Расчет теплоотдачи теплого пола


Расчет теплого водяного пола: теплоотдача, мощность и стоимость

Сегодня для многих эквивалентом уюта и комфорта в помещении стал теплый водяной пол. Расчет его, как залог эффективной работы, зависит в основном от схемы, по которой система будет работать. Как известно, водяной пол может стать источником основного обогрева дома либо вспомогательным, чтобы обеспечить больший комфорт в помещении.

Напольное отопление дает возможность теплу одинаково распределяться по помещению – от пола до потолка, причем разница в температуре, как правило, составляет 2-4⁰С. Какой вариант отопления не предполагалось установить, необходим точный расчет теплого пола. Это связано с тем, что любая ошибка, допущенная при проектировании может обернуться массой неудобств и значительной потерей времени, так как непременно придется вскрывать стяжку.

Расчет тепловых потерь помещения

Работа любой системы отопления направлена на поддержание комфортной температуры в помещении. Поэтому на первом этапе необходимо рассчитать тепловые потери комнаты (здания). При этом учитывается наличие основной системы отопления.

Правильная методика расчета теплого пола основана на определении тепловых потерь через наружные конструкции — стены и окна. Для предварительного расчета будут взяты именно они. Для этого понадобится значение коэффициента сопротивления теплопередачи материалов, из которых изготовлены конструкции.

Предположим, что необходимо поддерживать температуру в помещении 25°С с учетом максимально низкой на улице – 35 °С. Наружная стена изготовлена из кирпича и ее толщина составляет 0,38 м. Тепловые потери рассчитываются по следующей формуле:

Калькулятор

БТЕ

Калькулятор БТЕ переменного тока

Используйте этот калькулятор для оценки потребностей в охлаждении типичной комнаты или дома, например для определения мощности оконного кондиционера, необходимого для многоквартирной комнаты, или центрального кондиционера для всего дома.


Калькулятор БТЕ переменного тока общего назначения или отопления

Это калькулятор общего назначения, который помогает оценить количество БТЕ, необходимое для обогрева или охлаждения помещения. Желаемое изменение температуры - это необходимое повышение / понижение температуры наружного воздуха для достижения желаемой температуры в помещении.Например, в неотапливаемом доме в Бостоне зимой температура может достигать -5 ° F. Для достижения температуры 75 ° F требуется желаемое повышение температуры на 80 ° F. Этот калькулятор может делать только приблизительные оценки.

Что такое БТЕ?

Британская тепловая единица или BTU - это единица измерения энергии. Это примерно энергия, необходимая для нагрева одного фунта воды на 1 градус по Фаренгейту. 1 БТЕ = 1055 джоулей, 252 калории, 0,293 ватт-часа или энергия, выделяемая при сжигании одной спички.1 ватт составляет примерно 3,412 БТЕ в час.

БТЕ часто используется в качестве ориентира для сравнения различных видов топлива. Несмотря на то, что они являются физическими товарами и измеряются соответствующим образом, например, по объему или баррелям, их можно преобразовать в БТЕ в зависимости от содержания энергии или тепла, присущего каждому количеству. БТЕ как единица измерения более полезна, чем физическая величина, из-за внутренней ценности топлива как источника энергии. Это позволяет сравнивать и противопоставлять множество различных товаров с внутренними энергетическими свойствами; например, один из самых популярных - это природный газ к нефти.

БТЕ также можно использовать с практической точки зрения как точку отсчета для количества тепла, которое выделяет прибор; чем выше рейтинг прибора в БТЕ, тем выше его теплопроизводительность. Что касается кондиционирования воздуха в домах, хотя кондиционеры предназначены для охлаждения домов, БТЕ на технической этикетке относятся к тому, сколько тепла кондиционер может удалить из окружающего воздуха.

Размер и высота потолка

Очевидно, что для комнаты или дома меньшей площади или дома с меньшей длиной и шириной требуется меньше БТЕ для охлаждения / обогрева.Однако объем является более точным измерением, чем площадь для определения использования БТЕ, поскольку высота потолка учитывается в уравнении; каждый трехмерный кубический квадратный фут пространства потребует определенного количества использования БТЕ для охлаждения / нагрева соответственно. Чем меньше объем, тем меньше БТЕ требуется для охлаждения или нагрева.

Ниже приводится приблизительная оценка холодопроизводительности, которая потребуется системе охлаждения для эффективного охлаждения комнаты / дома, основанная только на площади помещения / дома, предоставленной EnergyStar в квадратных футах.губ.

Охлаждаемая площадь (квадратных футов) Необходимая мощность (БТЕ в час)
от 100 до 150 5000
от 150 до 250 6000
от 250 до 300 7000
300 до 350 8000
350 до 400 9000
400 до 450 10 000
450 до 550 12000
550 до 700 14000
700–1000 18000
1000–1200 21000
1200–1400 23000
1400–1 500 24000
1500–2000 30 000
от 2000 до 2500 34000

Состояние изоляции

Термическая изоляция определяется как уменьшение теплопередачи между объектами, находящимися в тепловом контакте или в диапазоне радиационного воздействия.Важность изоляции заключается в ее способности снижать использование БТЕ за счет максимально возможного управления неэффективным ее расходом из-за энтропийной природы тепла - оно имеет тенденцию течь от более теплого к более прохладному, пока не исчезнет разница температур.

Как правило, новые дома имеют лучшую изоляционную способность, чем старые дома, благодаря технологическим достижениям, а также более строгим строительным нормам. Владельцы старых домов с устаревшей изоляцией, решившие обновить, не только улучшат теплоизоляционные свойства дома (что приведет к более дружественным счетам за коммунальные услуги и более теплым зимам), но также оценят ценность своих домов.

R-значение - это обычно используемая мера теплового сопротивления или способности теплопередачи от горячего к холодному через материалы и их сборку. Чем выше R-показатель определенного материала, тем более он устойчив к теплопередаче. Другими словами, при покупке утеплителя для дома продукты с более высоким значением R лучше изолируют, хотя обычно они дороже.

При выборе правильного ввода состояния изоляции в калькулятор используйте обобщенные допущения.Бунгало на пляже, построенное в 1800-х годах без ремонта, вероятно, следует отнести к категории бедных. Трехлетний дом в недавно построенном поселке, скорее всего, заслуживает хорошей оценки. Окна обычно имеют более низкое тепловое сопротивление, чем стены. Следовательно, комната с большим количеством окон обычно означает плохую изоляцию. По возможности старайтесь устанавливать окна с двойным остеклением, чтобы улучшить изоляцию.

Повышение или понижение желаемой температуры

Чтобы найти желаемое изменение температуры для ввода в калькулятор, найдите разницу между неизменной наружной температурой и желаемой температурой.Как правило, температура от 70 до 80 ° F является комфортной температурой для большинства людей.

Например, дом в Атланте может захотеть определить использование БТЕ зимой. Зимой в Атланте, как правило, колеблется около 45 ° F с шансом иногда достигать 30 ° F. Желаемая температура обитателей - 75 ° F. Следовательно, желаемое повышение температуры будет 75 ° F - 30 ° F = 45 ° F.

Дома в более суровых климатических условиях, очевидно, потребуют более радикальных изменений температуры, что приведет к увеличению использования БТЕ.Например, для обогрева дома зимой на Аляске или охлаждения дома летом в Хьюстоне потребуется больше БТЕ, чем для отопления или охлаждения дома в Гонолулу, где температура обычно держится около 80 ° F круглый год.

Прочие факторы

Очевидно, что размер и пространство дома или комнаты, высота потолка и условия изоляции очень важны при определении количества БТЕ, необходимого для обогрева или охлаждения дома, но следует учитывать и другие факторы:

  • Количество проживающих в жилых помещениях.Тело человека рассеивает тепло в окружающую атмосферу, поэтому требуется больше БТЕ для охлаждения и меньше БТЕ для обогрева комнаты.
  • Постарайтесь установить конденсатор кондиционера в самой тенистой стороне дома, обычно к северу или востоку от него. Чем больше конденсатор подвергается воздействию прямых солнечных лучей, тем тяжелее он должен работать из-за более высокой температуры окружающего воздуха, который потребляет больше БТЕ. Не только размещение его в более темном месте приведет к большей эффективности, но и продлит срок службы оборудования.Можно попытаться разместить вокруг конденсатора тенистые деревья, но имейте в виду, что конденсаторам также требуется хороший окружающий воздушный поток для лучшей эффективности. Убедитесь, что соседняя растительность не мешает конденсатору, блокируя поток воздуха в агрегат и блокируя его.
  • Размер конденсатора кондиционера. Единицы слишком большие крутые дома слишком быстро. Следовательно, они не проходят запланированные циклы, которые были намеренно разработаны для работы вне завода. Это может сократить срок службы кондиционера.С другой стороны, если агрегат слишком мал, он будет работать слишком часто в течение дня, а также переутомиться до истощения, потому что он не используется эффективно, как предполагалось.
  • Потолочные вентиляторы могут помочь снизить потребление БТЕ за счет улучшения циркуляции воздуха. Любой дом или комната могут стать жертвой мертвых зон или определенных участков с неправильной циркуляцией воздуха. Это может быть задний угол гостиной за диваном, ванная без вентиляции и большого окна или прачечная. Термостаты, помещенные в мертвые зоны, могут неточно регулировать температуру в доме.Работающие вентиляторы помогают равномерно распределять температуру по всей комнате или дому.
  • Цвет крыш может повлиять на использование БТЕ. Более темная поверхность поглощает больше лучистой энергии, чем более светлая. Даже грязно-белые крыши (с заметно более темными оттенками) по сравнению с более новыми, более чистыми поверхностями привели к заметным различиям.
  • Уменьшение КПД отопителя или кондиционера со временем. Как и у большинства бытовых приборов, эффективность обогревателя или кондиционера снижается по мере использования.Нередко кондиционер теряет 50% или более своей эффективности при работе с недостаточным количеством жидкого хладагента.
  • Форма дома. У длинного узкого дома больше стен, чем у квадратного дома такой же площади, что означает потерю тепла.
.

Расчет общего коэффициента теплопередачи

Задача: Расчет общего коэффициента теплопередачи

Определите общий коэффициент теплопередачи «U» для теплопередачи от перегретого пара в стальной трубе в атмосферу при следующих условиях.
Номинальный размер трубы = 8 дюймов
Типоразмер трубы = STD
Средняя температура пара по длине трубы = 200 0 C
Температура окружающего воздуха = 22 0 C
Коэффициент теплопередачи на стороне пара = h S = 0 .08 Вт / 0 Cm 2
Коэффициент теплопередачи на воздушной стороне = h A = 0,04 Вт / 0 Cm 2
проводимость 'k' стали = 60 Вт / мК (при заданном диапазоне температур )

Решение

Общий коэффициент теплопередачи для теплообменника - это константа пропорциональности, используемая для расчета общей скорости теплопередачи между двумя телами, возникающей из разницы температур между этими двумя телами.

Проблему с примером можно решить, выполнив действия, описанные здесь.Сначала составляется уравнение для определения общего коэффициента теплопередачи для этой трубы как функции отдельных коэффициентов теплопередачи с обеих сторон, а также проводимости, а затем рассчитывается общий коэффициент теплопередачи с использованием разработанного уравнения.

Шаг 1

См. Статью EnggCyclopedia о коэффициентах теплопередачи, чтобы узнать о связи между скоростью теплопередачи и отдельными коэффициентами теплопередачи внутри и снаружи трубы.

Q = h S × A S × (T S -T 1 ) - теплопередача на стороне пара
(T S -T 1 ) = Q / (h S × A S ) ... (1)

Q = h A × A A × (T 2 -T A ) - теплопередача на стороне пара
(T A -T 2 ) = Q / (h A × А А ) ... (2)

Для теплопроводной передачи тепла через стенку трубы,

Следовательно,

(T 1 -T 2 ) = Q × ln (r 2 / r 1 ) / (2πkN)... (3)

(1) + (2) + (3) дает,

(T S -T A ) = (T S -T 1 ) + (T A -T 2 ) + (T 1 -T 2 )

(T S -T A ) = Q × (1 / ч S × A S + 1 / h A × A A + ln (r2 / r1) / 2πkN)

Так как Q = U A × A A × (T S -T A ),

U A = 1 / (A A / ч S A S + 1 / h A + A A ln (r2 / r1) / 2πkN)

Рассмотрим единицу длины трубы, т.е.е. N = 1 м

Тогда A A = 2πr 2 и A S = 2πr 1

U A = 1 / (r 2 / h S r 1 + 1 / h A + r 2 × ln (r2 / r1) / k) ... (4)

Шаг 2

, где N - длина трубы, а r - радиус трубы. Индексы 1 и 2 обозначают внутреннюю и внешнюю стенки трубы соответственно. Электропроводность металла трубки выражается как «k».

Из калькулятора стандартных размеров трубопровода EnggCyclopedia, для 8-дюймовой стандартной трубы, внутренний диаметр трубы
= d 1 = 202.72 мм = 0,20 м
Внешний диаметр трубы = d 2 = 219,08 мм = 0,22 м
r 10 = 0,1 м и r 2 = 0,11 м

Используя данные и уравнение (4),

U A = 1 / (0,11 / (0,08 × 0,10) + 1 / 0,04 + 0,11 × ln (1,1) / 60)

U A = 1 / (13,75 + 25 + 0,00018) ≈ 1 / 38,75

U A = 0,026 Вт / 0 см 2

Шаг 3

Следует отметить, что термины «1 / h S », «1 / h A » и «r 2 × ln (r2 / r1) / k» представляют сопротивление теплопередаче для конвекции внутри и снаружи трубы и для проводимости через стенку трубы соответственно.Меньшая величина сопротивления теплопередаче указывает на более легкую передачу тепла.

Таким образом, можно отметить, что теплопередача наиболее легко переносится через стенку трубы и представлена ​​незначительным значением сопротивления теплопередаче.

С другой стороны, сопротивление теплопередаче выше для конвективной теплопередачи и обратно пропорционально соответствующему коэффициенту теплопередачи. Отсюда видно, что большая часть сопротивления теплопередаче обеспечивается теплопередачей на воздушной стороне трубы, которая имеет самый низкий коэффициент теплопередачи.

Наконец, можно заметить, что общий коэффициент теплопередачи ниже, чем коэффициенты теплопередачи на обеих сторонах трубы. Это объясняется просто определением общего коэффициента теплопередачи, который связывает его с самой большой разницей температур в системе теплопередачи.

.

КОНВЕКЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН

В этой статье рассматривается передача тепловой энергии при движении жидкости, и, как следствие, такая передача зависит от природы потока. Передача тепла за счет конвекции может происходить в движущейся текучей среде из одной области в другую или к твердой поверхности, которая может иметь форму канала, в котором текучая среда течет или по которому течет текучая среда. Конвективная теплопередача может происходить в пограничных слоях, то есть к потоку или от потока над поверхностью в виде пограничного слоя, а также внутри каналов, где поток может быть подобным пограничному слою или полностью развитым.Это также может происходить в более сложных потоках, таких как потоки, которые разделены, например, в задней области цилиндра в поперечном потоке или вблизи выступа , обращенного назад, . Поток может вызывать конвективную теплопередачу, когда он приводится в действие насосом и называется принудительной конвекцией, или возникать как следствие температурных градиентов и плавучести, называемых естественной или свободной конвекцией. Примеры приведены ниже в этом разделе и показаны на рисунке 1, чтобы облегчить введение в терминологию и концепции.

Рис. 1. Профили скорости и температуры в пограничном слое и отрывных потоках.

Пограничный слой на плоской поверхности рисунка 1 имеет обычное изменение скорости от нуля на поверхности до максимума в набегающем потоке. В этом случае предполагается, что поверхность имеет более высокую температуру, чем набегающий поток, а конечный градиент на стенке подтверждает передачу тепла от поверхности к потоку. Также возможно иметь нулевой градиент температуры на стенке, чтобы не было передачи тепла к поверхности или от поверхности, но передачи тепла внутри потока.Если поток ламинарный, передача тепла от поверхности определяется законом потока Фурье, то есть:

где q представляет собой скорость теплопередачи на единицу площади поверхности, λ - теплопроводность, T - температура, а y - расстояние, измеренное от поверхности. То же самое выражение применимо к любой области потока, а также в случае адиабатической стенки, где нулевой градиент температуры означает нулевую теплопередачу. Следует отметить, что поверхность может быть горизонтальной, как показано, с воздушным потоком, приводимым в движение вентилятором, или потоком жидкости с помощью насоса, и что она также может быть вертикальной, с плавучестью, обеспечивающей движущую силу для потока.В последнем случае скорость набегающего потока будет равна нулю, так что соответствующий профиль будет иметь нулевые значения у стенки и вдали от нее.

Обратный этап на рисунке 1 приводит к более сложному потоку, и несколько пограничных слоев могут быть идентифицированы в потоке как следствие разделения и повторного присоединения. Детали потоков этого типа недостаточно изучены, поэтому трудно идентифицировать характеристики пограничных слоев, и можно представить себе, что формы профилей скорости и температуры - и, следовательно, локальной теплопередачи внутри жидкости и к стене - будет значительно отличаться от одного места к другому.Известно, например, что скорость теплопередачи может стать высокой в ​​месте присоединения восходящего потока к поверхности ступеньки, как это также имеет место на передней кромке цилиндра в поперечном потоке, но подробные механизмы остаются не до конца понятыми, и исследования продолжаются.

Хорошо известно, что даже сравнительно простые геометрические конфигурации, такие как те, что показаны на фиг.1, могут приводить к скоростям теплопередачи, которые значительно изменяются в зависимости от природы потока и поверхности.При ламинарных потоках передача тепла к стене или от стены зависит от расстояния от передней кромки пограничного слоя. Турбулентные потоки могут вызвать скорость передачи тепла, которая намного больше, чем у ламинарных потоков, и вызвана тем, как турбулентные колебания увеличивают перемешивание; они также влияют на теплопередачу к поверхности и от поверхности, особенно там, где свободный поток жидкости может проникать к стене даже на короткие периоды времени. Природа поверхности, например степень или тип шероховатости, обычно влияет на теплопередачу к ней или от нее, а в некоторых случаях в значительной степени.Поэтому теплопередачу на стене удобно представить выражением

где снова представляет собой скорость передачи тепла от стены, на этот раз по единице площади поверхности; разница температур относится к разнице между стеной и набегающим потоком; и α - «коэффициент теплопередачи», который является характеристикой потока и поверхности. Эти две температуры могут изменяться в зависимости от x-расстояния, и может быть сложно определить температуру набегающего потока в некоторых сложных потоках.Типичные значения α показаны в Таблице 1, из которой видно, что увеличение скорости обычно приводит к увеличению коэффициента теплопередачи, так что α является наименьшим при естественной конвекции и увеличивается до 100 и более на плоских поверхностях с большей скоростью воздуха. чем около 50 м / с. Коэффициент теплопередачи значительно выше при потоках жидкости и снова выше при двухфазных потоках.

Таблица 1. Типичные значения коэффициента теплопередачи

Тип потока α (Вт / м 2 K)
Принудительная конвекция; низкоскоростной поток воздуха над поверхностью 10
Принудительная конвекция; умеренная скорость потока воздуха над поверхностью 100
Принудительная конвекция; умеренная скорость перетока воздуха над цилиндром 200
Принудительная конвекция; умеренный поток воды в трубе 3000
Принудительная конвекция; кипяток в трубе 50,000
Свободная конвекция; вертикальная пластина на воздухе с перепадом температур 30 ° C 5

Следует отметить, что приведенные выше уравнения выражены через размерные параметры.Легко видеть, что комбинация этих двух параметров приведет к безразмерному параметру αx / λ, где α - коэффициент теплопередачи стенок, x - характерное расстояние, а λ - проводимость жидкости; это число известно как число Нуссельта и может быть легко получено из анализа размерностей, а также из безразмерных форм уравнений сохранения, как предлагается в следующем разделе. Коэффициенты теплопередачи в таблице 1 могут быть выражены через это безразмерное число, число Нуссельта, и аналитические и корреляционные уравнения обычно выражаются таким образом, как будет показано ниже.

Также полезно отметить, что коэффициент теплопередачи и число Нуссельта могут использоваться для обозначения локальных значений в точке x на поверхности или интегрированного значения до точки x.

Концепция размерного анализа порождает несколько безразмерных групп, на которые будет сделана ссылка в этом разделе, и их удобно ввести здесь. Помимо числа Нуссельта, будет сделана ссылка на следующее:

Число Прандтля Pr = ηc p / λ
Число Рейнольдса Re = ρux / η
Число Нуссельта Nu = αx / λ
Число Стентона St = α / ρc p u = Nu / Pr Re
Число Грасгофа Gr = gβ (T w - T ) y 3 / ν 2

Число Прандтля зависит только от свойств жидкости; число Рейнольдса представляет собой отношение сил инерции к силам вязкости и имеет значение для всего предмета механики жидкости и конвекции; число Стентона представляет собой комбинацию Nu, Pr и Re; а число Грасгофа характеризует естественную конвекцию с ускорением свободного падения g и β, коэффициентом объемного теплового расширения и представляет собой комбинацию инерционного, u 2 / y, фрикционного, vu / y 2 , и плавучести, gβΔT, масштаб.Эти безразмерные группы могут быть получены из уравнений сохранения и удобны для представления результатов и корреляций экспериментальных данных.

Полезно изучить уравнения, которые представляют собой сохранение массы, импульса и энергии, и они записаны ниже для прямоугольных декартовых координат с упрощением однородных свойств.

где

Три уравнения, представляющие сохранение количества движения, и уравнение, представляющее сохранение энергии, имеют одинаковую форму с членами в левой части, представляющими конвекцию количества движения и энергии.Следует отметить, что эти конвективные члены являются нелинейными, что создает трудности для любого решения, и что существует четыре отдельных части конвекции, соответствующие изменениям во времени и в трех направлениях. Члены в правой части представляют собой несколько упрощенные формы терминов, представляющих перенос диффузией вместе с силами давления и источниками или стоками тепловой энергии. Можно добавить термины для плавучести, как показано в следующем разделе. Легко видеть, что безразмерные скорости и расстояния в уравнениях количества движения приведут к обратному числу Рейнольдса, а также температур, скоростей и расстояний в уравнении энергии к безразмерной группе, которая включает (1 / PrRe).В следующих разделах эти уравнения будут упрощены, чтобы иметь дело с конвективной теплопередачей в установившихся ламинарных потоках принудительной и свободной конвекции.

Из вышеизложенного очевидно, что существует некоторое сходство между уравнениями сохранения количества движения и тепловой энергии, так что решения двух уравнений будут иметь аналогичный вид, когда исходные члены равны нулю, число Прандтля равно единице и решения представлены в безразмерной форме. Наличие плавучести часто ограничивается вторым уравнением импульса, в которое должен быть добавлен дополнительный член в форме ρβg (T w - T ).Если поверхность, вызывающая разность температур - и, следовательно, выталкивающая сила - не вертикальна, необходимо учитывать угол поверхности по отношению к направлению силы тяжести. Это приведет к разрешению сил, так что часть члена плавучести появится в первом уравнении импульса с таковым во втором уравнении, умноженном на синус угла к вертикали. Это приведет к появлению дополнительной безразмерной группы - числа Грасгофа.

В отсутствие членов конвекции уравнение энергии сводится к уравнению теплопроводности, а уравнения количества движения больше не актуальны, если теплопроводность имеет место в неподвижном материале.Возможны многие другие упрощения приведенных выше уравнений, в том числе для двумерных потоков и для потоков в пограничном слое, как будет показано ниже. Кроме того, можно интегрировать уравнения, и в их более простых формах это может иметь некоторые достоинства; например, в интегральных уравнениях импульса и энергии, где зависимая переменная разработана так, чтобы быть представлена ​​в терминах одной независимой переменной и, следовательно, решаемой простыми численными методами. Могут существовать и более сложные формы, как описано в следующем разделе.

Ламинарные и турбулентные течения

Большинство течений в природе и в инженерном оборудовании происходят при умеренно высоких числах Рейнольдса, поэтому они описываются как турбулентные. Таким образом, свойства потока в любой момент зависят от времени с масштабами, которые варьируются от очень малых, масштаб Колмогорова, до масштабов, соответствующих максимально возможному размеру потока. В комнате, например, масштаб Колмогорова может быть порядка долей 1 мм или менее 1 мс шкалы времени, если скорость порядка 1 м / с, а наибольшая - порядка нескольких метров или больше 10 3 больше.Для этого есть два важных следствия: во-первых, скорость передачи тепла от поверхности к потоку будет значительно выше, чем если бы поток был ламинарным при том же числе Рейнольдса; и во-вторых, что уравнения сохранения еще труднее решить, чем для ламинарного потока, поскольку любое численное решение теперь должно учитывать физические и временные масштабы, которые охватывают три порядка величины. Первое означает, что турбулентная конвекция важна, гораздо важнее ламинарной конвекции; во-вторых, уравнения сохранения не могут быть решены в их общей форме, кроме тех случаев, когда граничные условия позволяют привести их к более простым формам и даже тогда с дополнительными проблемами.Этот вывод привел к широкому использованию корреляционных формул, основанных на измерениях, которые, по необходимости, охватывают ограниченные диапазоны расхода. Некоторые примеры представлены и обсуждаются в следующем разделе. Это также привело к широко распространенным попыткам решить сложные формы уравнений сохранения с предположениями, которые представляют турбулентные аспекты потока. Следующие параграфы представляют собой введение в этот подход.

Введение усреднения по Рейнольдсу, то есть для переписывания переменных, зависящих от времени, в виде суммы средних и флуктуирующих компонентов, введения новой зависимой переменной в уравнения сохранения и усреднения общего времени приводит к уравнениям вида:

где символы верхнего регистра относятся к усредненным по времени величинам; нижний регистр - колебаниям величин с q, колебаниям температуры; κ равно λ / ρc p ; и черты верхнего предела - к среднему умножению двух величин, зависящих от времени.Уравнения были написаны в тензорной записи, чтобы сделать их более компактными, но сходство между уравнениями сохранения усредненного по времени импульса и энергии все еще очевидно. Термины, представляющие конвекцию, по-прежнему находятся в левой части, а диффузия - в правой. Теперь в каждом уравнении есть два члена диффузии: один представляет ламинарную диффузию; и второй, корреляции между колеблющимися компонентами. По-прежнему существует пять уравнений, но теперь их больше, чем пять неизвестных, поскольку корреляции подразумевают шесть членов в уравнениях импульса и три в уравнении энергии.Таким образом, очевидно, что эти уравнения не представляют собой разрешимую систему без предположений, которые сокращают количество неизвестных до количества уравнений. Для этого требуются модели для напряжений Рейнольдса, , и турбулентные тепловые потоки, , и, как показано в другом месте, можно вывести уравнения для этих корреляционных членов. Каждая порождает корреляции более высокого порядка, так что необходимо принять решение о закрытии, а также о введении модельных предположений.

По аналогии с ламинарным потоком можно записать турбулентный поток количества движения и турбулентный поток тепла в виде

или

и безразмерные формы этих выражений с турбулентной вязкостью и турбулентной проводимостью приведут к числам Рейнольдса и Прандтля, где последнее часто называют турбулентным числом Прандтля.

Турбулентное число Прандтля нашло широкое применение в инженерных расчетах конвективного теплообмена, поскольку ему можно присвоить значение единицы. Поскольку ламинарное число Прандтля также близко к единице для воздуха - и часто имеет второстепенное значение, поскольку ламинарная диффузия менее важна, чем турбулентная диффузия - уравнения импульса и энергии могут быть решены один раз для потоков, в которых нет градиента давления и источников или стоков энергии. , с аналогичными результатами, если представлены в безразмерных переменных.Этот подход применим к сложным потокам со сложными численными решениями и к простым потокам в пограничном слое, как будет показано ниже.

При допущении высоких чисел Рейнольдса и локального равновесия, так что влияние одной области потока на другую невелико, можно упростить усредненные по времени уравнения сохранения. Предполагая, что двумерные пограничные слои дают:

и

где C μ и C t - константы, l m - длина смешения для передачи импульса, а l t - соответствующая длина смешения для передачи тепловой энергии.Эти уравнения сводятся к уравнениям для эффективной вязкости и числа Прандтля, упомянутым выше, когда масштабы и константы длины равны, а число Прандтля равно единице. Таким образом, концепция турбулентного числа Прандтля ограничена в своей применимости, как и концепция турбулентной вязкости. Но диапазон допустимости инженерных расчетов остается большим.

Как будет показано ниже, точное решение уравнения, соответствующего ламинарному обтеканию плоской пластины, где температуры набегающего потока и пластины постоянны и различны, может быть записано как:

который признает важность чисел Рейнольдса и Прандтля и выражает коэффициент теплопередачи через число Нуссельта.Соответствующий результат для ламинарной естественной конвекции над вертикальной пластиной с аналогичными граничными условиями:

В турбулентных потоках приближения, соответствующие плоской пластине с принудительной конвекцией, привели к выражениям аналогичной формы; например,

Как следствие, уравнения, используемые для представления измерений сложных потоков, где аналитические и численные решения либо невозможны, либо подвержены большой неточности, как правило, имеют такую ​​форму. Несколько примеров приведены в следующих разделах.

Принудительная конвективная теплопередача

Принудительная конвекция связана с потоками, которые приводятся в движение насосами и вентиляторами или движением тела через неподвижные жидкости, как в самолете или корабле, где у каждого есть существенные средства, чтобы заставить его двигаться. Это отличается от естественной конвекции, где гравитация обеспечивает движущую силу, хотя возможна смешанная конвекция в ограниченном количестве потоков, где давление и гравитационные силы имеют один и тот же порядок величины, то есть Gr / Re 2 приблизительно равна единице.Все точные аналитические решения представляют собой упрощенные формы уравнений сохранения и для ламинарных потоков. Некоторые другие случаи обсуждаются ниже.

Теплопередача пограничного слоя обсуждается в соответствующей статье.

Теплообмен между параллельными пластинами

Поток между плоскими пластинами изображен на рисунке 2. Он включает пограничные слои, которые начинаются на передних кромках, растут на каждой из двух поверхностей, пока потенциальная сердцевина не сужается до нуля, а затем продолжается в направлении полностью развитого ламинарного потока, после чего все градиенты в направлении x становятся равными нулю.

Рис. 2. Ламинарный поток между плоскими пластинами.

Пограничные слои представлены уравнениями пограничного слоя

с граничными условиями

и

соответствует граничному условию симметрии.

В начальной области, где пограничные слои разделены областью потенциального потока, анализ аналогичен анализу пограничного слоя с условием набегающего потока, представленным потенциальной внутренней скоростью и температурой.Далее по потоку поток становится полностью развитым, так что профили скорости и температуры не изменяются, если они выражены в соответствующих безразмерных величинах. Это будет продемонстрировано ниже. Однако полезно отметить, что есть промежуточная область, где нет потенциального ядра и где поток не полностью развит. В этой области необходимо решить уравнения сохранения массы и импульса, чтобы каждое из них было удовлетворено; это может потребовать интерактивного подхода.

В случае полностью развитого ламинарного течения конвективные члены обращаются в ноль, поскольку

и уравнение импульса принимает вид

с постоянным градиентом давления, так что интегрирование с граничными условиями на стенке и на линии симметрии приводит к:

и, если одна пластина движется параллельно другой с постоянной скоростью U, решение принимает вид

В первом случае температурный профиль имеет простой вид

Это тоже может быть осложнено рассмотрением эффекта вязкого нагрева, который требует добавления члена формы в уравнение сохранения энергии и - для нулевого градиента давления и постоянных значений U - приводит к

и

Этот последний результат следует рассматривать как приближение, поскольку не были приняты во внимание изменения, которые могут произойти в транспортных и термодинамических свойствах.

Профиль скорости для полностью развитого ламинарного потока представляет собой параболу, когда стенки неподвижны, при условии, что свойства жидкости постоянны, а скорости невелики; он линейный, когда градиент давления отсутствует и стена движется с постоянной скоростью по отношению к другой. Действие движущейся поверхности заключается в создании силы, которая может действовать против или вместе с силой давления. Это отражается на скоростях, которые могут быть как в положительном, так и в отрицательном направлении.Температурный профиль выражается через температуру поверхности, и ясно, что объемная температура будет увеличиваться, если одна или обе стенки будут более горячими, чем начальная температура, T 1 Таким образом, температурный профиль часто выражается через начальная температура и среднемассовая температура, определяемая как:

где U - объемная скорость, как обсуждается ниже.

Течение и теплопередача в трубе имеют гораздо большее значение, чем между параллельными пластинами, поскольку они чаще встречаются в инженерной практике.Поток снова может начинаться на передней кромке, так что решения для ламинарного потока могут быть получены, как для параллельных пластин, но на этот раз в уравнениях в цилиндрических координатах и ​​без перспективы движения одной поверхности относительно другой. При малых значениях числа Рейнольдса ρud / η длина, необходимая для достижения полностью развитого ламинарного потока, может быть определена выражением

и возникает из асимптотических решений уравнений пограничного слоя. Поток в трубах малого диаметра, необходимый для достижения этих малых чисел Рейнольдса, поступает из труб большего диаметра или из напорных камер, поэтому вполне вероятно, что пограничные слои не берут свое начало в начале трубы малого диаметра.Скорее, это внезапное сжатие, для которого поток правильно представлен более полными формами уравнений сохранения, чем их формы пограничного слоя. Действительно, поток может разделиться внутри трубы с более быстрым движением к полностью развитым условиям, чем это было бы в случае с прикрепленными пограничными слоями.

Область развивающегося потока во многих случаях может быть небольшой, и полностью развитый поток обычно более важен, чем развивающийся поток. Уравнения сохранения в цилиндрических координатах могут быть сокращены для полностью развитого потока так же, как между двумя пластинами, с результатом

и это с граничными условиями

и

может быть интегрирован для получения

где

Коэффициент трения Муди, определяемый как f = - (dp / dx) / 0.5ρU 2 / D, обычно представляет собой взаимосвязь между падением давления, геометрией и свойствами жидкости и может быть выведен для полностью развитого ламинарного потока в трубе как:

который иногда называют законом трения Гагена-Пуазейля.

Уравнение энергии в цилиндрических координатах имеет вид

и это уменьшает для полностью развитого потока до

где T b - объемная температура, определяемая как:

Интегрирование дифференциального уравнения с граничными условиями, соответствующими симметрии на центральной линии, и частному условию, что

приводит к

и чтобы

которое не зависит от чисел Рейнольдса и Прандтля, если течение остается ламинарным.Итерационное решение требуется для решения уравнений для граничного условия

и приводит к результату

что показывает, что решение зависит от теплового граничного условия.

Конечно, поток будет оставаться ламинарным только в том случае, если число Рейнольдса меньше примерно 2 300 или до больших значений, если оно настолько свободно от возмущений, что они не могут распространиться и вызвать турбулентный поток, как это обычно бывает. Если турбулентный поток возникает из-за того, что возмущение распространялось и привело к флуктуациям во всех областях потока, кроме вязкого подслоя, природа потока и проблемы изменились.Можно вернуться к рассмотрению последствий начала перехода и переходной области в контексте пограничного слоя во входной области трубы. Но в целом эффект будет заключаться в быстром возникновении турбулентного потока, так что акцент снова, и даже больше, будет сделан на области полностью развитого потока, который теперь соответствует турбулентному, а не ламинарному потоку. Можно сохранить поток в пограничном слое, возможно, с переходными областями на некотором расстоянии, но общая форма слегка закругленной геометрии входа обычно приводит к полностью развитому турбулентному потоку на расстояниях не более 50 диаметров и на более коротких расстояниях. расстояния для инженерных расчетов.

Корреляция измерений падения давления с объемной скоростью и диаметром привела к тому, что Блазиус предложил выражение

что вместе с ламинарным потоком является результатом

позволяют нарисовать рис. 3, на котором результат ламинарного потока может быть расширен до чисел Рейнольдса, значительно превышающих 10 5 , при условии, что учтены характер начальных условий, гладкая поверхность трубы и отсутствие помех любого рода.Обычно ламинарный поток не существует при числах Рейнольдса, превышающих 2300, выше которых происходит переход к кривой турбулентного потока с переходной областью, которая может быть короткой или длинной в зависимости от природы возмущений. Таким образом, коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса, в зависимости от диаметра трубы, а также от ламинарных, переходных и турбулентных областей, как показано на рисунке 3.

Рис. 3. Изменение коэффициента трения в зависимости от числа Рейнольдса для потока в трубе.

Коэффициент поверхностного трения (или коэффициент трения Фаннинга) связан с коэффициентом трения соотношением

так что коэффициент турбулентного потока можно выразить как

с константами, вытекающими из рассмотрения экспериментальных результатов, и поэтому имеют ограниченную применимость. На рис. 3 показано изменение коэффициента трения в зависимости от числа Рейнольдса в зависимости от диаметра трубы и различие между коэффициентами для ламинарного и турбулентного течения. При высоком числе Рейнольдса результаты становятся менее определенными, о чем свидетельствуют две линии, но график подходит для многих целей проектирования.

Рассмотрение аналогичной природы уравнений, представляющих сохранение импульса и энергии, подразумевает, что изменение числа Нуссельта также будет зависеть от числа Рейнольдса, вместе с числом Прандтля, где оно отличается от единицы. Пример выражения, описывающего изменение числа Нуссельта в зависимости от турбулентного потока в трубе:

Как и в случае с рисунком 3, коэффициентом трения и коэффициентом поверхностного трения, неопределенность увеличивается при высоких числах Рейнольдса, а также в переходной области, где разница между результатами для ламинарных и турбулентных потоков сильно расходится.Это может происходить в диапазоне чисел Рейнольдса в зависимости от начальных и граничных условий. Следует отметить, что шероховатые поверхности увеличивают значения коэффициента поверхностного трения и числа Нуссельта. Соответствующие расчеты могут быть выполнены для воздуховодов некруглого сечения с гидравлическим диаметром, заменяющим геометрический диаметр.

.

Особенности и преимущества ТЭНов теплого пола

Из названия «теплый пол» уже можно делать выводы о его назначении и необходимости использования. Сейчас они становятся все более популярными. Но стоит обратить внимание на дату установки по отзывам людей, столкнувшихся с такой системой и ее эксплуатацией.

устройство теплого пола

До раннего ознакомления с теплым полом следует изучить его конструкцию, а также возможности в процессе эксплуатации.Подразделение систем разделено на два основных типа - электрические и водяные. Каждый из них может быть адаптирован к различным условиям.

Для многоквартирных домов фактически возможен только электрический теплый пол, а водяной - только для частного дома. К тому же выделяют электрические полы с различными нагревательными элементами, которых может быть:

  • нагревательный мат. Если сказать простое слово об устройстве нагревательного мата, то это тонкий кабель, который крепится к поверхности из стеклопластика. Больше стяжки пола устраивать не требуется.Даже если на кухне установлен теплый пол. Их часто кладут под облицовку пола.
  • нагревательные кабели. Но это не стандартный кабель, так как в процессе протекания к нему электрического тока возникает система обогрева. Количество определяется на нагревательном блоке нагревательного кабеля. Отличается простотой устройства. Муфта расположена под другим углом изгиба кабеля. После подачи энергии происходит ее прогрев и передача тепла стяжке, а затем в квартиру.Все возможные возникающие недочеты можно устранить еще на этапе монтажа. В дальнейшем останется только радоваться качественной работе теплого пола. Один из основных моментов - стяжка пола на кухне, которая должна соответствовать требованиям технологии.
  • Специальная пленка в виде инфракрасного обогрева. Внутри пленки расположены элементы, способные проводить ток. инфракрасное излучение выделяется по мере его прохождения, обогрева пола и воздуха в помещении. Также монтируется под напольное покрытие.

Именно эти элементы определят устройство теплого пола.

Условия эксплуатации

Перед началом монтажа системы теплого пола необходимо произвести качественное выравнивание пола на кухне. Это позволит в будущем выполнять полноценный настил любого вида напольного покрытия. Но если выполняется стяжка пола, в ней можно разместить всю систему. Пол с подогревом может нормально функционировать только при определенных условиях, к которым относятся:

  1. Утепление качественной стяжки.Тепло необходимо постоянно направлять в комнату, а не опускаться, что теряется. Если выполнить нижний слой, эффективность нагрева будет максимальной.
  2. В водяных полах с подогревом наблюдается высокое гидравлическое сопротивление. Для этого вмонтирован циркуляционный насос. Не повредит их даже несколько, снимающие нагрузку.
  3. Утепление системы теплого пола необходимо проводить по всей площади помещения. В противном случае со временем можно повредить напольное покрытие из-за недостаточной равномерности теплопередачи.
  4. Теплоноситель или кабель необходимо прокладывать с соблюдением требований по температуре, которая не должна быть выше допустимых норм. Это касается и температуры теплого пола, которая находится в пределах 28 градусов.

Благо

При эксплуатации любого типа теплого пола возникает столкновение с множеством его положительных качеств, благодаря которым он так популярен среди строителей. Температура в помещении равномерно распределяется по высоте от пола.В этом случае уровень находится в пределах нормы для человеческих ощущений. Теплая температура пола некорректна, но, следовательно, вся система гиппоаллергенная. Из базы не выделяются посторонние вещества и запахи.

уровень тепла сохраняется, а мощность и расход топлива снижается в несколько раз по сравнению с другими вариантами центрального отопления. Полы с подогревом на кухне не создают лишних проблем при эксплуатации и не портят интерьер помещения.Система скрыта в полу, незаметна, но есть преимущества.

Для отдельных помещений теплый пол создает определенные положительные качества. Особенно это заметно в ванной, где необходимо тепло под ногами. При сочетании с таким напольным покрытием, как керамическая плитка, натуральный камень, гранит, тепло остается на поверхности большее количество времени. Никогда не будет такого ощущения, что после душа стоишь на холодном полу. Но очень важно продумать, как сделать выравнивание пола.Его качество будет зависеть от качества монтажа системы утепления пола.

В таких помещениях ванна или кухня очень часто сталкиваются с сыростью или сыростью. Когда внедрен качественный теплый пол, то об этих недостатках можно будет забыть. То же самое касается появления плесени и грибка. Если он все-таки появится, избавиться от него очень проблематично. Теплый пол позволяет забыть о нем, избегая даже внешнего вида.

Сравнение систем теплого пола

Есть определенные трудности при сравнении различных систем теплого пола, но, в свою очередь, сделать это не очень сложно.Некоторые даже отрицательные стороны самой системы в дальнейшем в процессе установки и задуманного внедрения могут превратиться в преимущества.

Недостатком является дополнительное действие, как стяжка пола на кухне. Но в свою очередь, можно добавить самые разные дизайнерские решения: подсветку, добавление цвета, создание подиума, придание интерьеру привлекательности.

Кабельный пол, в отличие от нагревательных матов, например, потребляет меньше энергии, если создать для них равные условия игры.Это проявляется в устройстве системы во влажных помещениях, а также при обогреве лоджий. Самая последняя версия Power, потребляется, будет меньше примерно в два раза.

Из всего этого можно сделать вывод, что основным отличием систем теплого пола является потребляемая электрическая мощность. Но с большим количеством методов работы эти цифры снижаются.

В отдельную категорию отнесены инфракрасные полы, потому что у них несколько иначе происходит отопление. лучи, выделяющиеся пленкой, обогревают все предметы, в комнате, мебель, а также самого человека.Не говоря уже об утеплении пола. Это показывает эффективность теплопередачи, которая выше, чем в других подобных системах. Но многие опасаются создавать в помещении дополнительный источник электромагнитных волн. Это основная причина выбора кабельного теплого пола.

А максимальная температурная мощность

Работа теплых полов по нормам и правилам. В первую очередь это касается температуры, для которой предел 28 градусов. Если вы создадите отличное представление, оно станет вредным для здоровья человека.В тех местах, где постоянно проживают люди, обычно рекомендуется норма 26 градусов. Превышение норм допустимо только в тех местах, где возможно понижение температуры. Это касается мест вдоль стен, вокруг окон. Можно поднять уровень тепла до 33 градусов. То же самое и в ванных комнатах, куда люди ходят за душой и часто без обуви.

Что касается напольного отопления с возможностью выбора мощности, то обычно она составляет 80 Вт на квадратный метр. Но если помещение активно теряет тепло, то такой мощности может не хватить.Это касается маленькой комнаты (тесная ванна, спальня с большой кроватью). Здесь система теплого пола подходит только для небольшой части пола. Его эффективность значительно снижена. Следовательно, придется искать способы устранения подобных ошибок в работе.

гипоаллергенный пол

Многие думают, нужен ли теплый пол, в чем его основные преимущества. Очень важный фактор в этом направлении - гиппоаллергенность. При его использовании не будет пыли на поверхности напольного покрытия.Если температура нагрева прибора составляет 55 градусов, происходит отгонка сухой пыли. После этого они вместе с разогретым воздухом начинают подниматься вверх. Дыхательные пути, их слизистая, начинает раздражаться, в горле начинает появляться ощущение сухости. Все это негативно сказывается на здоровье любого человека.

На здоровье влияют различные виды пыли, появляющейся в воздухе. Раздражение усиливается с увеличением их объема, что возникает при температуре выше 55 градусов. Использование вместо радиаторов теплого пола, сводит проявление аллергических реакций практически к нулю.

Помогает ответить на вопрос, нужен ли теплый пол в доме или квартире, как источник комфорта и здорового образа жизни.

правильный выбор

К выбору системы теплого пола относятся со всей тщательностью. В пользу того или иного вида говорят многие факторы. Но отрицательных проявлений в процессе эксплуатации у них мало или совсем нет. Для быстрого обогрева пола и вентиляции в помещении отлично подойдет инфракрасный пол с подогревом. Достаточно всего 15-20 минут после. Отличный вариант для детской спальни или ванной.

Для спален альтернативой выступает электрический пол с подогревом, можно заменить все радиаторы. Они нагревают стяжку пола и без лишних потерь передают все тепло в комнату. Перед началом работ следует продумать, как выровнять кухонный пол. Для этого существует множество вариантов стяжки пола в зависимости от используемых материалов и оборудования. Каждый отдельный вид отвечает за свои функции и способен выполнять определенный набор задач.

Любой вариант теплого пола безопасен для здоровья человека.Можно прекрасно оформить в любом помещении и при этом передать в комнату необходимое количество тепла. Необходимость очевидна при рассмотрении системы с любой стороны.

Видео:

Видео:

Видео:

Видео:

.

Смотрите также