эффективная длина затухания света. . . 39

5.3 Зависимость числа фотоэлектронов от осажденного в сцинтилляторе энергия. . . 47

5.4 Маркировка времени превышения порога в зависимости от нагрузки сигнала. . . 53

6 Электроника для чтения: многопороговое решение 55 6.1 TRB (плата запуска и считывания).. . 55

6.2 Электроника многопорогового считывания. . . 57

6.3 Калибровка считывающей электроники. . . 59

6.3.1 Дифференциальная нелинейность в системе ВМТ. . . 59

6.3.2 Калибровка времени превышения порога - TOT (время превышения порога) 62 6.3.3 Калибровка физического расположения цепочек задержки в ПЛИС 64 6.4 Калибровка пороговых значений. . . 66

6.5 Определение точности установки порога. . . 69

6.6 Работа считывающей электроники при синусоидальном шуме.. . 74

7 Синхронизация времени 75 7.1 Идея синхронизации времени с использованием излучения космический и эталонный детектор. . . 75

7.2 Выравнивание времени одного модуля. . . 76

7.3 Синхронизация путей, соответствующих разным порогам. . 79

7.4 Синхронизация модулей. . . 80 9

(10)

8.2 Реконструкция сайта взаимодействия на основе сигнальной нагрузки.. . 87

9 Реконструкция точки уничтожения 95

9.1 Упрощенная реконструкция изображения точечного источника. . . 96 9.2 MLEM-реконструкция изображения точечного источника. . . 102 10 Сравнение с коммерческими ПЭТ-сканерами 107

11 Сводка 109

Приложение A Список сокращений 111

Приложение B Параметры кривых усиления ФЭУ 113

(11) (12) (13)

Позитронно-эмиссионная томография является диагностическим тестом в широком смысле применяется в онкологии, неврологии, кардиологии, психиатрии и гастрологии, позволяя изображения функций тканей и органов.Это позволяет обнаружить опухолевые изменения. на очень ранней стадии, до появления симптомов, наблюдаемых у других визуализирующие тесты, что значительно увеличивает шансы пациента на полное выздоровление. ты не. ПЭТ (позитронно-эмиссионная томография) используется в онкологическое лечение:

• поиск вспышек опухолевых заболеваний,

• для определения степени развития опухолевого заболевания и выявления неизвестных очагов метастатический,

• оценка реакции организма на применяемую терапию, • проверка того, что болезнь не вернулась.

Кроме того, это отличный инструмент для исследования неврологических заболеваний (например, в головном мозге) и неинвазивное изучение физиологических процессов, происходящих в живых организмах. Например, измеряя метаболизм, ПЭТ-сканеры помогают в диагностике болезней Альцгеймера и Паркинсона и эпилепсии.

Такое широкое применение делает этот метод все более и более используемым врачами. В 2009 - 2013 годах в Польше была испытана позитронная томография почти 100 000 пациентов [1].

К сожалению, ПЭТ-сканеры остаются очень дорогими устройствами. В Штатах Соединенные Штаты по данным 2009 года насчитывали в среднем один миллион жителей о 6,5 позитронных томографах [2]. Для сравнения, в Польше четыре 90 038 лет спустя, в конце 2013 г., было использовано 19 сканеров [1], которые после составляет примерно 0,5 КТ на миллион жителей. В основном это устройства закуплены в рамках уже завершенной «Национальной программы контроля заболеваний». Рак» [3] и кажется маловероятным, что количество этих устройств будет значительно выросли без снижения их цен.Отсюда и идея построить Сцинтилляторы ПЭТ используют пластиковые сцинтилляторы в качестве детекторов излучения. гамма [4]. Это снизит цену устройства, так как они дешевле, чем бывшие в употреблении. в настоящее время кристаллические сцинтилляторы.

В 1970-е годы предпринимались попытки разработать метод позитронной томографии. на основе пластиковых детекторов [5]. Из-за очень низкой вероятности

(14)

событий фотоэффекта в пластиковых сцинтилляторах (при взаимодействии гамма-квант - сцинтиллятор) и сложность отбрасывания рассеянных событий (аннигилирующие гамма-кванты, повторно рассеянные в испытуемом материале) выводы об отсутствии технических возможностей использования пластиковых сцинтилляторов в технике ПЭТ.Это мнение получило широкое признание в последние десятилетия. В этом в работе было показано, что такая томография возможна, и как представлено в статье [6], предлагает возможность не только более дешевой, но и более эффективной ПЭТ-визуализации. Целью данной работы было построить и запустить первый 24-модульный прототип устройства для позитронной томографии с использованием сцинтилляторов пластика, а также разработка методов калибровки и их применение для реализации энергетическая калибровка и временная синхронизация прототипа томографа.

В основном это была экспериментальная работа. Потому что неиспользованная до сих пор новаторская идея использования пластиковых сцинтилляторов, большинство из которых задачи, которые должны были быть выполнены для запуска прототипа, должны были быть выполнены разрабатывается с самого начала, чтобы в полной мере получить от идеи через реализацию рабочие растворы. При постройке прототипа, среди прочего, проблема синусоидальный шум, нарушающий сигналы (раздел 6.6) и прорывы между базами фотоумножители и корпус прототипа.Описано в отдельных главах. проверенная часть этой работы, например метод калибровки фотоумножителя, система обеспечение светонепроницаемости контакта сцинтиллятор-ФЭУ или калибровка значений пороги (относится к считывающей электронике, разработанной специально для нужд проект). Работа посвящена описанию окончательно принятых материалов и методов. и процедуры, во многих случаях от презентации отказались равносильно другим решениям (для уменьшения объема работы).Примеры может быть: подбор соответствующего типа сцинтилляторов, фотоумножителей или фольги для обертывания сцинтилляторов. В работе представлены ранее выбранные типы и модели. Нет он также описывает деятельность, связанную с проектированием, тестированием, сравнение и выбор между постоянно-пороговой и постоянно-дробной электроникой. В работе есть только глава, посвященная электронике, выбранной для проекта постоянный порог (глава 6).

Полученная работа состоит из 11 глав. Эта глава знакомит мотивация, почему была предпринята работа по строительству 24-модульного прототип позитронного томографа для квантового обнаружения аннигилирующие гамма-пластиковые детекторы (органические).Он также определяет содержание другие разделы работы. Принцип работы описан во второй главе известные в настоящее время ПЭТ-сканеры и метод TOF-PET (Time Of Flight). Позитронно-эмиссионная томография), используемая для улучшения полученного разрешения. картинки. Здесь также представлены параметры сцинтилляционных кристаллов.

(15)

и несколько пластиковых сцинтилляторов. В третьей главе раскрывается идея новаторская идея томографа J-PET, и конструкция прототипа была именно описан в четвертой главе.В пятой главе описывается калибровка энергия прототипа томографа. Шестая глава содержит конкретное описание разработана считывающая электроника и методы ее калибровки. Синхронизация времени индивидуальные модули обнаружения, дорожки на считывающей электронике для всех фотоумножитель и отдельные модули между собой описаны в глава седьмая. Глава восьмая включает методы и результаты реконструкции сайта. взаимодействие гамма-квантов в пластиковых сцинтилляторах на основе информацию о времени и энергии.В девятой главе они суммированы результаты реконструкции места аннигиляции до и после проведенного хронометража. Он также показывает результаты реконструкции изображения исходной точки для упрощенный метод и метод максимальной надежности MLEM ( Максимальная максимизация ожидания правдоподобия). Сравнение полученных результатов использование прототипа J-PET с коммерческими томографами, см. главу десятый. Работа кратко изложена в одиннадцатой главе.Кроме того в работе два приложения. Первый (A) содержит список сокращений используется на работе. Приложение B содержит параметры кривых усиления для фотоумножители, используемые для создания прототипа томографа из 24 модулей.

(16) (17)

В этой главе будет представлена ​​идея работы современных томографов. ПЭТ коммерчески доступен и производится компанией GE Healthcare, Phi-lips Healthcare, Siemens Healthcare и Hitaci. Также будет описана техника TOF-PET, который позволяет улучшить пространственное разрешение томографы.

2.1

Идея позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ)

Позитронно-эмиссионная томография — это метод молекулярной визуализации, который используется для визуализации физиологических процессов in vivo с помощью радионуклидов присоединяются к биоактивным веществам, вводимым пациенту. Он использует теги, содержащие короткоживущие (период полураспада варьируется от минут до часов) радиоактивные изотопы (например, F-18, C-11, N-13, O-15), самопроизвольно распадается β + .Применение биоактивного вещества, имеющего по своей структуре радиоактивный элемент вводят инъекционно что этот метод является малоинвазивным.

Распад β + радиоактивного элемента превращает протон в ядре атома в нейтрон с одновременным испусканием позитрона и нейтрино электрон. Созданный таким образом позитрон, в зависимости от полученной энергии, остается там , в среднем на пути около 1 мм [7] и после потери кинетической энергии при взаимодействии с электроном аннигилирует непосредственно или через связанное состояние e + e -

(позитроний), испускающий два (чаще всего) или более гамма-квантов.В реконструкции на ПЭТ-изображении предполагается испускание двух аннигиляционных гамма-квантов под 180 по отношению друг к другу, с энергией по 511 кэВ каждая, но отличной от нулевой энергии кинетика позитрона вносит размытие угла вылета 180 ± 0,25 ◦ [7] и вызывает

ухудшение качества изображения. Испускаемый гамма-квант регистрируется при с помощью сцинтилляционных детекторов, окружающих пациента. Примеры конфигураций расположение детекторов показано на рис. 2.1 [8].

Сцинтилляционные кристаллы, используемые в качестве детекторов гамма-излучения сгруппированы в блоки, которые обычно читаются набором из четырех фотопо-кратные (рис. 2.2 [8]). Такой блок обнаружения позволяет определить элемент на кольце, пораженном гамма-квантом. При развертывании фотопленки A, B, C и D, как показано на рисунке 2.3, можно определение места удара по формулам [8]:

Х = (В + С) - (А + Г)

А+В+С+D , (2.1)

(18)

Рисунок 2.1: Различные конфигурации расположения извещателей: (a) Круглое кольцо, (b) Матрицы детекторов, расположенные в форме шестиугольника, (в) Непрерывный детектор, построенный из изогнутых пластин NaI (Tl). Источник рисунка: [8].

Рисунок 2.2: Типовой серийный блок извещателей (8 × 8) с четырьмя прикрепленными фотоумножители. Источник рисунка: [8].

У = (С + Г) - (А + В)

А+В+С+D . (2.2) A, B, C, D в формулах обозначают сигнальные заряды, пропорциональные

(19)

Рисунок 2.3: Графическое изображение расположения фотоумножителей в системе показано на рисунке 2.2.

Рисунок 2.4: Иллюстративное представление спектра, измеренного с помощью идеального детектора для аннигиляционного кванта с энергией 511 кэВ. Непрерывное распределение показано слева. Комптон справа — максимум фотоэффекта. На графике числа счета эффекта Комптона и фотоэффекта произвольны стандартизированный.

При попадании двух гамма-квантов из аннигиляции позитрона с электроном, можно определить линию отклика - ЛОР

(20)

Line Of Response), соединяющий элементы обнаружения, в которых наблюдались сигналы. Объединив несколько строк ответа, можно получить изображение информирование КТ о местонахождении радиофармпрепарата в организме пациента. Большая концентрация трейсер (например, фтордезоксиглюкоза, меченная F-18 - FDG) в данном область тела пациента может указывать на более высокую потребность в энергии опухолевые поражения, расположенные там по отношению к нормальным клеткам организма (эффект Варбурга [9]).

Все серийно выпускаемые ПЭТ-сканеры в настоящее время основаны на использование сцинтилляционных кристаллов в качестве детекторов гамма-квантов. Они сгруппированы в блоки детектирования, расположенные по радиусу кольца. зона обнаружения вокруг пациента [8]. Томографические изображения в основном создаются на основе энергетической информации. Обнаружение сигналов основано на эффекте фото-тоэлектрический, возникающий в кристалле в результате взаимодействия с гамма-квантом. Если бы существовали совершенные детекторы, то это был бы энергетический спектр электронов, видимый такими Детектор при регистрации аннигиляционных квантов с энергией 511 кэВ будет выглядеть как . как показано на рисунке 2.4. Он состоит из подсчетов, сделанных, когда гамма-квант реагировал в сцинтилляторе через эффект Комптона и z моноэнергетический максимум от фотоэффекта.

2.2

Времяпролетная техника - TOF

Описание следующего раздела в основном основано на книге [8]. Метод времени пролета TOF (время пролета) в позитронной томографии основано на измерении разницы времена регистрации двух гамма-квантов в результате аннигиляции позитронов с электроном.

Рисунок 2.5: Графическая иллюстрация принципа времяпролетного метода. Объяснение используемых символов и описание техники можно найти в тексте.

Предположим, что два детектора находятся на одинаковом расстоянии (x) от центра томограф. Когда точка аннигиляции пациента находится в точке, отмеченной со звездочкой (рис. 2.5), расположенные на ∆x от центра, — излучаемый квант Гамма будет проходить по путям x + ∆x и x - ∆x, что соответствует детектору .

(21)

A и детектор B.Можно предположить, что они движутся со скоростью света в вакууме (c), поэтому разница во времени (∆t) для гамма-квантов, достигающих детекторов, равна:

∆t = 2∆x

с . (2.3)

Следовательно, неопределенность определения ∆x зависит от неопределенности определения времени ∆t следующим образом:

90 026 90 037 σ (∆x) = 90 038 90 037 c σ (∆t) 90 038

2 . (2.4)

Использование информации ∆t при реконструкции улучшает отношение сигнал/шум (SNR - с англ.Соотношение сигнал шум). Для пациента диаметром D=40 см и Временное разрешение томографа 0,5 нс, отношение сигнал-шум увеличивается в 5,3 раза при с использованием техники TOF. Улучшение обратно пропорционально Разрешение 2D / (c · σ (∆t)). Использование метода времени пролета ограничивает длину линии . LOR, вдоль которой расположена точка испускания гамма-кванта, и, таким образом, улучшает разрешение получаемых томографических изображений. Это изображено на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6: Реконструированные изображения двух обнаруженных пациентов рак-рем (сверху и снизу). Изображения слева: компьютерная томография с ПЭТ без TOF и с PET-TOF справа. Источник рисунка: [10].

(22)

2,3

Сцинтилляционные кристаллы

В известных в настоящее время и коммерчески используемых томографах сцинтилляционные кристаллы позитрония используются в качестве материала для квантового обнаружения уничтожающий.Список самых популярных параметров коммерчески доступные сцинтилляционные кристаллы приведены в таблице 2.1. Для сравнения, v в таблице также приведены параметры пластиковых сцинтилляторов ВС-420, EJ-230 и РП-408. Световая эффективность пластиковых сцинтилляторов приведена в Таблица 2.1 была преобразована в соответствии со световой отдачей NaI (Tl), которая составляет 3,8 · 10 4 [фотонов/МэВ γ] [11].

Тип Плотность Относительная длина Время

сцинтиллятор [г/см3 ] светоотдача затухание отбеливание по отношению к NaI (Tl) [%] света [см −1 ] [нс]

БГО 7.13 25 37 300 ЛСО 7,4 75 21 42 ЛИСО 7,3 75 42 50 БЦ-420 1,032 26-32 110 1,5 ЭЖ-230 1,023 26-32 100 1,5 РП-408 1,032 26-32 400 2,1

Таблица 2.1: Свойства наиболее популярных сцинтилляционных кристаллов (BGO, LSO, LYSO), используемый в ПЭТ-томографах и пластиковых сцинтилляторах. рассматривался для построения томографа на основе пластиковых сцинтилляторов. Данные представленные в таблице, взяты из литературы [12–20].

В таблице 2.2 представлены четыре модели позитронных томографов. разные производители, использующие разные типы сцинтилляционных кристаллов для обнаружения гамма-квантов.Значения указаны для этих моделей полученное пространственное разрешение в соответствии с общепринятым стандартом NEMA (Национальная ассоциация производителей электрооборудования) и разрешение по времени совпадение гамма-квантов от аннигиляции позитронов, т.е. разрешение определения TOF.

Полученные разрешения текущих сканеров позволяют обнаруживать очаги новообразования, например, в аорте человека [10].

(23)

Разрешение Разрешение Разрешение Производитель Модель Пространственный тип Пространственный 90 280 Временной 90 280

поперечного вдоль оси кристалла "γ - γ" совпадение

FWHM [мм] FWHM [мм] FWHM [пс]

GE Healthcare Discovery ST BGO 6.1 (6,7) 5,2 (6,1) 544,3

Hitachi Scepter LSO 6,3 (6,8) 5 (7)

-GE Healthcare Discovery-690 LYSO 4,70 (5,06) 4,74 (5,55)

— Philips Gemini TF LYSO 4,8 (5,2) 4,8 (4,8) 585

Таблица 2.2: Сводка значений пространственного разрешения, полученных томографы, составленные из различных сцинтилляционных кристаллов. Представленные данные в таблице взяты из литературы [21–24]. Используемое обозначение FWHM является аббревиатурой от полной ширины до половины максимума.

* значения для измерения 1 см от оси сканера, значения в скобках для измерения 10 см 90 280

(24) (25)

штифты

Инновационная концепция томографа J-PET, разработанная в университете Ягеллонский университет в Кракове основан на сборках, отличных от коммерческих ПЭТ-томографов. описано в предыдущей главе. В этой работе будут представлены только самые важные из них. информацию, а подробное описание концепции можно найти в патентной заявке [4] и публикации [6, 25].

Наиболее значительным изменением является использование пластиковых сцинтилляторов вместо кристаллические сцинтилляторы в качестве материала обнаружения. Это напрямую связано с использованием информации о времени для восстановления томографического изображения вместо энергетическая информация.

Пластиковые сцинтилляторы имеют наносекундное время нарастания и ординация [18]. Она от нескольких десятков до нескольких сотен раз короче, чем в сцинтилляционные кристаллы (табл. 2.1). Это позволяет использовать метод времени пролета для более точное определение места позитрон-электронной аннигиляции (раздел 2.2), но и для определения места взаимодействия гамма-квантов в сцинтилляторе.

Рисунок 3.1: Схема идеи реконструкции взаимодействия двух гамма-квантов производная от аннигиляции на примере системы, состоящей из двух модулей детектив. Используемые символы описаны в тексте.

Символы, используемые в дальнейшей части рассуждений, отмечены на рис. 3.1. Для записанных событий можно измерить время запуска (t 1 , t 2)

(26)

фонов для фотоумножителей (ФЭУ)PhotoMultiplier Tube), расположенный на концы сцинтилляционной полосы. На основе этого времени возможен расчет расстояние места взаимодействия гамма-кванта со сцинтиллятором по отношению к его центру (∆л):

∆l = (t2− t 1) v

2 , (3.1)

где v — скорость светового сигнала в сцинтилляторе. Аналогичный шаблон также действителен для второго модуля обнаружения. Используя знание мест штрихов в сцинтилляционной полоске можно определить линию отклика - ЛОР.Используя метод времени пролета, можно рассчитать расстояние между центр линии отклика и место аннигиляции позитрона с электроном (∆x):

∆x = (tG− tD) c

2 , (3.2)

где c — скорость света, tG и tD — время взаимодействия гамма-кванта в верхнем

и нижний модуль обнаружения (рис. 3.1), который можно рассчитать по формуле:

тГ, Д =

тГ, Д 1 + тГ, Д 2 90 280

2 . (3.3)

Таким образом, из измерения времени достижения концов полосы получается для каждого регистрируемого события информация аналогична текущему томографы, т.е. можно определить место аннигиляции, и таким образом получение томографического изображения путем составления множества записанных событий.

Проблема использования пластиковых сцинтилляторов в позитронной томографии, очень мала вероятность фотоэффекта, что делает его практически незаметным.Тем не менее, вы можете сопротивляться обнаружению гамма-квантов на эффект Комптона, описываемый формулой Клейна-Нишина. Формула для дифференциальное сечение электронного рассеяния фотона в заданном диапазоне телесного угла dΩ имеет вид [26]:

90 026 90 037 dσ = 90 038 90 037 r 90 038 2 0 2 Е Э 0 2 Е 0 Е + Е Э 0 - sin 2 ϑ 2 dΩ, (3.4) 90 280 , где r 0 = 2,8210−13см — классический радиус электрона, E 0 и E — энергия первичного и рассеянного гамма-кванта, ϑ — угол между направлением первичного и рассеянный гамма-квант. Пример такого процесса показан на рис. 3.2. Энергия рассеянного гамма-кванта от эффекта Комптона может принимать значения по всему спектру, в отличие от одной определенной энергии в действии фотоэлектрические (рис. 2.4).

(27)

Рис. 3.2: Схема взаимодействия гамма-квантов через эффект Комптона.

Из-за отсутствия фотоэффекта с использованием пластиковых сцинтилляторов метод редукции необходимо модифицировать по отношению к известным томографам события для гамма-квантов, рассеянных в организме пациента. На старых моделях Коммерчески используемые томографы принимают гамма-кванты, которые поддались дисперсия до 60 [27]. Это соответствует энергии, выделяемой окном в пределах 380 - 680 кэВ [8].С учетом того же энергетического условия для эффекта Compton соответствует энерговыделению около 200 кэВ [27]. Для более новых моделей это окно находится в пределах 440 - 625 кэВ [24], что соответствует разошлись примерно до 30 .

Преимуществом использования пластиковых сцинтилляторов является их цена, которая за 1 см 3 составляет в несколько десятков раз меньше по сравнению с кристаллическими сцинтилляторами. Это позволяет снизить стоимость готового ПЭТ-томографа, сделать его более доступным.Пластмассовым сцинтилляторам легко придать форму в процессе производства, т.к. позволяет создать камеру обнаружения из длинных полос сцинтилляционные распределения сцинтилляций со стороны цилиндра и ФЭУ, расположенные на концы полос (рис. 3.3). Это делает возможным одновременное диагностика большого участка тела больного. Электроника для чтения не размещена рядом сцинтилляционные полоски позволяют напрямую подключать томограф J-PET к Сканеры и томографы магнитно-резонансной томографии (МРТ) компьютер (КТ) и выполнение двух изображений одновременно [28, 29].

(28)

Рисунок 3.3: Принципиальная схема детекторной камеры томографа с использованием сцинтилляторов пластик с фотоумножителями, прикрепленными к концам сцинтилляторов.

(29)

В рамках этой диссертации для проверки работы концепции томографа J-PET, представленного в предыдущей главе, был построен прототип состоящий из 24 модулей обнаружения. В этой главе они будут представлены обсуждаются отдельные конструктивные элементы и важные технические параметры используемые элементы.

Базовый компонент прототипа томографа одиночный. модуль детектирования, состоящий из пластиковой сцинтилляционной полоски и двух фотопо-множители, прикрепленные к концам этого сцинтиллятора. Один бар мерцание 5×19×300 мм 3 . Производитель сцинтиллятора, используемого на конструкция — Saint-Gobain Crystals, а выбранная модель — BC-420 [18]. Это было выбраны для соответствующих значений параметров, относящихся к операции томограф.Реконструкция изображения в томографии J-PET основана на информации. время, поэтому наиболее важными были временные параметры сцинтиллятора. Необходимы Быстрое время нарастания для точной синхронизации (для BC-420 это 0,5 нс) и короткое время истечения для минимизации мертвого времени детектора из-за наложения последовательных сигналов (1,5 нс). Ширина импульса FWHM составляет 1,3 нс. Низкие потери света от также были важны. причина использования длинных сцинтилляционных полосок.Дана длина затухания света производителя составляет 110 см для подавления в сцинтилляторе большого объема. Кроме того, сцинтиллятор производит относительно большое количество света (104 90 279 фотонов/МэВ, что составляет 90 280 64% количества света, производимого антраценом), как и в случае с сигналами получено из энерговыделения аннигиляционных квантов (Eγ = 0,511 МэВ) посредством эффекта

Комптон, тоже был важен. Больше всего света излучается Длина волны 391 нм.

Сцинтиллятор подключен к фотоумножителям (ФЭУ), которые преобразуют свет, который создается в сцинтилляторе в электрический заряд. Принцип работы фотоумножителей более подробно описано в подразделе 5.1. Это фотоумножители Hamamatsu, модель R4998 [30, 31], максимальная чувствительность которой соответствует длине волны произведенный вышеупомянутым сцинтиллятором. Основным преимуществом этих фотоумножителей является прежде всего очень короткое время нарастания (0,7 нс) и очень низкое размытие времени (TTS)Transit Time Spread) во время генерации сигнала с помощью фотоумножителя, который составляет 160 пс (FWHM).

Для улучшения светопропускания на границе раздела двух сред Оптический гель ВС-630 использовался со сцинтиллятором и фотоумножителем [32]. Также был опробован гель EJ-550 [33]. Количество света, которое наблюдалось photopoly, она была одинакова для обоих гелей. В процессе использования выяснилось, что

(30)

(a) Элементы обеспечения светонепроницаемость модуля детектирования.

(b) Детали, собранные в последовательности, как показано на рис. сцинтиллятор.

Рисунок 4.1: Расположение компонентов для обеспечения легкой герметичности точки контакта фотоумножитель и сцинтиллятор. Описание элементов приведено в тексте.

, что EJ-550 не остался на наложенной поверхности ФЭУ, только через некоторое время время, он сместился под действием силы тяжести. Это явление не наблюдалось в то время как для BC-630. Оптические площадки EJ-560 [34] также учитывались, но проведенные испытания показали, что они поглощают больше света, чем оптические гели.Чтобы уменьшить количество фотонов, вылетающих из сцинтиллятора, и, таким образом, увеличив количество света, попадающего на фотоумножители, сцинтилляторы остались завернутый в фольгу 3M Vikuiti [35]. Использование фольги увеличило количество, достигающее 90 037 фотоумножителей света в 1,16 раза [36] по сравнению с пленкой Tyvek от Dupont.

(a) Точка контакта фотоумножителя i сцинтиллятор.

(b) Пластиковый стопорный колпачок дубликатор фото.

Рис. 4.2: Место контакта сцинтиллятора с фотоумножителем и собранной системой обеспечение светонепроницаемости модуля детектирования. Справа показано элемент, удерживающий фотоумножитель в рамке. На фото слева он отмечен красной стрелкой.

(31)

Фотоумножители очень чувствительны к свету, поэтому каждый модуль детектирования он должен быть светонепроницаемым, чтобы никакие внешние фотоны не могли достичь фотопо-кратность. Фольга Vikuiti не является светонепроницаемой, поэтому дополнительно добавлен сцинтиллятор. завернутый в светонепроницаемую фольгу Tedlar [37].Точка также должна была быть светонепроницаемой контакт между сцинтиллятором и фотоумножителем. Чтобы защитить его от света, предлагаемая им система прокладок была разработана и испытана светонепроницаемость модуля детектирования. Это показано на рис. 4.1 и 4.2.

Рисунок 4.3: Схема одной из рамок, удерживающих фотоумножители в прототипный пирог 24 модульный J-PET. Прототип состоит из двух таких рамок и полос сцинтиллятор между ними. Фотоумножители размещены сбоку цилиндра. Размеры на чертеже указаны в мм.

Система, обеспечивающая светонепроницаемость места контакта фотоумножителя с сцинтилляционная дорожка состоит из двух фланцев: 1 и 3 (нумерация на рис. 4.1а) и две прокладки из пенорезины: 2 и 4. Последовательность монтажа индивидуальная часть показана на рисунке 4.1b. Фланец (1) имеет фрезерование, в которое прокладка (2) входит. Он прижимается вторым фланцем (3) и поглощается благодаря фрезерованию деформируется таким образом, чтобы обеспечить давление на сцинтиллятор и заполнение любые отверстия, через которые может проникнуть свет.Кроме того, со стороны Фотоколлектор снабжен прокладкой (4), которая после закручивания прижимается обеими фланцы для элемента, удерживающего фотоумножитель в рамке (рис. 4.2б), обеспечение светонепроницаемости со стороны присоединения корпуса, в котором находится фотоумножитель

(32)

и фланец системы, обеспечивающий светонепроницаемость со стороны сцинтилляционной полоски.

Рисунок 4.4: Система координат для плоскости, параллельной одной из сцинтилляторов с отметкой начала системы по оси z.Размеры расположены по адресу на чертеже даны в мм.

До сих пор обсуждался один прототип модуля обнаружения. Серийно выпускаемые ПЭТ-томографы имеют форму кольца, что позволяет представляет собой изображение в трех измерениях. Прототип J-PET был построен в форма цилиндра. 24 модуля обнаружения были равномерно распределены по Ролик с боковым диаметром 360 мм. Расположение показано на схеме одного из рамок, поддерживающих фотоумножители на рисунке 4.3, где также отмеченная система координат принята в заданной плоскости. Перпендикулярная плоскость к нему и параллельно сцинтилляторам с отмеченной системой координат показано на рис. 4.4.

Собранный прототип томографа J-PET показан на рис. 4.5.

Рисунок 4.5: Фотография готового прототипа томографа J-PET с 24 модулями. Для того, чтобы принимать сигналы от фотоумножителей, они должны быть запитаны.

(33)

Оптимальное рабочее напряжение фотоумножителей 2250 В.До применен комплексный блок питания на 48 фотоумножителей, решетка и высоковольтный блок питания комплекса КАЕН. Модель решетки электропитания — SY4527, а блок питания — SY5527 [38]. Сигналы с фотоумножителей считываются специально предназначенными для этого создали и запатентовали электронику [39]. Предусмотрены сигналы сбора данных и триггера предоставляется Trigger and Readout Board версии 3 (TRBv3) изготовлен в Научно-исследовательском институте тяжелых ионов в Дармштадте. Чтение электроники Глава 6 посвящена.

Все эти элементы собраны в блок-схеме всего прототипа J-PET и показаны на рис. 4.6.

Рисунок 4.6: Блок-схема элементов, составляющих прототип томографа J-ПЭТ.

(34) (35)

Коммерческие ПЭТ-томографы, а также все передовые системы детектив, они требуют калибровки для правильной работы. Он останется в этой части работы обсуждалась энергетическая калибровка. Благодаря ему можно будет определить, какая энергия была константой, вносимой гамма-квантом в сцинтиллятор, и даже предопределенной точка взаимодействия вдоль сцинтиллятора (раздел 8.2).

5.1

Определение усиления фотоумножителей

В главе 4 уже упоминалось, что один модуль обнаружения складывается из сцинтилляционной полоски и двух фотоумножителей, прикрепленных к ее концам. Число фотонов, испускаемых в процессе девозбуждения молекул сцинтиллятора, равно пропорциональна энергии, вложенной в сцинтиллятор гамма-квантом. Информация в виде световых импульсов преобразуется в сигнал фотоумножителем. электрический, заряд которого пропорционален числу фотонов, падающих на фотоумножитель.Для того, чтобы воссоздать информацию о количестве фотонов, необходимо знание коэффициента усиления фотоумножителя, который может быть разным для устройств одного типа модель.

5.1.1 Измерение одиночных фотоэлектронов

Однофотоэлектронный метод используется во многих физические эксперименты [40, 41]. В общем, речь идет об измерении отправляемого груза с помощью фотоумножителя, когда определенное количество фотонов реагирует с фотокатодом. Ситуация, когда реагирует только один фотон, это показано на рисунке 5.1. Сломанный фотоэлектрон с фотокатода, затем ускоряется и направляется на первый динод, с которого он выбивает электроны и, таким образом, возникает вторичная эмиссия. Тогда эти электроны там разгоняется и направляется к следующему динамо. Эта ситуация повторяется так много раз сколько динодов в фотоумножителе. Один на каждом этапе электрон обычно дублируется три или четыре раза. Благодаря этому на на выходе фотоумножителя имеем высокий коэффициент усиления по сравнению с количеством фотоэлектронов штампуется с фотокатода.

Для регистрации одиночных фотонов собрана показанная схема схематично на рис. 5.2. Модуль обнаружения состоял из двух фотоумножитель и сцинтиллятор. Сцинтиллятор облучался коллимированным квантовым пучком гамма от источника Na-22. Между сцинтиллятором и калиброванным фотоумножителем было место вставлена ​​диафрагма с отверстием диаметром 0,6 мм. Это делает очень маленький количество фотонов со сцинтиллятора попадало на фотоумножитель. В ходе анализа удалось

(36)

Рис. 5.1: Схема работы фотоумножителя.

различают ситуации, где было 0, 1 или 2. Общая форма сигналов от обоих множители fo-top регистрировались фирменным осциллографом Serial Data Analyzer 6000A. Лекрой [42]. Регистрация сигналов осциллографом инициировалась сигналом z опорный множитель fo-top, расположенный на противоположном конце сцинтиллятора, при условии превышения порога 0,25В. Это обеспечило запуск по реальному сигналу от взаимодействия гамма-кванта в сцинтилляторе, предотвращение срабатывания по тепловому шуму, исходящему от самого себя фотопродюсер.

Рисунок 5.2: Принципиальная схема цепи, используемой для калибровки фотоумножителей с однофотоэлектронные методы измерения.

(37)

исходный уровень составлял 0 пКл. Судя по записанным формам сигналов, подсчитывалась нагрузка каждого сигнала. Сводная гистограмма груза из выборки измерение показано на рис. 5.3. там видно 3 макси-ма. Слева направо: максимум, когда фотоэлектрон не испускается. фотокатодом (заряд около 0 пКл), максимум от одного фотоэлектронов около 0.25 пКл и от двух фотоэлектронов (0,5 пКл). Черная кривая на рисунке представляет собой сумму трех кривых Гаусса. В общем случае это можно записать в виде формулы

F (x) = N 0 exp - (х - Х 0 0) 2 2 0 + N 1 доп. - (х - Х 0 1) 2 2 1 + N 2 доп. - (х - Х 0 2) 2 2 2 , (5.1)

Рисунок 5.3: Совокупная гистограмма нагрузки, измеренная во время измерений калибровочные фотоумножители.Черная линия представляет собой сумму трех кривых Гаусса. соответствующих ситуациям, когда фотоэлектрон не зарегистрирован (максимум после слева) при наблюдении одного (средний максимум) и при наличии двух фотоэлектроны (правый максимум). Красная линия показывает ближайшие события от двух фотоэлектронов и для зарядов выше 0,6 пКл совпадают с черной линией. где Ni, Xi 0 , σi (i = 0, 1, 2) средняя нормализация, позиция

максимумов и стандартных отклонений.Поскольку зарегистрированная нагрузка должна масштабируется линейно с количеством наблюдаемых фотоэлектронов, положение максимума для двух фотоэлектронов должно быть в два раза больше центра максимального одного фотоэлектрона. Поэтому, чтобы уменьшить количество свободных параметров,

(38)

Кривая формулы была подогнана к гистограмме на рис. 5.3. F (x) = N 0 exp - (х - Х 0 0) 2 2 0 + N1 опыт - (х - Х 0 1) 2 2 1 + опыт N2 - (х - 2Х 0 1) 2 2 2 . (5.2) Он позволяет определить заряд, который генерируется фотоумножителем за дает один фотоэлектрон при заданном напряжении на фотоумножителе.

5.1.2 Калибровка коэффициента усиления фотоумножителя

Выше было сказано, что коэффициент усиления фотоумножителей может быть разным даже для фотоумножителей одной модели. Это потому, что это зависит от внутреннего устройства фотоумножителя. Вторичная электронная эмиссия (δ), характеризуется коэффициентом умножения, между двумя динодами определяется выражением

δ = A Eν , где A — постоянная, E — напряжение между динодами, а ν —

коэффициент в зависимости от динодии и геометрии системы.Фотоумножитель с м dyno-dami достигает усиления µ

µ = δm = (A · Eν ) m = K · Vνm, (5.3) , где K — константа, а V — напряжение, приложенное между катодом и анодом [30]. Определив заряд, генерируемый фотоумножителем за один фотоэлектрона, для данного напряжения мы получаем значение усиления. Снимая мерки одиночные фотоэлектроны, как описано в разделе 5.1.1 в функции напряжения на фотоумножителе, мы можем определить калибровочную кривую усиления для данного фотоумножителя.Например, фотоумножитель, измеренные значения заряд от измерения одного фотоэлектрона в зависимости от приложенного напряжения представлены на рис. 5.4.

Черная линия соответствует согласованной функции формулы 5.3. Кроме того, Калибровочная кривая усиления также показана красной пунктирной линией. другой фотоумножитель той же модели. Это показывает, что подкрепление может существенно различаться для разных фотоумножителей. Пример на рис. 5.4 показывает что установить одинаковый коэффициент усиления на обоих фотоумножителях (зарядка на ФЭУ около 0.16 пКл = 10 4 д), то на ФЭУ с бОльшим 90 280 На усилении нужно выставить напряжение 2100 В, на втором 2250 В.

Совокупная гистограмма измеренного значения нагрузки для одного фотоэлектрон для 48 фотоумножителей Hamamatsu R4998 и оптимальное приложенное напряжение 2250В показан на рис. 5.5. Он показывает, что отношение Коэффициент усиления для фотоумножителей с самым сильным и самым слабым усилителями сигнала составляет ок.

(39)

Рис. 5.4: Средние значения нагрузок от сигналов для отдельных фотоэлектронов в зависимости от напряжения, подаваемого на фотоумножитель. Сплошная черная линия на графиках соответствие экспоненциальной кривой экспериментальным точкам. Красной пунктирной линией отмечена калибровочная кривая для другого образца. Фотоумножитель той же модели. Таблица с параметрами K и νm для каждого Фотоумножитель приведен в Приложении B.

три. Это влияет на диапазон записываемых сигналов для одного уровня триггеры (концепция объясняется в главе 6), и, таким образом, полученное разрешение картинки.Поэтому важно калибровать фотоумножители с точки зрения армирование.

5.2

Эффективная длина затухания света

Благодаря методу калибровки усиления, описанному в предыдущем разделе photopo-multiples, мы можем установить это значение напряжения на одном модуле обнаружение, чтобы фотоумножители давали одинаковое значение заряда для одной и той же энергии вносимый гамма-квантом, когда взаимодействие происходило точно в центре сцинтилляционная полоска.Когда взаимодействие происходило не в центре, число фотонов, они достигают фотоумножителей по-разному. Причина в поглощении фотонов в материале сцинтиллятора, в результате чего происходит уменьшение света, распространяющегося в сцинтилляционные полоски. Для определения энергии, вкладываемой в сцинтиллятор, кроме заряд на выходе фотоумножителя, надо знать место попадания на сцинтиллятор эффективная длина затухания света в сцинтилляционной полоске. Длина

(40)

толпа — Рисунок 5.5: Совокупная гистограмма среднего заряда сигнала от одного фотоэлектронов для фотоумножителей Hamamatsu R4998 с приложенным напряжением 2250 В.

из-за свойств материала среды может отличаться по сравнению с эффективной длиной демпфирования. Это связано с тем, что реальный путь, по которому вы идете наличие фотонов от точки испускания до фотоумножителей зависит от угла вылета фотона относительно поверхности сцинтилляционной полоски и, следовательно, геометрии полоски. В в узкой полосе только часть фотонов способна достичь фотоумножителя напрямую, отсутствие внутреннего отражения от поверхности сцинтиллятора.

Эффективную длину демпфирования можно определить путем измерения отношения нагрузки снятое с фотоумножителя в зависимости от точки попадания гамма-кванта на сцинтиллятор.Из рисунка 5.6 видно, что заряды, собранные с ФЭУ для разных точек облучения отличаются друг от друга. Чтобы полученные результаты не зависели от напряжения приложенный к фотоумножителю, заряд был преобразован в число фотоэлектронов с учетом кривых усиления фотоумножителей и применительно к ним Напряжение.

Метод определения длины затухания света в сцинтилляторе основан на сравнение распределения фотоэлектронов для базовой и тестируемой позиции сайта облучение вдоль сцинтиллятора.Базовое положение выбирается максимально от фотоумножителя, от которого идет заряд. Потому что возникновение затухания света, количество фотонов, достигающих фотоумножителя из этой точки будет самым маленьким. Поэтому относительная неопределенность наблюдаемого заряда сигналы, связанные с флуктуацией наблюдаемого числа фотонов, будут самыми большими. Нет

(41)

Рисунок 5.6: Примеры спектров из исходного положения (черная линия) и по сравнению (штриховая синяя).На рисунке также показано значение графически параметры α и n

мы можем убрать эту неопределенность из уже собранных спектров, поэтому с позицией Базовый спектр сравнивается со спектром, полученным в результате экспозиции положения ближе к фотоумножителю. В этом спектре наблюдается большее число фотоэлектронов и поэтому относительное неопределенность флуктуации числа фотонов меньше. Такой спектр можно использовать рассеивать, чтобы неопределенность соответствовала базовому спектру, а затем сравнить эти спектры между собой.Сравниваемое распределение масштабируется и нормализуется к базовой гистограммы с параметрами α и n, они показаны на рисунке 5.6, где черная линия показывает гистограмму из базового положения, а синяя линия, вычеркнуто из сравниваемого элемента.

Распространение спектров выполнено с функцией нормального распределения. Отклонение стандартных фотоэлектронных чисел σ можно рассчитать для каждого интервала гистограммы и зависит от количества фотоэлектронов «до» и «после» масштабирования.Символы используется в следующих уравнениях: σbefore, σpo, σx обозначают отклонение соответственно

Стандарт

для заданного интервала гистограммы до масштабирования, после масштабирование и «дополнительное размытие», чтобы добавить к стандартному отклонению «После», чтобы получить значение вариации, как оно отображается на гистограмме. база σbasic. Такие же индексы появляются для числа фотоэлектронов N. Формула для

(42) 90 026 90 037 σ 90 279 база 90 280 90 038 2 90 037 = σ 90 279 после 90 280 90 038 2 90 037 + σ 90 279 x 90 280 90 038 2 90 037, 95.038 (42)4)

σpo = σдо НПО До

. (5,5)

Комбинируя формулы 5.4 и 5.5, получаем

90 026 90 037 90 279 σ 90 280 90 038 база НПО 2 знак равно 90 037 90 279 σ 90 280 90 038 до До 2 + 90 037 90 279 σ 90 280 90 038 х НПО 2 . (5,6)

По этой формуле можно рассчитать σx :

σx = Npo в в в объем 90 037 90 279 σ 90 280 90 038 база НПО 2 - 90 037 90 279 σ 90 280 90 038 до До 2 (5.7) Если предположить, что число фотоэлектронов подчиняется распределению Пуассона, то σi =

Ni ,

, где индекс i означает «перед» или «база». В этом случае Nbazowy = Npo , т.к.

Спектр

был специально масштабирован таким образом. В результате мы получим уравнение для дополнительного размытия, которое необходимо добавить к сравниваемому спектру, чтобы получить ту же неопределенность в числе фотоэлектронов, что и в спектре основание: σx = Npo с 1 НПО - 1 До . (5,8)

Для количественного сравнения спектров между собой значение было минимизировано

χ 2 по параметрам n и α [43]:

х 2 (α, п) = х

и

nfscaled (i/α) - фаза (i)

2

n 2 fв масштабе 90 280 (i / α) + f 90 280

основание(и)

, (5.9)

где фаза (i) - количество событий в i-ом диапазоне спектра от базового положения,

а fscaled (i) — количество событий в i-м диапазоне спектра от позиции, которая равна

сравниваем и будем менять. Знаменатель в формуле 5.9 может записать так, если предположить, что наблюдаемое число событий имеет распределение Пуассона.

Для каждого измеренного положения вдоль сцинтилляционной полосы было получено значений параметров n и α, для которых значение χ 2 было наименьшим.Пример спектра до и после изменения показано на рис. 5.7. Здесь видно, что форма спектра для малое количество фотоэлектронов отличается между базовым и сравниваемым спектром положение из-за установки различных уровней запуска на осциллографе во время 90 037 измерений. Чтобы избежать влияния внешнего фактора, значение χ 2 было посчитано

(43)

из половины базового спектра (обозначен черной пунктирной линией), рассчитанного как половина расстояния между точками на левом и правом склонах, где спектр достигает 50% от максимального значения.

Рисунок 5.7: Спектры из базовой позиции (черная сплошная линия) и сравниваемой позиции (синяя пунктирная линия). Красная пунктирная линия получается через изменение спектра, показанного синей линией, с использованием значений параметров n и α , полученное для наименьшего значения χ 2 из формулы 5.9. Для метода соответствия

χ 2 для параметров α и n использовались интервалы базовой гистограммы над черным цветом, пунктирная вертикальная линия.

Эффективная длина демпфирования (λ), которую мы хотим найти, может быть вводится как [44]:

P шестн. = xi = P шестн. = 0 e -xi

λ , (5.10)

где P hex — число фотоэлектронов, наблюдаемых фотоумножителем w

случай, когда сцинтиллятор облучался на расстоянии x от фотоумножителя. Тот же уравнение можно записать для базового положения:

P шестн. = xbase = P шестн. = 0 e -xbase

λ . (5.11)

Используя приведенные выше уравнения, вы можете рассчитать их соотношение:

P шестнадцатеричный = xi

P шестнадцатеричный = xbase

(44)

Как то P hex основание = α P hexi, (5.13) это следует из формулы 5.12 1 α = е - (xi - xbase) λ ≡ е −∆x λ , (5.14)

, где ∆x = x и - xbase .Данные измерения для образца полосы

Сцинтилляция

показана на рис. 5.8. Переменная, представляющая собой разницу в расстоянии между освещенное место и базовое место, которым в данном случае является позиция дальше всего от фотоумножителя, это очень нелогично. Вот почему чтобы представить результаты на рис. 5.8, горизонтальная шкала была сдвинута на для выражения расстояния облучаемой позиции от фотоумножителя (∆ФЭУ). Переменная это графически отмечено на схеме измерительной системы (рисунок 5.9). Ось Вертикаль на рис. 5.8 отмечена параметром β. Выбрали так, , так что β выражает часть фотонов, достигающих фотоумножителя. β = α 1 с, где s масштабирует вертикальную ось для всех точек измерения так, чтобы при

фо-множителя, число фотонов было максимальным и β = 1. Такого масштабирования не было изменяет значения λ и легче интерпретируется, поэтому цифры с результатами показаны в этих переменных.

Как видно на рис. 5.8, одна экспонента неправильно описывает данные. экспериментальный. Аналогичное поведение наблюдалось и у других эксперименты по исследованию длины затухания света в сцинтилляционных волокнах [44]. Эта форма экспериментальных точек эффективно переводится наличие двух составляющих ослабления света: длинной (преобладающей) и короткой длины подавление. Как правило, фотоны излучаются с распределением длин волн от прибл. от 355 нм до примерно 500 нм.Длина затухания зависит от длины волны [6], но как и для показано на рис. 5.8, эффективное демпфирование можно очень хорошо описать с помощью два компонента. Поэтому для описания данных и определения эффективного длина затухания света, функция, представляющая собой сумму двух функций, была отрегулирована экспоненциальная, отвечающая за обе составляющие:

β = с 1 е

−∆П М Т

λ1 + c2 90 280 e

−∆П М Т

λ2 .90 280 (5.15) 90 280

Результат сопоставления функции с формулой 5.15 с данными отображается красным цветом, сплошная линия на рис. 5.8.

Неопределенность параметра β рассчитывается на основе зависимости χ 2 от параметра β 90 280 (рис. 5.10). Для 70% доверительной вероятности при минимизации χ 2 в зависимости от двух параметров (β, n) можно определить статистическую неопределенность β

(45)

Рис. 5.8: форма согласованной функции сравнивается с данными экспериментально-ментальные (точки) для однократного (синяя, пунктирная линия) и двукратного (сплошная красная линия) экспоненциальной функции. Параметры, полученные в результате совпадения для Формулы 5.15 приведены в тексте. Значение горизонтальной оси графически поясняется на рис. 5.9.

Рисунок 5.9: Схема измерительной системы, используемой для определения эффективная длина подавления сцинтиллятора.

от значения этого параметра, для которого функция χ 2 принимает значение χ 2 min +2.41 [45]. Это графически показано в правой части рисунка 5.10.

С помощью этого метода были получены значения для параметров описывающей функции эффективная длина ослабления света в сцинтилляторе ВС-420 [18], обернутом в фольгу

(46)

(a) Полиномиальная аппроксимация 2-го порядка. (b) Неопределенности параметра β.

Рисунок 5.10: Пример определения неопределенности параметра β. Слева к данным был подобран полином второго порядка, из которого было рассчитано значение неопределенность β: χ 2

мин + 2.41 (правая сторона). Значение показано на вертикальной оси. χ 2 минимум в зависимости от параметра №

Викуити [35]. Как видно на рисунке 5.9, данные были собраны во время измерения для две сцинтилляционные полоски, что позволило определить параметры затухания для два независимых измерения. Полученные параметры для обоих сцинтилляторов перечислены в таблице 5.1.

c 1 λ 1 [мм] c 2 λ 2 [мм] Сцинтиллятор 1 0.632 ± 0,005 370 ± 5 0,39 ± 0,07 8 ± 2 Сцинтиллятор 2 0,848 ± 0,008 377 ± 7 0,15 ± 0,02 19 ± 4

Таблица 5.1: Параметры, полученные в результате подгонки формулы 5.15 к данным экспериментальный для двух сцинтилляторов.

Значение длины затухания λ 1 согласовано для обоих сцинтилляторов в рамках погрешность измерения. Различное значение параметра λ 2 свидетельствует о том, что метод определения это значение очень чувствительно к условиям измерения.Это могло повлиять на это разная чувствительность фотоумножителей роз на фотокатоде различна для данной длины волны. Параметр λ 2 равен отвечает за очень быстрое затухание одной из световых составляющих. Делает тот факт, что от дальних участков сцинтилляционной полосы много фотоумножителя этого света мало, поэтому возникают большие флуктуации. К сожалению, производитель не дает, каковы расхождения в чувствительности фотокатода для нескольких копий, каковы может объяснить полученные расхождения в результатах.Различные значения параметров c 1 и c 2 получаются из разных значений параметра λ 2. Вышеизложенные соображения предполагают, что для того, чтобы использовать информацию о точной форме кривой затухания, требуется независимая калибровка для всех модулей обнаружения.

(47)

Полученная эффективная длина ослабления света (λ 1) существенно отличается от длины светосила, предусмотренная производителем (110 см для сцинтитатор большого объема) [18].Однако производитель не говорит, как именно он сделан. существуют тесты для определения длины затухания света в сцинтилляторе. Таким образом, неизвестно, какая длина световых волн тестируется. В то время как по результатам проведенных измерений и сообщается другими группами исследования [44], длина затухания света сильно зависит от длины волны света [6]. Поэтому эти две величины нельзя однозначно сравнивать друг с другом.

Результирующая функция, описываемая формулой 5.15, была определена с использованием фотопродукции, которые будут использоваться при работе томографа, а значит и значения показанные выше параметры будут использоваться в качестве значений эффективной длины затухание света для модулей обнаружения.

5.3

Зависимость числа фотоэлектронов от числа осажденных в

энергетический сцинтиллятор

Шаги, описанные выше, включают определение коэффициента усиления фотоумножителя и определение какая часть света ослабляется в сцинтилляторе, позволяет найти зависимость числа фотоны, которые достигают фотоумножителей в зависимости от оставшейся энергии осажден в сцинтилляторе. Поскольку наблюдаемый комптоновский спектр является спектром непрерывной, следующие соображения будут сделаны для края комптоновского спектра (обратное рассеяние гамма-квантов электронов), что позволяет однозначное определение неоднозначности гамма-квантов, прореагировавших в сцинтилляторе.

Сначала были проведены измерения количества света, осевшего в сцинтилляторе за два доступных радиоактивных источника, испускающих гамма-кванты (Cs-137 и Na-22). Из источника натрия мы получаем два разных гамма-кванта энергия. Один от аннигиляции позитронов, другой от девозбуждения возбужденного Ne-22. Картины затухания показаны на рис. 5.11 [46, 47].

Рисунок 5.11: Диаграммы распада Cs-137 слева и Na-22 справа Рисунок.

(48)

Измерительная система состояла из одного модуля детектирования (полоска сцинтиллятор между двумя фотоумножителями).Сигналы регистрировались осциллографом. СДА6000А. Схема измерительной системы представлена ​​на рисунке 5.12. Вести коллиматор использовался для отбора только тех гамма-квантов, которые попали в ограниченной зоне на сцинтилляторе. Центр сцинтиллятора облучался.

Рисунок 5.12: Схема измерительной системы для измерений с Cs-137 и Na-22. Разница во времени (∆t) сигналов от одного и того же события, измеренная на обоих фотоумножителях видно, что, несмотря на использование свинцового коллиматора, также принимал участие в мероприятиях, затрагивающих другие направления бара мерцание (рис. 5.13а).

Для сравнения спектр разницы во времени показан на рис. 5.13б. события, происходящие от аннигиляции электрона и позитрона, когда дополнительно наложенное условие совпадения событий в сцинтилляторах, расположенных по обе стороны источники. Условие совпадения и действие коллиматорной силы при реакции происходило вблизи центра сцинтиллятора. Измерения с разными энергиями гамма-квантов они также выполнялись при выбросе из радиоактивного источника только один гамма-квант (например,для Cs-137), поэтому нельзя навязывать условие совпадения всех измерений. Другая ситуация измерения может привести к различиям во время анализа, поэтому обеспечить один и тот же путь анализы по всем измерениям проводились без условия совпадения. К при отборе событий, исходящих от агента сцинтиллятора, накладывалось условие ограничение значений временной разницы между сигналами от встречные фотоумножители. Для того чтобы определить оптимальную дальность резания по разнице

(49)

(а) Источник с коллиматором.(б) Источник с коллиматором и состоянием совпадение во втором сцинтилляторе.

Рисунок 5.13: Разница во времени между сигналами, измеренными фотоумножителями на двух концах сцинтиллятора по измерениям с коллимированным источником, падающим на Сцинтилляторный агент. Левая часть показывает, что помимо событий, происходящих изнутри сцинтиллятора (узкий максимум около нуля), наблюдались события полученные из других областей полосы. Для сравнения, эти события исчезают, когда наложим условие совпадения со сцинтиллятором по другую сторону коллиматора (справа диаграмма) для квантов аннигиляции натрия.показана красная линия подгонка нормального распределения к обоим спектрам. Были получены параметры подгонки

σ = 0,294 ± 0,005 [нс] для левого графика и σ = 0,252 ± 0,002 [нс] для правого графика.

90 026 раз функция Гаусса была подогнана к событиям от сцинтилляционного агента, затем Принято событий в диапазоне ±2σ от центра распределения.

На этой основе были получены зарядовые спектры, пересчитанные в фотоэлектроны, для Источники натрия Рисунок 5.14 и цезия рис. 5.15, на котором можно наблюдать Комптоновский склон. На рис. 5.15 события отмечены синей линией. полученные из космических лучей, стандартизованные по времени измерения, которые объясняют возникновение событий на правой стороне комптоновского склона. Это не так хорошо виден в спектре натрия (рис. 5.14), благодаря большему размеру активности и в четыре раза более короткое время измерения. Фон от радиации Однако это не влияет на положение комптоновского ребра.

Чтобы вычислить количество фотоэлектронов на комптоновском ребре, выполните экспериментальных спектров функция Ферми аппроксимировалась формулой:

fF (х) = Р 0

бывший − P1P2 + 1 90 280

+ Р 3 , (5.16)

где параметры P 0 , P 1 , P 2 , P 3 соответствуют соответственно значениям максимумы функции, центр наклона, наклон и минимальные значения максимальных функций.Функция

(50)

Рисунок 5.14: Спектр числа фотоэлектронов, наблюдаемый для источника Na-22. Вниз видны два комптоновских края, исходящих от гамма-квантов o Функция Ферми с энергиями 511 кэВ и 1275 кэВ (красные линии) o Узор 5.16.

Fermi

в данном случае не имеет физического обоснования и используется как хорошая эффективная параметризация формы края спектра. Благодаря ей вы можете получить непосредственно из подгонки значение средней точки Комптона, которое она определяет П-параметр 1.

На этой основе были определены значения центра комптоновского ребра независимо для два фотоумножителя на концах сцинтилляционной полосы. Так как облучался центр сцинтиллятора, такое же количество фотонов должно достигать левый и правый фотоумножители. Вычисление средневзвешенного значения с учетом неопределенности получено при подгонке функций Ферми, число наблюдателей было получено фотоэлектронов в зависимости от энергии, вложенной гамма-квантом. Точки измерения показаны на рисунке 5.16.

Как видно из рис. 5.16, зависимость числа фотоэлектронов линейна от энергии осаждается гамма-квантом в сцинтилляторе. Это также верно подогнанная прямая линия, хорошо показывающая взаимосвязь точек измерения.

Приведенные соображения приводят к определению зависимости числа фотоэлектронов в фотоумножителях от вложенной энергии гамма-кванта, но и в зависимость от места облучения вдоль сцинтиллятора. В расчетах не учитывается Обратите внимание на затухание света, распространяющегося в сцинтилляторе.Такой же

(51)

выполнено - Рисунок 5.15: Спектр количества фотоэлектронов, наблюдаемый для источника Cs-137. Красной линией отмечено соответствие функции Ферми формулы 5.16 наклону Комп-тонна от гамма-квантов с энергией 662 кэВ. Синяя линия отмечены события с космическими лучами.

Рисунок 5.16: Зависимость числа фотоэлектронов на комптоновском крае от энергии осаждается гамма-квантом. К точкам измерения (три доступные энергии гамма-квантов) проведена прямая.

(52)

Рис. 5.17: Зависимость числа фотоэлектронов от комптоновского края как функция энергия, выделяемая гамма-квантом. Исправлено число фотоэлектронов. o подавление света в сцинтилляторе. Линия подгоняется к точкам измерения прямой.

с использованием аналогичного измерения, но путем воздействия на другую точку сцинтиллятора, полученного были бы другие отношения.

Чтобы результат не зависел от места облучения, нужно еще учитывать подавление света в сцинтилляционном материале.Для этого используется эффективный длина затухания света, которая была описана в части 5.2, и знакомство положение точки облучения вдоль сцинтилляционной полосы. Собираем их вместе информации, мы получаем количество фотоэлектронов, которые были бы произведены в фотоумножитель, если взаимодействие происходило в сцинтилляторе, не подавляющем свет. Эта взаимосвязь показана на рис. 5.17. Она осталась в точках подгоночная прямая y = P0 + P1x со следующими параметрами: P 0 = −159 ± 21 [фотоэлемент],

Р 1 = 1.272 ± 0,050 [фоэлектрон/кэВ].

Полученная выше линейная зависимость энерговклада гамма-кванта от число фотоэлектронов, зарегистрированных фотоумножителями (для ситуации соответствующее комптоновскому рассеянию гамма-кванта на электроне) позволяет расчет энергии, вкладываемой гамма-квантом в сцинтиллятор, на основе информация с фотоумножителя. Это позволяет вам установить энергетическое окно и сделать выбор события, учитываемые при создании томографического изображения.

(53)

5.4

Отметка времени превышения порога в зависимости от нагрузки

сигнал

Соображения в разделе 5.3 были основаны на предположении, что возможно заключается в измерении заряда сигнала, полученного от фотоумножителей. Однако в очереди как описано в главе 6, используя считывающую электронику, разработанную для томографа. J-PET, у нас есть только возможность синхронизировать нарастающий и спадающий фронты сигнал превышает установленный пороговый уровень.Длина этого интервала is-is-is-is-is-is-is-time over-threshold (TOT for Time Over Threshold) и имеет подробное описание можно найти в Разделе 6.3.2. Ширина сигнала (то же время превышения порога) зависит от заряда этого сигнала, поэтому можно определить зависимость между измеренная нагрузка и значение времени превышения порога.

Рисунок 5.18: Средняя форма сигнала с амплитудой 500 мВ от с фотоумножителями.

Для этого по сигналам от фотоумножителей при освещении среднего положения Сцинтиллятор ВС-420 размером 5×19×300 мм 3 90 279.Усреднение началось с сбор базы сигналов для заданного положения экспозиции модуля детектирования для обоих фотоумножителей. Затем рассчитывалась средняя амплитуда всех сигналов, и минимизированное значение χ 2 для определения временных сдвигов сигналов относительно поднимающихся склонов. Это подробно описано в [48]. Положение в центре сцинтиллятора выбрано из-за наличия одного

.

эффективная длина | Statyka.info - Независимый Строительный Портал

Сборное железобетонное перекрытие - подбор панелей над перекрытием склада. Вторая часть руководства, описывающая правильный способ выбора сборных железобетонных плит. В предыдущей части гайда сборное железобетонное перекрытие - подбор плит для части 1 мы дошли до этапа...

Сборное железобетонное перекрытие - выбор плит части.1 В предыдущем материале мы собрали нагрузки, которые действуют на наш сборный железобетонный перекрытие, и сделали это в гайде под названием сборный железобетонный перекрытие - сбор нагрузки. Напоминаем, ...

.

Не найдено | Треккинговые велосипеды (PL)

Запрашиваемая страница не найдена.Давай выпьем эспрессо и пойдем домой.

Иди домой .

Смотрите также