Как вычислить радиус круга


Как найти радиус окружности - Лайфхакер

Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.

Через площадь круга

  1. Разделите площадь круга на число пи.
  2. Найдите корень из результата.
Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • S — площадь круга. Напомним, кругом называют плоскость внутри окружности.
  • π (пи) — константа, равная 3,14.

Сейчас читают 🔥

Через длину окружности

  1. Умножьте число пи на два.
  2. Разделите длину окружности на результат.
Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • P — длина окружности (периметр круга).
  • π (пи) — константа, равная 3,14.

Через диаметр окружности

Если вы вдруг забыли, радиус равняется половине диаметра. Поэтому, если диаметр известен, просто разделите его на два.

Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • D — диаметр.

Через диагональ вписанного прямоугольника

Диагональ прямоугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. А диаметр, как мы уже вспомнили, в два раза больше радиуса. Поэтому достаточно разделить диагональ на два.

Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • d — диагональ вписанного прямоугольника. Напомним, она делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Поэтому, если диагональ неизвестна, её можно найти через соседние стороны прямоугольника с помощью теоремы Пифагора.
  • a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Через сторону описанного квадрата

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности. А диаметр — повторимся — равен двум радиусам. Поэтому разделите сторону квадрата на два.

Иллюстрация: Лайфхакер
  • r — искомый радиус окружности.
  • a — сторона описанного квадрата.

Через стороны и площадь вписанного треугольника

  1. Перемножьте три стороны треугольника.
  2. Разделите результат на четыре площади треугольника.
Иллюстрация: Лайфхакер

Через площадь и полупериметр описанного треугольника

Разделите площадь описанного треугольника на его полупериметр.

Иллюстрация: Лайфхакер
  • r — искомый радиус окружности.
  • S — площадь треугольника.
  • p — полупериметр треугольника (равен половине от суммы всех сторон).

Через площадь сектора и его центральный угол

  1. Умножьте площадь сектора на 360 градусов.
  2. Разделите результат на произведение пи и центрального угла.
  3. Найдите корень из полученного числа.
Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • S — площадь сектора круга.
  • α — центральный угол.
  • π (пи) — константа, равная 3,14.

Через сторону вписанного правильного многоугольника

  1. Разделите 180 градусов на количество сторон многоугольника.
  2. Найдите синус полученного числа.
  3. Умножьте результат на два.
  4. Разделите сторону многоугольника на результат всех предыдущих действий.
Иллюстрация: Лайфхакер
  • R — искомый радиус окружности.
  • a — сторона правильного многоугольника. Напомним, в правильном многоугольнике все стороны равны.
  • N — количество сторон многоугольника. К примеру, если в задаче фигурирует пятиугольник, как на изображении выше, N будет равняться 5.

Читайте также 📐✂️📌

Калькулятор круга и шара. Рассчитать радиус, диаметр, длину окружности, площадь круга и шара, объем шара онлайн.

Калькулятор круга - это сервис, специально разработанный для расчета геометрических размеров фигур онлайн. Благодаря данному сервису Вы без проблем сможете определить любой параметр фигуры, в основе которой лежит круг. Например: Вы знаете объем шара, а необходимо получить его площадь. Нет ничего проще! Выберите соответствующий параметр, введите числовое значение и нажмите кнопку рассчитать. Сервис не только выдает результаты вычислений, но и предоставляет формулы, по которым они были сделаны. При помощи нашего сервиса вы без труда рассчитаете радиус, диаметр, длину окружности (периметр круга), площадь круга и шара, объем шара.

Вычислить радиус

Задача на вычисление значения радиуса – одна из самых распространенных. Причина тому достаточно проста, ведь зная этот параметр, вы без особого труда сможете определить значение любого другого параметра круга или шара. Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.

Рассчитать диаметр

Расчет диаметра – самый простой вид расчета из тех, что умеет выполнять наш калькулятор. Получить значение диаметра совсем нетрудно и вручную, для этого совсем не надо прибегать к помощи интернета. Диаметр равен значению радиуса умноженному на 2. Диаметр – важнейший параметр круга, который чрезвычайно часто используется в повседневной жизни. Уметь его правильно рассчитать и использовать должен абсолютно каждый. Воспользовавшись возможностями нашего сайта, вы вычислите диаметр с большой точностью за доли секунды.

Узнать длину окружности

Вы даже не представляете, как много вокруг нас круглых объектов и какую важную роль они играют в нашей жизни. Умение рассчитать длину окружности необходимо всем, от рядового водителя, до ведущего инженера-проектировщика. Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.

Вычислить площадь круга

Площадь круга – как и все перечисленные перечисленные в этой статье параметры является основой современной цивилизации. Уметь рассчитать и знать площадь круга полезно всем без исключения слоям населения. Трудно представить область науки и техники, в которой не надо было бы знать, площадь круга. Формула для вычисления опять же нетрудная: S=PR2. Эта формула и наш онлайн-калькулятор помогут Вам без лишних усилий узнать площадь любого круга. Наш сайт гарантирует высокую точность вычислений и их молниеносное выполнение.

Рассчитать площадь шара

Формула для расчета площади шара ничуть не сложнее формул, описанных в предыдущих пунктах. S=4Pr2. Этот нехитрый набор букв и цифр уже многие годы дает людям возможность достаточно точно вычислять площадь шара. Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.

Вычислить объем шара

Для вычисления объема шара используют формулу V=4/3(Pr3). Она была использована при создании нашего онлайн сервиса. Сайт tellaboutall.ru дает возможность рассчитать объем шара за считанные секунды, если вы Вам известен любой из следующих параметров: радиус, диаметр, длинна окружности, площадь круга или площадь шара. Так же вы можете применять его для обратного вычисления, например, чтобы зная объем шара, получить значение его радиуса или диаметра. Спасибо, что кратко ознакомились с возможностями нашего калькулятора круга. Надеемся, Вам у нас понравилось, и вы уже добавили сайт в закладки.

Длина окружности. Площадь круга. Число пи. Как находить радиус по диаметру.

Сегодня мы познакомимся с такими определениями, как круг, радиус, диаметр и окружность. В этой статье мы рассмотрим геометрическую фигуру, которая не включает прямые линии, а вместо этого изогнута: круг. Мы узнаем некоторые свойства этих фигур. Представьте себе точку \(P\), имеющую точное местоположение, затем нарисуем все возможные точки, которые находятся на одном фиксированном расстоянии r от точки \(P\). Если  мы нарисуем все точки, которые находятся на расстоянии \(r\) от \(P\), то в конечном итоге получим круг.

 

                                                                                                               

 

Таким образом, окружность - это множество всех точек, равноудаленных (то есть все на одном расстоянии) от центральной точки. Расстояние r от центра до длины окружности называется радиусом. Если мы умножим радиус на \(2\), то получим диаметр окружности. 

 

                                                                                                              

Длина окружности круга

 

Как и в случае треугольников и прямоугольников, мы можем попытаться получить формулы для площади и "периметра" круга. Но такого понятия, как "периметр", у круга нет. Есть определение длины окружности. Однако вычисление окружности круга не так просто, как вычисление периметра прямоугольника или треугольника.

 

Очевидно, что по мере увеличения диаметра или радиуса круг становится больше, и, следовательно, увеличивается длина окружности. Если мы разделим длину любой окружности на ее диаметр, мы получим постоянное число π. История числа  π шла параллельно с развитием всей математики, а общепринятым оно стало после работ Леонардо Эйлера в \(1737\) году. Эта константа равна примерно \(3,14593\). Точное значение \(π\) неизвестно, pi - иррациональное число - неповторяющиеся десятичное число, которое не может быть выражено в виде дроби с целочисленным числителем и знаменателем.

Сделаем вывод: длина окружности,  разделенная на ее диаметр, является постоянным числом π. Диаметр в два раза больше радиуса, поэтому мы можем использовать это для замены. Таким образом, мы можем вычислить длину окружности, если знаем радиус окружности или ее диаметр. Для большинства расчетов, требующих верного ответа, достаточно \(π\) равного \(3,14\). Длина окружности вычисляется по формуле:

\(2πr\)

Например, если круг имеет радиус \(3\) метра, то его длина окружности равна \(6π\).

Площадь круга вычисляется по формуле:

\(πr^2\)

 

 

Если круг имеет диаметр \(6\) сантиметров. Какова его площадь? Радиус равен \(3\), следовательно, площадь \(πr^2-9π\) \(см^2\)

Запишись на бесплатный пробный урок тут и разберись с тем, что тебе непонятно.

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы "Альфа". Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Оставить заявку

Репетитор по математике

Белорусский государственный педагогический университет им. М. Танка

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по математике и русскому языку 1-4 классов. Создаю компьютерные игры для тех, кто любит математику, кто хочет быстро выучить таблицу умножения, легко решать задачи и освоить навыки устного счета. Никогда не объясняю одну и ту же тему разным ученикам одинаково. Каждому подбираю его личное, понятное только ему объяснение. Учиться можно легко.

Оставить заявку

Репетитор по математике

Кемеровский государственный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Преподаватель для 3-9 классов. Подготовка к ОГЭ. Профессиональный репетитор по математике, тренер по ментальной арифметике и скорочтению, брейн-тренер, коуч, профориентолог. Все эти специализации, знания, помогают мотивировать ребенка на самостоятельную работу с большим объемом информации, на достижение цели. Развитие памяти, внимания и скорости мышления - дают возможность человеку поверить в себя, увидеть на что способен мозг человека, осознать, что нет слова "НЕ МОГУ", есть слова "плохо хочу". Если вы, как родитель, нацелены на воспитание самостоятельной личности, готовы работать в команде "родитель, ребенок, тренер", готовы получать и замечать результаты своего ребенка, тогда вы на правильном пути и нам есть, что обсудить.

Оставить заявку

Репетитор по математике

Гродненский государственный университет им. Янки Купалы

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-6 классов. В математике есть не только истина, но и наивысшая красота! Помогу Вам познать эту красоту и простоту. Понять математику не сложно, эта наука - фактов. И как ни странно это звучит, легче понимают этот язык фактов именно дети. И чем раньше мы начинаем уделять этому время, тем больших высот мы достигаем! Мы будем развивать мозг, он также как мускулы, развивается, когда его тренируешь! В процессе учебы будет развиваться воображение и логическое мышление и самое главное - уверенность в себе. Ты точно сможешь овладеть математическими знаниями, умениями и навыками так необходимыми в жизни. Доверьтесь мне и моему опыту и все получится!

Похожие статьи

Как найти периметр круга зная диаметр. Как найти длину окружности: через диаметр и радиус

Таким образом, длину окружности (C ) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D ), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:

C = πD = 2πR

где C - длина окружности, π - константа, D - диаметр окружности , R - радиус окружности.

Так как окружность является границей круга , то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.

Задачи на длину окружности

Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:

C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см)

Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:

D = 3,5 · 2 = 7 (м)

теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:

C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м)

Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π

Площадь круга

Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса. Формула нахождения площади круга :

S = πr 2

где S - площадь круга, а r - радиус круга.

Так как диаметр круга равен удвоенному радиусу, то радиус равен диаметру, разделённому на 2:

Задачи на площадь круга

Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2)

Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:

7: 2 = 3,5 (см)

теперь вычислим площадь круга по формуле:

S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2)

Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:

S = π D 2 ≈ 3,14 7 2 = 3,14 49 = 153,86 = 38,465 (см 2)
4 4 4 4

Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .

Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π , а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

r = √S : π

следовательно радиус будет равен:

r ≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (м)

Число π

Длину окружности предметов, окружающих нас, можно измерить с помощью сантиметровой ленты или верёвки (нитки), длину которой потом можно померить отдельно. Но в некоторых случаях померить длину окружности трудно или практически невозможно, например, внутреннюю окружность бутылки или просто длину окружности начерченной на бумаге. В таких случаях можно вычислить длину окружности, если известна длина её диаметра или радиуса.

Чтобы понять, как это можно сделать, возьмём несколько круглых предметов, у которых можно измерить и длину окружности и диаметр. Вычислим отношение длины к диаметру, в итоге получим следующий ряд чисел:

Из этого можно сделать вывод, что отношение длины окружности к её диаметру это постоянная величина для каждой отдельной окружности и для всех окружностей в целом. Это отношение и обозначается буквой π .

Используя эти знания, можно по радиусу или диаметру окружности находить её длину. Например, для вычисления длины окружности с радиусом 3 см нужно умножить радиус на 2 (так мы получим диаметр), а полученный диаметр умножить на π . В итоге, с помощью числа π мы узнали, что длина окружности с радиусом 3 см равна 18,84 см.

Инструкция

Сначала надо исходные данные к задаче. Дело в том, что ее условии не может быть явно сказано, какова радиуса окружности . Вместо этого в задаче может быть дана длина диаметра окружности . Диаметр окружности - отрезок, который объединяет между собой две противоположные точки окружности , проходя через ее центр. Проанализировав определения окружности , можно сказать, что длина диаметра удвоенной длине радиуса.

Теперь можно принять радиус окружности равным R. Тогда для длины окружности необходимо воспользоваться формулой:
L = 2πR = πD, где L - длина окружности , D - диаметр окружности , который всегда в 2 раза радиуса.

Обратите внимание

Окружность можно вписать в многоугольник, либо описать вокруг него. При этом, если окружность вписана, то она в точках касания со сторонами многоугольника будет делить их пополам. Чтобы узнать радиус вписанной окружности, нужно поделить площадь многоугольника на половину его периметра:
R = S/p.
Если окружность описана вокруг треугольника, то ее радиус находится по следующей формуле:
R = a*b*c/4S, где a, b, c - это стороны данного треугольника, S - площадь треугольника, вокруг которого описана окружность.
Если требуется описать окружность вокруг четырехугольника, то это можно будет сделать при соблюдении двух условий:
Четырехугольник должен быть выпуклым.
В сумме противоположные углы четырехугольника должны составлять 180°

Полезный совет

Помимо традиционного штангенциркуля, для начертания окружности можно применять и трафареты. В современных трафаретах включены окружность разных диаметров. Данные трафареты можно приобрести в любом магазине канцтоваров.

Источники:

  • Как найти длину окружности?

Окружность - замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки. Эта точка - центр окружности, а отрезок между точкой на кривой и ее центром называется радиусом окружности.

Инструкция

Если через центр окружности провести прямую линию, то ее отрезок между двумя точками пересечения этой прямой с окружностью называется диаметром данной окружности. Половина диаметра, от центра до точки пересечения диаметра с окружность - это радиус
окружности. Если окружность разрезать в произвольной точке, выпрямить и измерить, то полученная величина является длиной данной окружности.

Начертите несколько окружностей разным раствором циркуля. Визуальное сравнение позволяет сделать вывод, что больший диаметр очерчивает больший круг, ограниченный окружностью с большей длиной. Следовательно, между диаметром окружности и ее длиной существует прямо пропорциональная зависимость.

По физическому смыслу параметр «длина окружности» соответствует , ограниченного ломаной линией. Если вписать в окружность правильный n-угольник со стороной b, то периметр такой фигуры Р равен произведению стороны b на число сторон n: Р=b*n. Сторона b может быть определена по формуле: b=2R*Sin (π/n), где R - радиус окружности, в которую вписали n-угольник.

При увеличении числа сторон периметр вписанного многоугольника будет все больше приближаться к L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Зависимость между длиной окружности L и ее диаметром D постоянна. Отношение L/D=n*Sin (π/n) при стремлении числа сторон вписанного многоугольника к бесконечности стремится к числу π, постоянной величине, называемой «число пи» и выраженной бесконечной десятичной дробью. Для расчетов без применения вычислительной техники принимается значение π=3,14. Длина окружности и ее диаметр связаны формулой: L= πD. Для окружности разделите ее длину на число π=3,14.

И в чем ее отличие от круга. Возьмите ручку или цвета и нарисуйте на листке бумаги обычный круг. Закрасьте всю середину полученной фигуры синим карандашом. Красный контур, обозначающий границы фигуры, - это окружность. А вот синее содержимое внутри нее - и есть круг.

Размеры круга и окружности определяются диаметром. На красной линии, обозначающей окружность, отметьте две точки таким образом, чтобы они оказались зеркальным отражением друг друга. Соедините их линией. Отрезок обязательно пройдет через точку в центре окружности. Этот отрезок, соединяющий противоположные части окружности, и называется в геометрии диаметром.

Отрезок, который тянется не через центр окружности, но смыкается с ней противоположными концами, называется хордой. Следовательно, хорда, пролегающая через точку центра окружности, и является ее диаметром.

Обозначается диаметр латинской буквой D. Находить диаметр окружности можно по таким значениям, как площадь, длина и радиус круга.

Расстояние от центральной точки до точки, отложенной на окружности, называется радиусом и обозначается буквой R. Знание величины радиуса помогает вычислить диаметр окружности одним несложным действием:

К примеру, радиус - 7 см. Умножаем 7 см на 2 и получаем величину, равную 14 см. Ответ: D заданной фигуры равен 14 см.

Иногда приходится определять диаметр окружности лишь по ее длине. Здесь необходимо применить специальную формулу, помогающую определить Формула L = 2 Пи * R, где 2 - это неизменная величина (константа), а Пи = 3,14. А так как известно, что R = D * 2, то формулу можно представить и другим способом

Данное выражение применимо и как формула диаметра окружности. Подставив известные в задаче величины, решаем уравнение с одним неизвестным. Допустим, длина равна 7 м. Следовательно:

Ответ: диаметр равен 21,98 метрам.

Если известно значение площади, то также можно определить диаметр окружности. Формула, которая применяется в данном случае, выглядит так:

D = 2 * (S / Пи) * (1 / 2)

S - в данном случае Допустим, в задаче она равна 30 кв. м. Получаем:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

При обозначенной в задаче величине, равной объему (V) шара, применяется следующая формула нахождения диаметра: D = (6 V / Пи) * 1 / 3.

Иногда приходится находить диаметр окружности, вписанной в треугольник. Для этого по формуле находим радиус представленной окружности:

R = S / p (S - площадь заданного треугольника, а p - периметр, разделенный на 2).

Полученный результат увеличиваем вдвое, учитывая, что D = 2 * R.

Нередко находить диаметр окружности приходится и в быту. К примеру, при определении что равносильно его диаметру. Для этого необходимо обмотать палец потенциального обладателя кольца ниткой. Отметить точки соприкосновения двух концов. Измерить линейкой длину от точки до точки. Полученное значение умножаем на 3,14, следуя формуле определения диаметра при известной длине. Так что, утверждение о том, что познания в геометрии и алгебре в жизни не пригодятся, не всегда соответствует действительности. А это является серьезным поводом для того, чтобы более ответственно относиться к школьным предметам.

Окружностью называют кривую линию, которая ограничивает собой круг. В геометрии фигуры плоские, поэтому определение относится к двухмерному изображению. Предполагается, что все точки этой кривой удалены от центра круга на равное расстояние.

У окружности есть несколько характеристик, на основе которых производят расчеты, связанные с этой геометрической фигурой. В их число входит: диаметр, радиус, площадь и длина окружности. Эти характеристики взаимосвязаны, то есть для их вычисления достаточно информации хотя бы об одной из составляющих. Например, зная только радиус геометрической фигуры по формуле можно найти длину окружности, диаметр, и ее площадь.

  • Радиус окружности – это отрезок внутри окружности, соединённый с ее центром.
  • Диаметр – это отрезок внутри окружности, соединяющий ее точки и проходящий через центр. По сути, диаметр – это два радиуса. Именно так выглядит формула для его вычисления: D=2r.
  • Есть еще одна составляющая окружности – хорда. Эта прямая, которая соединяет две точки окружности, но не всегда проходит через центр. Так вот ту хорду, которая через него проходит, тоже называют диаметром.

Как узнать длину окружности? Сейчас выясним.

Длина окружности: формула

Для обозначения этой характеристики выбрана латинская буква p. Еще Архимед доказал, что отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом для всех окружностей: это число π, которое приблизительно равно 3,14159. Формула для вычисления π выглядит так: π = p/d. Согласно этой формуле, величина p равна πd, то есть длина окружности: p= πd. Поскольку d (диаметр) равен двум радиусам, то эту же формулу длины окружности можно записать как p=2πr.Рассмотрим применение формулы на примере простых задач:

Задача 1

У основания царь-колокола диаметр равен 6,6 метров. Какова длина окружности основания колокола?

  1. Итак, формула для вычисления окружности - p= πd
  2. Подставляем имеющееся значение в формулу: p=3,14*6,6= 20,724

Ответ: длина окружности основания колокола 20,7 метра.

Задача 2

Искусственный спутник Земли вращается на расстоянии 320 км от планеты. Радиус Земли – 6370 км. Какова длина круговой орбиты спутника?

  1. 1.Вычислим радиус круговой орбиты спутника Земли: 6370+320=6690 (км)
  2. 2.Вычислим длину круговой орбиты спутника по формуле: P=2πr
  3. 3.P=2*3,14*6690=42013,2

Ответ: длина круговой орбиты спутника Земли 42013,2 км.

Способы измерения длины окружности

Вычисление длины окружности на практике используется не часто. Причиной тому приблизительное значение числа π. В быту для поиска длины круга используют специальный прибор – курвиметр. На окружности отмечают произвольную точку отсчета и ведут от нее прибор строго по линии, пока опять не дойдут до этой точки.

Как найти длину окружности? Нужно просто держать в голове незамысловатые формуля для вычислений.

1. Сложнее найти длину окружности через диаметр , по этому сначала разберём этот вариант.

Пример: Найдите длину окружности диаметр которой равен 6 см . Мы используем приведённую выше формулу длины окружности, только сначала нам необходимо найти радиус. Для этого мы делим диаметр 6 см на 2 и получаем радиус окружности 3 см.

После этого всё предельно просто: Умножаем число Пи на 2 и на полученный радиус в 3 см.
2 * 3,14 * 3 см = 6,28 * 3см = 18,84 см.

2. А теперь ещё раз разберём простой вариант найдите длину окружности радиус равен 5 см

Решение: Радиус 5 см умножаем на 2 и умножаем на 3,14. Не пугайтесь, ведь перестановка местами множителей не влияет на результат, и формулу длины окружности можно применять в любой последовательности.

5см * 2 * 3,14 = 10 см * 3,14 = 31.4 см - это найденная длина окружности для радиуса 5 см!

Онлайн калькулятор длины окружности

Наш калькулятор длины окружности произведёт все эти не хитрые вычисления мгновенно и распишет решение в строку и с комментариями. Мы рассчитаем длину окружности для радиуса 3, 5, 6, 8 или 1 см, или диаметр равен 4, 10, 15, 20 дм, нашему калькулятору без разницы для какого значения радиуса найти длину окружности.

Все вычисления будут точными, оттестированными специалистами математиками. Результаты можно использовать в решении школьных задач по геометрии или математике, а также при рабочих расчётах в строительстве или в ремонте и отделке помещений, когда требуются точные вычисления по этой формуле.

введите радиус круга и вычислите площадь

script1adsense2code

script1adsense3code

Python Basic: упражнение 4 с решением

Напишите программу на Python, которая принимает радиус круга от пользователя и вычисляет площадь.

Питон: площадь круга

В геометрии площадь, окруженная окружностью радиуса r, равна πr2. Здесь греческая буква π представляет собой константу, приблизительно равную 3,14159, которая равна отношению длины окружности любого круга к его диаметру.

Пример решения : -

Код Python:

from math import pi r = float(input ("Input the radius of the circle : ")) print ("The area of the circle with radius " + str(r) + " is: " + str(pi * r**2))  

Пример вывода:

 Введите радиус круга: 1,1 Площадь круга с радиусом 1.1 составляет: 3.8013271108436504 

Блок - схема:


Визуализируйте выполнение кода Python:

Следующий инструмент визуализирует, что компьютер делает шаг за шагом при выполнении указанной программы:

Редактор кода Python:

Есть другой способ решить это решение? Внесите свой код (и комментарии) через Disqus.

Previous : написать программу на Python для отображения текущей даты и времени.
Далее : Напишите программу на Python, которая принимает имя и фамилию пользователя и печатает их в обратном порядке с пробелом между ними.

через диаметр и радиус. Терминология, основные формулы и характеристика фигуры

Таким образом, длину окружности (C ) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D ), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:

C = πD = 2πR

где C - длина окружности, π - константа, D - диаметр окружности , R - радиус окружности.

Так как окружность является границей круга , то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.

Задачи на длину окружности

Задача 1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

Так как длина окружности равна π умноженное на диаметр, то длина окружности с диаметром 5 см будет равна:

C ≈ 3,14 · 5 = 15,7 (см)

Задача 2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

Сначала найдём диаметр окружности, умножив длину радиуса на 2:

D = 3,5 · 2 = 7 (м)

теперь найдём длину окружности, умножив π на диаметр:

C ≈ 3,14 · 7 = 21,98 (м)

Задача 3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

Чтобы найти радиус окружности по её длине, надо длину окружности разделить на 2π

Площадь круга

Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса. Формула нахождения площади круга :

S = πr 2

где S - площадь круга, а r - радиус круга.

Так как диаметр круга равен удвоенному радиусу, то радиус равен диаметру, разделённому на 2:

Задачи на площадь круга

Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

S ≈ 3,14 · 2 2 = 3,14 · 4 = 12,56 (см 2)

Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2:

7: 2 = 3,5 (см)

теперь вычислим площадь круга по формуле:

S = πr 2 ≈ 3,14 · 3,5 2 = 3,14 · 12,25 = 38,465 (см 2)

Данную задачу можно решить и другим способом. Вместо того чтобы сначала находить радиус, можно воспользоваться формулой нахождения площади круга через диаметр:

S = π D 2 ≈ 3,14 7 2 = 3,14 49 = 153,86 = 38,465 (см 2)
4 4 4 4

Задача 3. Найти радиус круга, если его площадь равна 12,56 м 2 .

Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π , а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

r = √S : π

следовательно радиус будет равен:

r ≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (м)

Число π

Длину окружности предметов, окружающих нас, можно измерить с помощью сантиметровой ленты или верёвки (нитки), длину которой потом можно померить отдельно. Но в некоторых случаях померить длину окружности трудно или практически невозможно, например, внутреннюю окружность бутылки или просто длину окружности начерченной на бумаге. В таких случаях можно вычислить длину окружности, если известна длина её диаметра или радиуса.

Чтобы понять, как это можно сделать, возьмём несколько круглых предметов, у которых можно измерить и длину окружности и диаметр. Вычислим отношение длины к диаметру, в итоге получим следующий ряд чисел:

Из этого можно сделать вывод, что отношение длины окружности к её диаметру это постоянная величина для каждой отдельной окружности и для всех окружностей в целом. Это отношение и обозначается буквой π .

Используя эти знания, можно по радиусу или диаметру окружности находить её длину. Например, для вычисления длины окружности с радиусом 3 см нужно умножить радиус на 2 (так мы получим диаметр), а полученный диаметр умножить на π . В итоге, с помощью числа π мы узнали, что длина окружности с радиусом 3 см равна 18,84 см.

Инструкция

Сначала надо исходные данные к задаче. Дело в том, что ее условии не может быть явно сказано, какова радиуса окружности . Вместо этого в задаче может быть дана длина диаметра окружности . Диаметр окружности - отрезок, который объединяет между собой две противоположные точки окружности , проходя через ее центр. Проанализировав определения окружности , можно сказать, что длина диаметра удвоенной длине радиуса.

Теперь можно принять радиус окружности равным R. Тогда для длины окружности необходимо воспользоваться формулой:
L = 2πR = πD, где L - длина окружности , D - диаметр окружности , который всегда в 2 раза радиуса.

Обратите внимание

Окружность можно вписать в многоугольник, либо описать вокруг него. При этом, если окружность вписана, то она в точках касания со сторонами многоугольника будет делить их пополам. Чтобы узнать радиус вписанной окружности, нужно поделить площадь многоугольника на половину его периметра:
R = S/p.
Если окружность описана вокруг треугольника, то ее радиус находится по следующей формуле:
R = a*b*c/4S, где a, b, c - это стороны данного треугольника, S - площадь треугольника, вокруг которого описана окружность.
Если требуется описать окружность вокруг четырехугольника, то это можно будет сделать при соблюдении двух условий:
Четырехугольник должен быть выпуклым.
В сумме противоположные углы четырехугольника должны составлять 180°

Полезный совет

Помимо традиционного штангенциркуля, для начертания окружности можно применять и трафареты. В современных трафаретах включены окружность разных диаметров. Данные трафареты можно приобрести в любом магазине канцтоваров.

Источники:

  • Как найти длину окружности?

Окружность - замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от одной точки. Эта точка - центр окружности, а отрезок между точкой на кривой и ее центром называется радиусом окружности.

Инструкция

Если через центр окружности провести прямую линию, то ее отрезок между двумя точками пересечения этой прямой с окружностью называется диаметром данной окружности. Половина диаметра, от центра до точки пересечения диаметра с окружность - это радиус
окружности. Если окружность разрезать в произвольной точке, выпрямить и измерить, то полученная величина является длиной данной окружности.

Начертите несколько окружностей разным раствором циркуля. Визуальное сравнение позволяет сделать вывод, что больший диаметр очерчивает больший круг, ограниченный окружностью с большей длиной. Следовательно, между диаметром окружности и ее длиной существует прямо пропорциональная зависимость.

По физическому смыслу параметр «длина окружности» соответствует , ограниченного ломаной линией. Если вписать в окружность правильный n-угольник со стороной b, то периметр такой фигуры Р равен произведению стороны b на число сторон n: Р=b*n. Сторона b может быть определена по формуле: b=2R*Sin (π/n), где R - радиус окружности, в которую вписали n-угольник.

При увеличении числа сторон периметр вписанного многоугольника будет все больше приближаться к L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). Зависимость между длиной окружности L и ее диаметром D постоянна. Отношение L/D=n*Sin (π/n) при стремлении числа сторон вписанного многоугольника к бесконечности стремится к числу π, постоянной величине, называемой «число пи» и выраженной бесконечной десятичной дробью. Для расчетов без применения вычислительной техники принимается значение π=3,14. Длина окружности и ее диаметр связаны формулой: L= πD. Для окружности разделите ее длину на число π=3,14.

Окружностью называют кривую линию, которая ограничивает собой круг. В геометрии фигуры плоские, поэтому определение относится к двухмерному изображению. Предполагается, что все точки этой кривой удалены от центра круга на равное расстояние.

У окружности есть несколько характеристик, на основе которых производят расчеты, связанные с этой геометрической фигурой. В их число входит: диаметр, радиус, площадь и длина окружности. Эти характеристики взаимосвязаны, то есть для их вычисления достаточно информации хотя бы об одной из составляющих. Например, зная только радиус геометрической фигуры по формуле можно найти длину окружности, диаметр, и ее площадь.

  • Радиус окружности – это отрезок внутри окружности, соединённый с ее центром.
  • Диаметр – это отрезок внутри окружности, соединяющий ее точки и проходящий через центр. По сути, диаметр – это два радиуса. Именно так выглядит формула для его вычисления: D=2r.
  • Есть еще одна составляющая окружности – хорда. Эта прямая, которая соединяет две точки окружности, но не всегда проходит через центр. Так вот ту хорду, которая через него проходит, тоже называют диаметром.

Как узнать длину окружности? Сейчас выясним.

Длина окружности: формула

Для обозначения этой характеристики выбрана латинская буква p. Еще Архимед доказал, что отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом для всех окружностей: это число π, которое приблизительно равно 3,14159. Формула для вычисления π выглядит так: π = p/d. Согласно этой формуле, величина p равна πd, то есть длина окружности: p= πd. Поскольку d (диаметр) равен двум радиусам, то эту же формулу длины окружности можно записать как p=2πr.Рассмотрим применение формулы на примере простых задач:

Задача 1

У основания царь-колокола диаметр равен 6,6 метров. Какова длина окружности основания колокола?

  1. Итак, формула для вычисления окружности - p= πd
  2. Подставляем имеющееся значение в формулу: p=3,14*6,6= 20,724

Ответ: длина окружности основания колокола 20,7 метра.

Задача 2

Искусственный спутник Земли вращается на расстоянии 320 км от планеты. Радиус Земли – 6370 км. Какова длина круговой орбиты спутника?

  1. 1.Вычислим радиус круговой орбиты спутника Земли: 6370+320=6690 (км)
  2. 2.Вычислим длину круговой орбиты спутника по формуле: P=2πr
  3. 3.P=2*3,14*6690=42013,2

Ответ: длина круговой орбиты спутника Земли 42013,2 км.

Способы измерения длины окружности

Вычисление длины окружности на практике используется не часто. Причиной тому приблизительное значение числа π. В быту для поиска длины круга используют специальный прибор – курвиметр. На окружности отмечают произвольную точку отсчета и ведут от нее прибор строго по линии, пока опять не дойдут до этой точки.

Как найти длину окружности? Нужно просто держать в голове незамысловатые формуля для вычислений.

Одной линейкой здесь не обойтись, необходимо знать специальные формулы. Единственное, что от нас потребуется - это определить диаметр или радиус круга. В некоторых задачах эти величины обозначены. Но что делать, если у нас нет ничего, кроме рисунка? Не беда. Диаметр и радиус можно вычислить с помощью обычной линейки. Теперь приступим к самому основному.

Формулы, которые должен знать каждый

Еще в почти 4 000 лет назад, учёные выявили удивительное соотношение: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получается одно и то же число, которое равно примерно 3,14. Это значение назвали именно с этой буквы в древнегреческом языке начиналось слово «периметр» и «окружность». На основании того открытия, которое совершили древние ученые, можно рассчитать длину любой окружности:

Где P означает длину (периметр) окружности,

D - диаметр, П - число "Пи".

Длина окружности круга может также быть посчитана через ее радиус (r), который равен половине длины диаметра. Вот и вторая формула, которую нужно запомнить:

Как узнать диаметр окружности?

Представляет собой хорду, которая проходит через центр фигуры. При этом она соединяет две наиболее удалённые точки в круге. Исходя из этого, можно самостоятельно прочертить диаметр (радиус) и измерить его длину с помощью линейки.

Способ 1: вписываем прямоугольный треугольник в круг

Рассчитать длину окружности будет несложно, если мы найдем ее диаметр. Необходимо начертить в круге где гипотенуза будет равна диаметру окружности. Для этого необходимо иметь под рукой линейку и угольник, иначе ничего не получится.

Способ 2: вписываем любой треугольник

На стороне круга отмечаем три любые точки, соединяем их - получаем треугольник. Важно, чтобы центр окружности лежал в области треугольника, это можно сделать на глаз. Проводим к каждой стороне треугольника медианы, точка их пересечения совпадёт с центром окружности. А когда нам известен центр, можно с помощью линейки легко провести диаметр.

Данный способ очень похож на первый, но может применяться при отсутствии угольника или в тех случаях, когда нет возможности чертить на фигуре, например на тарелке. Необходимо взять лист бумаги с прямыми углами. Прикладываем лист к кругу так, чтобы одна вершина его угла соприкасалась с краем круга. Далее отмечаем точками места, где стороны бумаги пересекаются с линией окружности. Соединяем эти точки с помощью карандаша и линейки. Если под рукой ничего нет, просто согните бумагу. Эта линия и будет равна длине диаметра.

Пример задачи

  1. Ищем диаметр с помощью угольника, линейки и карандаша по способу № 1. Предположим, получилось 5 см.
  2. Зная диаметр, мы легко можем его вставить в нашу формулу: P = d П = 5*3,14 = 15,7В нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы без особых проблем сможете объяснить, как рассчитать длину окружности.

1. Сложнее найти длину окружности через диаметр , по этому сначала разберём этот вариант.

Пример: Найдите длину окружности диаметр которой равен 6 см . Мы используем приведённую выше формулу длины окружности, только сначала нам необходимо найти радиус. Для этого мы делим диаметр 6 см на 2 и получаем радиус окружности 3 см.

После этого всё предельно просто: Умножаем число Пи на 2 и на полученный радиус в 3 см.
2 * 3,14 * 3 см = 6,28 * 3см = 18,84 см.

2. А теперь ещё раз разберём простой вариант найдите длину окружности радиус равен 5 см

Решение: Радиус 5 см умножаем на 2 и умножаем на 3,14. Не пугайтесь, ведь перестановка местами множителей не влияет на результат, и формулу длины окружности можно применять в любой последовательности.

5см * 2 * 3,14 = 10 см * 3,14 = 31.4 см - это найденная длина окружности для радиуса 5 см!

Онлайн калькулятор длины окружности

Наш калькулятор длины окружности произведёт все эти не хитрые вычисления мгновенно и распишет решение в строку и с комментариями. Мы рассчитаем длину окружности для радиуса 3, 5, 6, 8 или 1 см, или диаметр равен 4, 10, 15, 20 дм, нашему калькулятору без разницы для какого значения радиуса найти длину окружности.

Все вычисления будут точными, оттестированными специалистами математиками. Результаты можно использовать в решении школьных задач по геометрии или математике, а также при рабочих расчётах в строительстве или в ремонте и отделке помещений, когда требуются точные вычисления по этой формуле.

Как найти радиус трубы формула


площади поверхности, толщины стенки, массы

При строительстве и обустройстве дома трубы не всегда используются для транспортировки жидкостей или газов. Часто они выступают как строительный материал — для создания каркаса различных построек, опор для навесов и т.д. При определении параметров систем и сооружений необходимо высчитать разные характеристики ее составляющих. В данном случае сам процесс называют расчет трубы, а включает он в себя как измерения, так и вычисления. 

Для чего нужны расчеты параметров труб

Содержание статьи

В современном строительстве используются не только стальные или оцинкованные трубы. Выбор уже довольно широк — ПВХ,  полиэтилен (ПНД и ПВД), полипропилен, металлопластк, гофрированная нержавейка. Они хороши тем, что имеют не такую большую массу, как стальные аналоги. Тем не менее, при транспортировке полимерных изделий в больших объемах знать их массу желательно — чтобы понять, какая машина нужна. Вес металлических труб еще важнее — доставку считают по тоннажу. Так что этот параметр желательно контролировать.

То, что нельзя измерить, можно рассчитать

Знать площадь наружной поверхности трубы надо для закупки краски и теплоизоляционных материалов. Красят только стальные изделия, ведь они подвержены коррозии в отличие от полимерных. Вот и приходится защищать поверхность от воздействия агрессивных сред. Используют их чаще для строительства заборов, каркасов для хозпостроек (гаражей, сараев, беседок, бытовок), так что условия эксплуатации — тяжелы, защита необходима, потому все каркасы требуют окраски. Вот тут и потребуется площадь окрашиваемой поверхности — наружная площадь трубы.

При сооружении системы водоснабжения частного дома или дачи, трубы прокладывают от источника воды (колодца или скважины) до дома — под землей. И все равно, чтобы они не замерзли, требуется утепление. Рассчитать количество утеплителя можно зная площадь наружной поверхности трубопровода. Только в этом случае надо брать материал с солидным запасом — стыки должны перекрываться с солидным запасом.

Сечение трубы необходимо для определения пропускной способности — сможет ли данное изделие провести требуемое количество жидкости или газа. Этот же параметр часто нужен при выборе диаметра труб для отопления и водопровода, расчета производительности насоса и т.д.

Внутренний и наружный диаметр, толщина стенки, радиус

Трубы — специфический продукт. Они имеют внутренний и наружный диаметр, так как стенка у них толстая, ее толщина зависит от типа трубы и материала из которого она изготовлена. В технических характеристиках чаще указывают наружный диаметр и толщину стенки.

Внутренний и наружный диаметр трубы, толщина стенки

Имея эти два значения, легко высчитать внутренний диаметр — от наружного отнять удвоенную толщину стенки: d = D — 2*S. Если у вас наружный диаметр 32 мм, толщина стенки 3 мм, то внутренний диаметр будет: 32 мм — 2 * 3 мм = 26 мм.

Если же наоборот, имеется внутренний диаметр и толщина стенки, а нужен наружный — к имеющемуся значению добавляем удвоенную толщину стеки.

С радиусами (обозначаются буквой R) еще проще — это половина от диаметра: R = 1/2 D. Например, найдем радиус трубы диаметром 32 мм. Просто 32 делим на два, получаем 16 мм.

Измерения штангенциркулем более точные

Что делать, если технических данных трубы нет? Измерять. Если особая точность не нужна, подойдет и обычная линейка, для более точных измерений лучше использовать штангенциркуль.

Расчет площади поверхности трубы

Труба представляет собой очень длинный цилиндр, и площадь поверхность трубы рассчитывается как площадь цилиндра. Для вычислений потребуется радиус (внутренний или наружный — зависит от того, какую поверхность вам надо рассчитать) и длина отрезка, который вам необходим.

Формула расчета боковой поверхности трубы

Чтобы найти боковую площадь цилиндра, перемножаем радиус и длину, полученное значение умножаем на два, а потом — на число «Пи», получаем искомую величину. При желании можно рассчитать поверхность одного метра, ее потом можно умножать на нужную длину.

Для примера рассчитаем наружную поверхность куска трубы длиной 5 метров, с диаметром 12 см. Для начала высчитаем диаметр: делим диаметр на 2, получаем 6 см. Теперь все величины надо привести к одним единицам измерения. Так как площадь считается в квадратных метрах, то сантиметры переводим в метры. 6 см = 0,06 м. Дальше подставляем все в формулу: S = 2 * 3,14 * 0,06 * 5 = 1,884 м2. Если округлить, получится 1,9 м2.

Расчет веса

С расчетом веса трубы все просто: надо знать, сколько весит погонный метр, затем эту величину умножить на длину в метрах. Вес круглых стальных труб есть в справочниках, так как этот вид металлопроката стандартизован. Масса одного погонного метра зависит от диаметра и толщины стенки. Один момент: стандартный вес дан для стали плотностью 7,85 г/см2 — это тот вид, который рекомендован ГОСТом.

Таблица веса круглых стальных труб

В таблице Д — наружный диаметр, условный проход — внутренний диаметр, И еще один важный момент: указана масса обычных стального проката, оцинкованные на 3% тяжелее.

Таблица веса профилированной трубы квадратного сечения

Как высчитать площадь поперечного сечения

Формула нахождения площади сечения круглой трубы

Если труба круглая, площадь сечения считать надо по формуле площади круга: S = π*R2. Где R — радиус (внутренний), π — 3,14. Итого, надо возвести радиус в квадрат и умножить его на 3,14.

Например, площадь сечения трубы диаметром 90 мм. Находим радиус — 90 мм / 2 = 45 мм. В сантиметрах это 4,5 см. Возводим в квадрат: 4,5 * 4,5 = 2,025 см2, подставляем в формулу S = 2 * 20,25 см2 = 40,5 см 2.

Площадь сечения профилированной трубы считается по формуле площади прямоугольника: S = a * b, где  a и b — длины сторон прямоугольника. Если считать сечение профиля 40 х 50 мм, получим S = 40 мм * 50 мм = 2000 мм2 или 20 см2 или 0,002 м2.

Как рассчитать объем воды в трубопроводе

При организации системы отопления бывает нужен такой параметр, как объем воды, которая поместится в трубе. Это необходимо при расчете количества теплоносителя в системе. Для данного случая нужна формула объема цилиндра.

Формула расчета объема воды в трубе

Тут есть два пути: сначала высчитать площадь сечения (описано выше) и ее умножить на длину трубопровода. Если считать все по формуле, нужен будет внутренний радиус и общая длинна трубопровода. Рассчитаем сколько воды поместится в системе из 32 миллиметровых труб длиной 30 метров.

Сначала переведем миллиметры в метры: 32 мм = 0,032 м, находим радиус (делим пополам) — 0,016 м. Подставляем в формулу V = 3,14 * 0,0162 * 30 м = 0,0241 м3. Получилось = чуть больше двух сотых кубометра. Но мы привыкли объем системы измерять литрами. Чтобы кубометры перевести в литры, надо умножить полученную цифру на 1000. Получается 24,1 литра.

Калькулятор объема трубы

Как определить объем трубы?

Цилиндр - это трехмерное твердое тело с совпадающими основаниями в паре параллельных плоскостей. Эти основания представляют собой конгруэнтные круги. Ось цилиндра - это отрезок прямой с концами в центрах оснований. Высота или высота цилиндра, обозначаемая $ h $, представляет собой перпендикулярное расстояние между его круглыми основаниями.
Далее мы будем рассматривать только правый цилиндр, т.е. цилиндр, в котором ось и высота совпадают.Труба или трубка - это полый цилиндр. Полый цилиндр - это цилиндр, который пуст изнутри, а его основание имеет внутренний и внешний радиус. Полый цилиндр имеет основу в виде кольца. Примеры полых цилиндров: трубы, круглые строения, соломинки и т. Д.

Объем трубы - это мера пространства, которое занимает труба. Другими словами, это объем материала, необходимый для изготовления трубы. Объем трубы - это разница между двумя цилиндрами. Поскольку объем цилиндра - это произведение площади основания и высоты, объем трубы равен

$$ V = V_1-V_2 = B_1 \ times h-B_2 \ times h = (R ^ 2-r ^ 2) \ pi \ times h $$

Поскольку диаметр круга в два раза больше радиуса, предыдущая формула может быть выражена вторым способом:

$$ V = (D ^ 2-d ^ 2) \ frac {\ pi} {4} \ times h $$

где $ D $ и $ d $ - внешний и внутренний диаметр соответственно.3 $$ Работа с объемом трубы с шагом показывает полный пошаговый расчет для определения объема внутри трубы при длине ее внутреннего радиуса $ 10 \; in $ и высоте $ 8 \; in $ с использованием формулы объема. Для любых других значений базовых радиусов и высоты трубы просто введите три положительных вещественных числа и нажмите кнопку «Создать работу». Ученики начальной школы могут использовать этот калькулятор объема трубы для создания работы, проверки результатов измерения объема трехмерных тел или эффективного выполнения домашних заданий..

Как найти квадратный дюйм трубы

Подсказка

Если у вас нет доступа к отверстию трубы, но вы знаете толщину стенки трубы, оберните измерительную ленту вокруг трубы, чтобы определить длину окружности в дюймах. Затем разделите окружность на 3,1415, чтобы найти внешний диаметр. Разделите внешний диаметр на два, чтобы найти внешний радиус. Затем вычтите из полученного результата толщину стенки трубы в дюймах, чтобы найти внутренний радиус отверстия трубы.

Отверстие трубы может быть измерено в квадратных дюймах.

Определение площади отверстия трубы в квадратных дюймах может быть полезно при определении пропускной способности трубы. Труба с большим отверстием позволяет проходить большему количеству жидкости и требует более медленного потока, чем труба с меньшим отверстием. Вы также можете использовать квадратные дюймы трубы для других расчетов, таких как определение веса заполненной трубы и определение площади поверхности внутри трубы.

.

Определение радиуса круга и калькулятор

Определение радиуса круга и калькулятор - Math Open Reference

1. Линия от центра круга до точки на окружности.
2. Расстояние от центра круга до точки на окружности.

Попробуйте это Перетащите оранжевую точку. Синяя линия всегда остается радиусом круга.

Радиус круга - это длина линии от центра до любой точки на его крае.Форма множественного числа - радиусы (произносится как «луч-ди-глаз»). На рисунке выше перетащите оранжевую точку и убедитесь, что радиус всегда постоянен в любой точке круга.

Иногда слово «радиус» используется для обозначения самой линии. В этом смысле вы можете увидеть «нарисовать радиус круга». В более позднем смысле это длина линии, поэтому ее называют «радиус круга 1,7 сантиметра».

Если известен диаметр

Учитывая диаметр круга, радиус просто равен половине диаметра: где:
D - диаметр окружности

Если вы знаете окружность

Если вам известна длина окружности, радиус можно найти по формуле
, где:
C - длина окружности
π - Пи, приблизительно 3.142

Если известен район

Если вам известна площадь круга, радиус можно найти по формуле
, где:
A - площадь круга
π - Пи, примерно 3,142

Калькулятор

Воспользуйтесь калькулятором выше, чтобы вычислить свойства круга.

Введите любое одно значение, и остальные три будут рассчитаны. Например: введите радиус и нажмите «Рассчитать». Будут рассчитаны площадь, диаметр и окружность.

Точно так же, если вы войдете в область, будет вычислен радиус, необходимый для получения этой области, а также диаметр и окружность.

Сопутствующие товары

Диаметр Ширина круга. Диаметр в два раза больше радиуса. Увидеть диаметр круга

Окружность Окружность - это расстояние по краю круга. Видеть Окружность круга подробнее.

Что попробовать

  1. На рисунке выше нажмите «Сброс» и перетащите оранжевую точку.Обратите внимание, что радиус имеет одинаковую длину в любой точке круга.
  2. Щелкните «Показать диаметр». Перетащите любую оранжевую точку на концах линии диаметра. Обратите внимание на то, что радиус всегда равен половине диаметра.
  3. Снимите флажок "фиксированный размер". Повторите вышесказанное и обратите внимание на то, что радиус всегда равен половине диаметра, независимо от размера круга.

Другие темы кружка

Общие
Уравнения окружности
Углы по окружности
Дуги

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

.

Что такое гидравлический радиус? - Определение из Trenchlesspedia

Переключить навигацию Меню
  • Статьи Земляные работы Обычное туннелирование Скучно Монтаж Разрыв трубы Оборудование
.

Окружность и окружность

Окружность - это множество всех точек на плоскости, расстояние которых от фиксированной точки (называемой центром окружности) меньше или равно заданному расстоянию (называемому радиусом окружности).

Окружность

Окружность - это множество всех точек на плоскости, расстояние которых от фиксированной точки (называемой центром окружности) равно заданному расстоянию (называемому радиусом окружности).
Проще говоря, круг — это край круга.

Окружность

С окружностью связаны следующие термины:
  • хорда - отрезок, соединяющий две точки, лежащие на окружности,
  • диаметр - хорда, проходящая через центр окружности,
  • касательная - это прямая с окружностью ровно одной общей точки.

Радиус, хорды, диаметр, касательная и точка касания

Все точки, отмеченные темно-красным цветом на приведенном выше рисунке, принадлежат окружности.
Внимание! Центр круга не принадлежит кругу! Окружность – это множество только тех точек, которые расположены на краю окружности.

Термины «хорда», «диаметр» и «тангенс» также применимы к окружности, поскольку окружность является краем окружности.
Центр круга, очевидно, принадлежит кругу.

Длина окружности (т.е. длина окружности) может быть рассчитана по формуле: \[Ob = 2\pi r\] где \(r\) - радиус окружности.

Площадь круга можно рассчитать по формуле: \[P=\pi r^2\] где \(r\) - радиус окружности.2 = 25\pi\]

В окружности можно выделить два очень важных угла:
  • центральный угол - это угол, вершина которого лежит в центре окружности, а стороны являются радиусами,
  • вписанными угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а плечи - хорды.

Примеры центральных углов

Примеры вписанных углов

Дуги, на которых основаны вышеуказанные центральные и вписанные углы, отмечены синим цветом.

Если центральный угол и угол надписей основаны на одной и той же дуге, мера центрального угла в два раза больше.2 \sin\alpha}{2}\] где \(r\) - радиус окружности

Сегмент окружности определяется углом \(\alpha\)

.

Площадь круга и длина круга

Теорема

Площадь круга радиусом r равна:

Пример 1

Вычислим площадь круга диаметром 8 см .

Окружность диаметром 8 см имеет радиус длины r = 4 см (половина диаметра). Следовательно, площадь круга равна:

Пример 2

Найдите примерную площадь круга диаметром 2.

Если диаметр имеет длину 2, радиус окружности имеет длину 1. Используем формулу площади круга P = πr 2 = π · 1 2 = π≈ 3.14.

Площадь круга - калькулятор
Введите радиус круга и наш калькулятор рассчитает площадь круга.

Введите данные:

Радиус окружности: Вычислить площадь круга


Пояснения:
  • Если результат "бесконечность", он выходит за пределы диапазона, доступного для этого калькулятора.
  • Запись результата 1.2e + 12 означает число 1.2, умноженное на 10 12 .
  • Когда одно из полученных чисел больше, чем его 64-битное представление, калькулятор использует аппроксимацию результата.
  • Если указать действительное число, в расчете будет использоваться только целая часть.


Формула площади круга диаметром

Если мы дали диаметр круга d , то площадь круга вычисляется по следующей формуле:

P = πd 2

Длина круга

Длина окружности равна длине окружности.Приводим формулу длины окружности:

Теорема

Длина окружности с радиусом r равна:

Пример

Вычислим длину круга диаметром 1 м .

Круг диаметром 1 м имеет радиус r = 0,5 м (половина диаметра). Таким образом, длина окружности равна:

вопросов

Как вычислить площадь круга?

Если мы знаем длину радиуса, возводим ее в квадрат и умножаем на число π≈3,14.

Какова площадь круга?

Круг имеет нулевую площадь.

Задачи с решениями


Задачи по теме:
Площадь круга и длина круга

Задача - вычисление площади круга
Вычислить площадь круг диаметром

Показать решение задачи

Задача - длина окружности, вычисление длины окружности
Вычислить длину окружности диаметром d = 7

Показать решение задачи

Задача - площадь и радиус круга
Чему равен радиус круга с площадью 1?

Покажите решение задачи

Задача - Длина окружности
Сколько нужно нити, чтобы сделать из нее окружность диаметром 2 м?

Показать решение задачи

Задача - площадь круга
Площадь круга равна π.Чему равен радиус круга, площадь которого в два раза меньше? Вычислите отношение радиусов этих окружностей.

Показать решение задачи

Задача - площадь круга, практическое задание с содержанием
Из квадратной пластины со стороной 1 м вырезали круги радиусом r = 10 см так, что центры этих окружностей лежат на параллельных и перпендикулярных прямых. Какова площадь поверхности обрезков? Какой процент поверхности листа составляют обрезки?

Показать решение задачи

Задача - площадь круга, площадь квадрата, квадрат вписанный в круг
В круг радиусом r вписан квадрат.Вычислите площадь фигуры, которая является разницей между этим кругом и квадратом?

Показать решение задачи

Задача - треугольник, вписанный в окружность
Равносторонний треугольник со стороной а = 1 описывает окружность. Найдите длину окружности этого круга и площадь круга, определяемого этим кругом.

Показать решение задачи

Задача - Окружность, вписанная в равносторонний треугольник
Введен равносторонний треугольник с длиной стороны а = 1 окружности. Вычислите его площадь и длину окружности.

Показать решение задачи

Задача - окружность, описанная треугольником
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 описывает окружность. Вычислите площадь и длину окружности этого круга.

Показать решение задачи

Задача - длина окружности
Вычислить длину окружности, заданной уравнением

Показать решение задачи


Другие вопросы из этого урока окружность

Окружность с центром S и радиусом r — это набор точек на плоскости, расстояние от которых до точки S равно положительному числу r.

Взаимное положение окружностей

Описание случаев взаимного расположения окружностей.


Связанные викторины

Circle and Circle

Начальная школа
6 класс
Количество вопросов: 10

Circle и Circle

Card086.PDF
начальная школа
класс 6

© Mediana. 2010 -12-10, АРТ-1046


.

Вычислите радиус окружности, вписанной в ромб, если сторона ромба 5 см и меньшая диагональ имеет длину - Вопрос - Математика

Вычислите радиус окружности, вписанной в ромб, если сторона ромба 5 см, а меньшая диагональ имеет длину - Вопрос - Математика - Bryk.pl гражданские права

Документы

Тезисы чтения

Галстуки

Вопросы

Задайте вопрос

Нужна помощь?

Математика (Остальное)

Топ 90 018 за предыдущий месяц

.

Что такое измерение окружности колеса. Как рассчитать длину окружности, если диаметр и радиус окружности не указаны?

Здесь одной строки мало, надо знать специальные формулы. Все, что от нас требуется, это определить диаметр или радиус окружности. В некоторых заданиях эти суммы указаны. Что, если у нас нет ничего, кроме рисунка? Без проблем. Диаметр и радиус можно рассчитать с помощью обычной линейки. Теперь перейдем к самому основному.

Формулы, которые должен знать каждый

Уже почти 4000 лет назад ученые открыли удивительную зависимость: если длину окружности разделить на ее диаметр, то получится одно и то же число, равное примерно 3,14. Это значение было названо в честь этой буквы в древнегреческом языке, начались слова «окружность» и «окружность». На основании открытия, сделанного древними учеными, можно рассчитать длину любой окружности:

Где Р - длина (длина окружности) окружности,

D - диаметр, Р - число «Пи».

Окружность колеса также можно рассчитать, используя его радиус (r), который составляет половину длины его диаметра. Вот вторая формула, которую нужно запомнить:

Как найти диаметр круга?

Представляет хорду, проходящую через центр фигуры. При этом он соединяет две самые удаленные точки окружности. Исходя из этого, можно самостоятельно начертить диаметр (радиус) и измерить линейкой его длину.

Способ 1: вписать прямоугольный треугольник в окружность

Вычислить длину окружности не составит труда, если мы найдем ее диаметр.Необходимо начертить окружность, у которой гипотенуза будет равна диаметру окружности. Для этого нужно иметь под рукой линейку и угольник, иначе ничего не получится.

Способ 2: вводим любой треугольник

На стороне круга отмечаем любые три точки, соединяем их - получаем треугольник. Важно, чтобы центр круга находился в районе треугольника, это можно сделать на глаз. Проводим медианы с обеих сторон треугольника, точка их пересечения будет совпадать с центром окружности.И как только мы узнаем центр, мы можем легко нарисовать диаметр с помощью линейки.

Этот способ очень похож на первый, но его можно использовать, когда нет квадрата или когда невозможно нарисовать фигуру, например, на тарелке. Необходимо взять лист бумаги под прямым углом. Кладем лист на круг так, чтобы один угол его угла касался края круга. Затем отметьте точками места пересечения сторон листа с линией окружности. Соединяем эти точки карандашом и линейкой.Если у вас ничего нет под рукой, просто сложите бумагу. Эта линия будет равна длине диаметра.

Пример задания

  1. Диаметр ищем с помощью угольника, линейки и карандаша по способу № 1. Предположим, что результат равен 5 см.
  2. Зная диаметр, мы легко подставим его в нашу формулу: P = d P = 5 * 3,14 = 15,7 В нашем случае получилось около 15,7. Теперь вы без проблем объясните, как вычислить длину окружности.

- Это плоская фигура, представляющая собой набор равноудаленных точек от центра. Все они находятся на одинаковом расстоянии и образуют круг.

Отрезок, соединяющий центр окружности с точками на ее окружности, называется радиусом . В каждом круге все лучи равны друг другу. Линия, соединяющая две точки на окружности и проходящая через центр, называется диаметром . Формула площади круга вычисляется с помощью математической константы — числа π..

Это интересно : число пи. представляет собой отношение длины окружности к длине ее диаметра и является постоянной величиной. Значение π = 3,1415926 использовалось после работы Л. Эйлера в 1737 г.

Площадь круга можно вычислить по константе π. и радиус окружности. Формула площади круга в пересчете на радиус выглядит так:

Рассмотрим пример вычисления площади круга с помощью радиуса. Пусть дана окружность радиусом R = 4 см. Найдем площадь фигуры.

Площадь нашего круга будет равна 50,24 кв.м. см.

Есть формула площадь круга диаметром . Он также широко используется для расчета необходимых параметров. Эти формулы можно использовать для поиска.

Рассмотрим пример вычисления площади круга по диаметру, зная его радиус. Пусть дана окружность с радиусом R = 4 см. Сначала найдем диаметр, который, как известно, в два раза больше радиуса.

Теперь воспользуемся данными для примера вычисления площади круга по приведенной выше формуле:

Как видите, мы получаем тот же ответ, что и при первых вычислениях.

Знание стандартных формул вычисления площади круга поможет в дальнейшем легко определить площадь сектора , а также легко найти недостающие величины.

Мы уже знаем, что формула площади круга вычисляется произведением постоянной величины π на квадрат радиуса круга. Радиус можно выразить в виде длины окружности и выражение в формуле площади круга в виде длины окружности:

Рассмотрим пример вычисления площади круга по окружности.Пусть имеется заданный круг длины l = 8 см. Подставим в полученную формулу значение:

Общая площадь круга будет 5 квадратных метров. см.

Площадь круга, окруженного квадратом


Очень легко найти площадь круга вокруг квадрата.

Требуется только сторона квадрата и знание простых формул. Диагональ квадрата будет равна диагонали описанной окружности. Зная сторону а, можно найти ее по теореме Пифагора: отсюда.
Найдя диагональ, мы можем вычислить радиус:.
А затем подставляем все в основную формулу площади круга вокруг квадрата:

Окружность – это замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура плоская. Поэтому решить задачу нахождения длины окружности достаточно просто. Все доступные способы мы рассмотрим в сегодняшней статье.

Описания чертежей

Помимо достаточно простого описательного определения, существуют еще три математических признака окружности, которые сами по себе отвечают на вопрос, как найти длину окружности:

  • Состоит из точек А и B и все остальные, из которых AB можно увидеть под прямым углом.Диаметр этой фигуры равен длине рассматриваемого участка.
  • Включает только X точек, так что отношение AX/BX постоянно и не равно единице. Если это условие не выполняется, это не круг.
  • Состоит из точек, для которых применяется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других является определенной величиной, которая всегда больше половины длины отрезка между ними.

Терминология

Не у всех в школе был хороший учитель математики.Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, усложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус - отрезок, соединяющий центр фигуры с точкой на кривой. Частным случаем в тригонометрии является единичный круг. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки кривой. Например, уже рассмотренный АБ подпадает под это определение. Диаметр – это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.

Основные формулы

Это вытекает непосредственно из определения геометрических формул, позволяющих вычислить основные характеристики окружности:

  1. Длина равна произведению числа π на диаметр.Формула обычно записывается так: C = π * D.
  2. Радиус равен половине диаметра. Его также можно вычислить, разделив периметр на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2*π)=D/2.
  3. Диаметр – это длина окружности, деленная на π или удвоенная величина радиуса. Формула достаточно проста и выглядит так: D = C / π = 2 * R.
  4. Площадь круга равна произведению π на квадрат радиуса. Точно так же в этой формуле можно использовать диаметр.В этом случае площадь будет равна четырехкратному произведению π на квадрат диаметра. Формулу можно записать так: S = π * R 2 = π * D 2/4.

Как найти длину окружности по диаметру

Пусть C — желаемая длина, D — диаметр, а число пи — приблизительно 3,14. Если у нас есть только одна известная величина, задачу можно считать решенной.Зачем это нужно в жизни? Допустим, мы решили обнести круглый бассейн забором. Как рассчитать необходимое количество столбцов? Вот тут-то и пригодится умение рассчитать длину окружности колеса. Формула выглядит так: C = π D. В нашем примере диаметр определяется из радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный пруд имеет ширину 20 метров, и мы намерены поставить столбы в десяти метрах от него. Диаметр получившегося круга 20+10*2=40 м.Длина 3,14*40=125,6 метра. Нам нужно 25 столбцов, если расстояние между ними примерно 5 м.

Длина по радиусу

Как всегда, начнем с присвоения характеристикам кружков с буквами. На самом деле они универсальны, поэтому математикам из разных стран не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C — длина окружности, r — ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула в этом случае выглядит так: C = 2 * π * r. Конечно, это абсолютно правильное равенство.Как мы уже выяснили, диаметр круга в два раза больше его радиуса, поэтому этот узор выглядит так. В жизни этот способ тоже часто может пригодиться. Например, выпекаем торт в специальной выдвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам понадобится декоративная обертка. Но как вырезать круг хорошего размера. Здесь на помощь приходит математика. Те, кто умеет находить длину окружности, сразу скажут вам, что нужно число π умножить на удвоенный радиус фигуры. Если его радиус равен 25 см, длина будет 157 сантиметров.

Примеры задач

Мы уже рассмотрели некоторые практические случаи применения полученных знаний о том, как найти длину окружности. Но часто мы имеем дело не с ними, а с настоящими математическими задачами, содержащимися в учебнике. Ведь за них учитель дает баллы! Итак, давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Допустим длина окружности 26 см. Как найти радиус такой фигуры?

Образец раствора

Для начала запишем, что нам дано: С = 26 см, π = 3,14.Также запомните формулу: C = 2 * π * R. Из него можно извлечь радиус круга. Следовательно, R = C/2/π. Теперь перейдем к прямым расчетам. Сначала разделите длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть написать ответ правильно, то есть используя единицы измерения, иначе весь практический смысл такие проблемы теряется. Кроме того, за такую ​​невнимательность можно получить оценку на один балл ниже.И как бы это ни раздражало, с таким положением дел приходится смириться.

Зверь не так страшен, как его малюют

Вот и придумали на первый взгляд такую ​​непростую задачу. Как оказалось, нужно всего лишь понимать значение терминов и помнить несколько простых формул. Математика не так страшна, вам просто нужно немного усилий. Итак, геометрия ждет вас!

Круг встречается с Бытом меньше прямоугольника.И для многих людей задача вычисления длины окружности сложна. А все потому, что нет углов. С ними все было бы намного проще.

Что такое колесо и где оно появляется?

Эта плоская фигура представляет собой количество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от другой фигуры, являющейся центром. Это расстояние называется радиусом.

В быту расчет схемы часто не требуется, разве что людям инженерам и конструкторам. Они разрабатывают механизмы, которые используют, например.шестерни, иллюминаторы и колеса. Архитекторы создают дома с круглыми или арочными окнами.

Каждый из этих и других случаев требует своей точности. Более того, абсолютно точно невозможно рассчитать окружность колеса. Это связано с бесконечностью основного числа в формуле. «Пи» все еще упоминается. И наиболее распространенным является округленное значение. Степень точности выбирается таким образом, чтобы дать максимально правильный ответ.

Обозначения размеров и формулы

Теперь несложно ответить на вопрос, как вычислить длину окружности по радиусу, для этого потребуется следующая формула:

Так как радиус и диаметр связаны, то еще одна формула расчета.Поскольку радиус в два раза меньше, выражение немного изменится. А формула вычисления длины окружности, зная диаметр, будет такой:

l = π * d.

Что делать, если нужно вычислить длину окружности?

Просто помните, что круг содержит все точки внутри круга. Таким образом, его окружность совпадает с его длиной. А после вычисления длины окружности поставить знак равенства с длиной окружности.

Кстати, маркировка у них одинаковая. Это касается радиуса и диаметра, а латинская буква P – длина окружности.

Примеры заданий

Первое задание

Состояние: болезнь. Найдите длину окружности радиусом 5 см.

Решение. Здесь легко понять, как вычислить длину окружности. Просто используйте первую формулу. Поскольку радиус известен, нужно просто ввести значения и посчитать. 2 умножить на радиус 5 см дает 10. Осталось умножить на значение числа пи. 3,14 * 10 = 31,4 (см).

Ответ: л = 31,4 см.

Второе задание

Состояние: болезнь. Имеется колесо, длина окружности которого известна и равна 1256 мм. Вам нужно рассчитать его радиус.

Решение. В этом задании вам придется использовать ту же формулу. Вот только известную длину придется разделить на произведение 2 и π. Получается, что произведение даст результат: 6,28. После деления остается число: 200. Это и есть искомое значение.

Ответ: r = 200 мм.

Задача 3

Состояние: болезнь. Рассчитайте диаметр, если известна длина окружности, 56,52 см.

Решение. Как и в предыдущей задаче, нужно разделить известную длину на значение числа пи, округленное до сотых. В результате этой операции получается число 18. Результат получается.

Ответ: d = 18 см.

Задача четвертая

Состояние: болезнь. Стрелки часов имеют длину 3 и 5 см, рассчитайте длины окружностей, описывающих их концы.

Решение. Поскольку стрелки совпадают с радиусами окружностей, необходима первая формула. Необходимо использовать дважды.

Для первой длины произведение будет состоять из следующих множителей: 2; 3,14 и 3. Результат 18,84 см.

Чтобы получить второй ответ, нужно умножить 2, π и 5. В произведении получится 31,4 см.

Ответ: l1 = 18,84 см, l2 = 31,4 см.

Задача 5

Состояние: болезнь. Белка бегает по кругу диаметром 2 м. Какое расстояние она проходит за один полный оборот колеса?

Решение. Это расстояние равно длине окружности колеса. Поэтому нужно использовать правильную формулу. А именно, умножить значение пи на 2 м. Расчет дает результат: 6,28 м.

Ответ: Белка пробежала 6,28 м.

Чтобы написать, как найти диаметр круга, нужно сначала определить, что это такое. Таким образом, диаметр окружности — это прямая линия, проходящая через центр окружности и соединяющая точки на окружности.

Ниже мы рассмотрим способы нахождения диаметра окружности по ее длине, площади вписанной окружности и ее радиусу.

Определение диаметра

Принято считать, что независимо от того, насколько велик круг, отношение его длины к диаметру представляет собой постоянное число «Пи», равное примерно 3,14. Чтобы понять, как найти диаметр окружности, нужно привести формулы и показать расчет этой величины на примере.

Радиус

Если радиус окружности известен, то очень легко вычислить диаметр:

D = 2R, где D — диаметр, а R — радиус.Получается, что диаметр равен двум радиусам. Например, известно, что радиус равен 10 см, тогда диаметр рассчитывается так: D = 2*10, получается диаметр 20 см.

Цепь

Если периметр известен, число может быть полезно для расчета. Вот формула, которую вы можете использовать: D = l /, где l — длина окружности. Получается, что если длина окружности 18 см, то диаметр рассчитывается так: D = 18/3,14 ≈ 5,73 см.

Поверхность колеса

Если известна только площадь круга, можно использовать и это значение.В этом случае площадь отмечена буквой S. Из формулы S = R 2 можно найти радиус, а значит, и диаметр. Итак, радиус R = √ (S /). Чтобы найти радиус, мы делим площадь на число Пи и извлекаем из этого значения квадратный корень. Итак, если площадь равна 25 см, то радиус рассчитывается следующим образом: R = √ (25/3,14) ≈ √8 ≈ 2,8 см. Тогда можно рассчитать диаметр: D = 2R, D = 2, 8 * 2 = 5,6 см

.

Область круга: формула, обзор, примеры задач

В математике колесо — это геометрическая фигура , центр которой совпадает с центром окружности.Это множество возможных точек на данной плоскости, определяемой радиусом - максимально удаленных от центра по длине радиуса. В отличие от круга, круг - это все точки, удаленные от центра радиуса. Таким образом, окружность является частью плоскости, определяемой окружностью . Как вычислить площадь кругов? Как определяется длина окружности?

Как рассчитать площадь круга по формуле?

Что касается площади круга, то узор не сложен.Однако для того, чтобы им пользоваться, необходимо знать число пи, имеющее бесконечно много знаков после запятой, — , при расчетах используется его округление: π ≈ 3,14. Чтобы найти площадь, просто умножьте пи на квадрат радиуса круга — P = πr² . Площадь круга - формула с диаметром - самая распространенная ошибка - если в задаче дан только диаметр, то радиус можно вычислить самостоятельно, разделив его пополам. Полученный результат всегда дается в квадратных единицах, о чем нельзя забывать.

Вычислить длину окружности

Для круга формула намного проще, чем для расчета круга.Для того чтобы рассчитать длину окружности достаточно знать длину радиуса - тогда l = 2πr , где l длина окружности, π постоянная и r радиус. Аналогичную формулу можно использовать, используя диаметр - l = πd , где d — диаметр окружности.

Окружность, описанная и описанная в равностороннем треугольнике

В некоторых ситуациях есть свои правила, и это также относится к кругам, вписанным и описанным треугольником.Стоит запомнить несколько наиболее важных зависимостей:

  • вписанный круг - в каждый треугольник можно вписать круг. В этом случае центр находится точно на пересечении биссектрис треугольника. Тогда радиус круга составляет ⅓ высоты треугольника;
  • описанная окружность - формула площади вписанной окружности в равносторонний треугольник легко вычисляется - это ровно ⅔ высоты треугольника.

Область круга — примеры задач

Для лучшего понимания понятия окружности и применения формул на практике чрезвычайно полезны готовые задания.

  1. Задача: Найти площадь круга радиусом 3 см. .Решение: Из задачи видно, что длина балки 3 сантиметра. Достаточно подставить данные в формулу площади круга P = πr² , чтобы получить результат π × 3² = 9π. Ответ: Площадь круга равна 9π см².
  2. Задача: Вычислите длину окружности диаметром 10 см. Решение: Вы можете использовать формулу для длины окружности l = πd, заменив d на диаметр, равный 10 сантиметрам, и в результате получится 10π. Ответ: длина окружности равна 10π см².
  3. Задача: Найти площадь касательной окружности одновременно к прямым k и l - где k: y = 2x + 4 и прямой l: y = 2x - 2. Решение: На первый взгляд видно, что прямые k и l параллельны (функции коэффициентов направления равны). Число b (y = ax + b) говорит нам о расстоянии от оси Y по отношению к оси X — сложив эти два значения, получится диаметр касательной окружности к обеим линиям, равный 6 единицам. Отсюда следует, что радиус равен трем единицам - тогда достаточно подставить данные в формулу и вычислить площадь.Ответ: Площадь круга равна 9π единиц².

Площадь круга вопрос не очень сложный - научиться вычислять его можно очень быстро. Однако следует помнить, что свойства как круга, так и круга не ограничиваются полем — следует также понимать, что такое радиус и диаметр и каковы отношения между ними. В еще лучшем понимании, помимо теории, помогут математические задачи в этой области.

.

Вычислить радиус окружности, описанной на трапеции - Планиметрия и геометрические преобразования - Математика

Равновесная трапеция описана на окружности радиусом 4. Точка касания делит трапециевидное плечо в соотношении 1:2. Вычислите радиус окружности, описанной в этой трапеции?


Трапеция
- радиус окружности, вписанной в трапецию
- точка касания окружности, вписанной в плечо
- сечение MC
- основание трапеции AB
- основание трапеции CD
- высота трапеции
- плечо
диагональ трапеции AC радиус
окружность, описанная на трапеции?

с тв.Пифагор

с формулой Пифагор

площадь треугольника


.

Смотрите также