Как найти общее напряжение в цепи при смешанном соединении


Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.

В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.

Смешанное соединение встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.

И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.

Расчет смешанного соединения резисторов.

Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания.
Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.

Суть данного метода заключается в уменьшении количества элементов в цепи с целью упрощения схемы и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.

Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов:

Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6 и R7, соединенные параллельно:

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного соединения:

Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6 с суммарным сопротивлением равным 30, 709 кОм.

Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5 и R6, соединенные последовательно:

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):

Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:

Теперь дальним участком оказались резисторы R4 и R5 соединенные параллельно:

Вычисляем их общее сопротивление:

Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.

Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:

Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения.
Удачи!

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединениеэто соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление Rобщ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединениеэто соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление Rобщ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:


Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление Rобщ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
  • Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

  • Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
  • Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
  • Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

Урок 29. закон ома для участка цепи. соединения проводников - Физика - 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 29. Закон Ома для участка цепи. Соединения проводников

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  1. условия, необходимые для существования электрического тока;
  2. постоянный электрический ток;
  3. закон Ома для участка цепи;
  4. формула расчета сопротивления проводника с учетом свойств материала проводника и его геометрических размеров;
  5. типы соединений проводников и формулы расчета параметров электрической цепи для каждого типа.

Глоссарий по теме.

Сила тока I - скалярная величина, равная отношению заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени t, в течение которого шёл ток.

Постоянный ток - электрический ток, не изменяющийся со временем.

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Параллельное соединение проводников. При параллельном соединении концы проводников присоединены к одной и той же паре точек.

Смешанное соединение проводников - это такое соединение, когда в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Узел – это точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей.

Свойство проводника ограничивать силу тока в цепи, то есть противодействовать электрическому току, называют электрическим сопротивлением проводника.

Резистор или проводник - элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 335 – 340.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. - М.: Дрофа, 2009. – С. 105 – 109.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 томах под редакцией академика Ландсберга Г.С.: Т.2. Электричество и магнетизм. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 110 – 115.

4. Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 83 – 87.

5. Савельев И.В. Курс общей физики, том II. Электричество. М.: Изд. «Наука», 1970 г. С. 108.

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1979/02/elektrichestvo_ie_temperatura.htm

Теоретический материал для дополнительного изучения

Сложно представить нашу жизнь без электрического тока. Каждый день, не задумываясь, мы используем различные электрические приборы, в основе работы которых лежат простые и сложные электрические цепи. Какому закону подчиняются основные параметры электрических цепей? Как рассчитать эти цепи, чтобы приборы работали исправно?

Вы уже знаете, электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Для возникновения и существования электрического тока в проводнике необходимо:

  1. наличие свободных заряженных частиц;
  2. сила, действующая на них в определённом направлении, то есть наличие электрического поля в проводнике.

Различают следующие действия электрического тока:

  1. тепловое ;
  2. химическое ;
  3. магнитное .

Постоянный ток — электрический ток, у которого сила тока и направление не изменяются со временем.

Сила тока I равна отношению электрического заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения t:

За направление электрического тока условно выбрано направление движения положительно заряженных частиц, то есть в сторону, противоположную направлению движения электронов.

Для каждого проводника – твердого, жидкого и газообразного – существует определённая зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов (напряжения) на концах проводника. Эту зависимость выражает, так называемая, вольт-амперная характеристика проводника.

Для широкого класса проводников (в т. ч. металлов ) при неизменной температуре справедлив закон Ома для участка цепи:

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка цепи:

Закон имеет простую форму, но доказать экспериментально его справедливость довольно трудно.

Закон Ома является основой всей электротехники постоянных токов. Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно.

Основная электрическая характеристика проводника – сопротивление. От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении. Причиной электрического сопротивления является взаимодействие электронов при их движении по проводнику с ионами кристаллической решетки. Сопротивление проводника зависит от свойств материала проводника и его геометрических размеров.

Электрическое сопротивление металлов прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения:

где величина ρ – удельное сопротивление проводника - величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от температуры в первую очередь). Удельное сопротивление веществ приводятся в справочных таблицах.

Омметр – прибор для измерения сопротивления.

От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию. Для этого составляют электрические цепи различной сложности. Различают последовательное, параллельное, смешанное соединения проводников.

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом. Главная особенность последовательного соединения заключается в том, что через все проводники протекает одинаковый ток. Если через один проводник протекает ток определенной величины, то такой же ток протекает и через все остальные. Если хотя бы в одном проводнике отсутствует ток, то он обязательно отсутствует и во всех остальных. Напряжение на концах последовательно соединенных проводников складывается. Полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех проводников.

Последовательное соединение

Физическая величина

Формула

Сила тока

I = I1 = I2

Напряжение

U = U1 + U2

Сопротивление

R = R1 + R2

Параллельное соединение проводников. При параллельном соединении концы проводников присоединены к одной и той же паре точек.

Параллельное соединение

Физическая величина

Формула

Сила тока

I = I1 + I2

Напряжение

U = U1 = U2

Сопротивление

Узел – это точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей.

Узел обозначается на схеме жирной точкой в том месте, где ветви соединяются между собой.

Смешанное соединение проводников.

Смешанным соединением проводников называют такое соединение, при котором в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Метод эквивалентных преобразований заключается в том, что электрическую цепь или ее часть заменяют более простой по структуре электрической цепью. При этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи должны оставаться неизменными, т.е. такими, какими они были до преобразования. В результате преобразований расчет цепи упрощается и часто сводится к элементарным арифметическим операциям.

Расчет сопротивления сложной цепи:

Рези́стор или проводник - пассивный элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления.

Примеры и разбор решения заданий

1. Выберите один из 3 вариантов ответа:

При параллельном соединении проводников...

1) напряжение зависит от сопротивления на данном участке цепи

2) напряжение везде разное

3) напряжение везде одинаковое

Ответ: 3) напряжение везде одинаковое.

2. На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно 24 Ом. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе К?

Решение.

После замыкания ключа схема будет представлять собой параллельное соединение резистора с двумя последовательно соединенными резисторами.

Полное сопротивление участка при замкнутом ключе равно

(R+R)R/((R+R) + R) = 2R/3 = 16 Ом.

Ответ: 16 Ом.

Урок по физике "Смешанное соединение проводников"

Тема урока: Смешанное соединение проводников.

Класс: 10

Тип урока: урок совершенствования знаний, формирования умений и отработки навыков обучающихся.

Используемые технологии: КМ, ИКТ c с применением элементов CLIL.

Цель урока: сформировать умение рассчитывать общее сопротивление и распределение токов и напряжений при смешанном соединении проводников.

Задачи урока:

образовательные – создать условия для формирования у учеников опыта самостоятельного решения практических

экспериментальных задач;

развивающие – продолжить работу по формированию умений делать выводы и обобщения на основе результатов проведённого исследования; продолжить развитие мышления, творческих и исследовательских способностей учащихся.

воспитательные – продолжить работу по формированию умений работать в коллективе .

Оборудование: источники тока, лампы, переключатели, соединительные провода, вольтметры, амперметры, резисторы.
Ожидаемые результаты: к концу урока учащиеся смогут преобразовать смешанное соединение в эквивалентную схему и находить общее сопротивление, силу тока и напряжение в цепи.

Компетенции, на формирование которых направлен урок:

предметные: различать виды соединений, рассчитывать параметры цепи;

компетентность разрешения проблем: умение планировать и регулировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

информационные:  читать и чертить электрические схемы .

коммуникативные : слушать, развивать терпимость, взаимовыручку.

личностные: сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы из практической деятельности, организовывать свой труд в группе.

технологические: собирать эл.цепи, пользоваться приборами и снимать показания

Форма организации учебного пространства: индивидуальная, парная, групповая.

Структура урока:

I этап: Стадия вызова

1) Организационный момент

2) Актуализация знаний

3)Целеполагание

II этап: Стадия осмысления

III этап: Стадия рефлексии

Ход урока:

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

I этап:

Стадия вызова

1. Орг.момент

1мин.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

2. Проверка знаний

Проблемный опыт.

8мин.

Раздаёт задания

Демонстрирует опыт

Задаёт вопросы.

Отвечают на вопросы. Проверяют по модельному ответу. Заполняют рабочие листы. Рассуждают, высказывают своё мнение.

3) Целеполагание

4мин.

Организует диалог с обучающимися, в ходе которого формулирует тему урока, конкретизирует понятие "смешанное соединение проводников"

Рассуждают, высказывают своё мнение.

Записывают тему урока в тетради.

Формулируют цели урока.

II этап:

Стадия осмысления

Освоение способа расчета общего сопротивления участка цепи со смешанным соединением.

12мин.

Составляет совместно с обучающимися алгоритм работы со смешанным соединением проводников

Составляют (устно) алгоритм работы со смешанным соединением

Делит на группы и даёт задание группам.

Даёт задание №2: расчёт смешанной цепи.

Даёт задание №3

Консультирует обучающихся. Организует взаимопроверку

Cобирают цепь, рассчитывают общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением и силу тока. Работают в тетради, обсуждают в паре. Представляют результаты работы. Заполняют рабочие листы.

Выполнение КОЗ

12мин.

Консультирует обучающихся, проверяет выполнение задания. Комментирует результаты работы групп

Работают в группах, обсуждают задание.

Презентация своих результатов.

Заполняют рабочие листы.

III этап:

Стадия рефлексии

Обобщение материала.

5мин.

Организует работу обучающихся по обобщению темы и ответа на проблемный опыт.

Дают свои ответы на проблемный вопрос.

Домашнее задание.

1мин.

Комментирует домашнее задание

Записывают домашнее задание в дневники

Рефлексия.

2мин.

Заполняют рабочие листы. Осознание каждым обучающимся степени овладения способом расчета смешанного соединения

Приложения

. . . . . .

Задание №1.

Три одинаковые лампы соединены по схеме, приведенной на рис. 1:

Задание

  1. Собрать схему

  2. Ответить на вопросы и проверить экспериментальным путём

Одинаково ли будут гореть лампы при включении их в сеть с напряжением, на которое рассчитана каждая лампа?

Как будет изменяться накал каждой из ламп, если эти лампы поочередно выключать?

Ответы проверяем на опыте.

Задание №2. Рассчитать общее сопротивление при смешанном соединении проводников.

Дано: три резистора, сопротивления которых R1=5 Ом и R2=R3=10 Ом. Резисторы R2 и R3 соединены между собой параллельно, а с R1 они соединены последовательно. Источник тока напряжением 4В. Найти токи и напряжения на резисторах.

План выполнения работы:

А) Начертить схему. В) Сделать расчёты С) Результаты занести в таблицу. D) Найти общее сопротивление.

Е) Презентовать полученные результаты: На каком резисторе сила тока больше?

Задание №3. Для группы №1. В вашем распоряжении один резистор с известным сопротивлением, а другой с неизвестным. Вам необходимо определить значение неизвестного сопротивления. Начертить схему, по которой вы будете находить неизвестное сопротивление и показать решение в общем виде.

Задание №3. Для группы №2. Вы работаете радиомастером. Для сборки схемы вам нужен резистор сопротивлением 1 Ом. Но у вас его нет. Вместо него у вас есть другие резисторы сопротивления которых равны: которых 0,5 Ом, 2 Ом, 3,5 Ом, 4 Ом.

Как нужно соединить четыре резистора, чтобы их общее сопротивление было 1 Ом?

Задание №3. Для группы №3

Купе пассажирского вагона освещается электрическим светильником, который может включить или отключить любой из двух пассажиров, занимающих верхние полки, с помощью переключателя, находящегося в изголовье каждой полки. Разработайте самостоятельно электрическую схему соединения лампочки светильника и двух переключателей с двумя проводами осветительной сети вагона, удовлетворяющих вышеуказанному требованию.

Выберите элементы, которые вам нужны для вашей схемы:

Соединение резисторов - Основы электроники

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.
Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.
Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Соединение резисторов.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток.
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+...+ Rn.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше - меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.
На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

§15. Параллельное и смешанное соединение проводников. - Начало. Основы. - Справочник

§15. Параллельное и смешанное соединение проводников.


     Если элементы электрической цепи соединены таким образом, что находятся под одинаковым напряжением, то такое соединение называется параллельным.
Рассмотрим пример по рис. 1. Ток из узла «а» разделяется на четыре ветви, к каждой из которых подключены резисторы. Очевидно, что общее сопротивление уменьшится, если бы был подключен один резистор, а проводимость цепи, наоборот, увеличится. Общая проводимость  цепи будет искомая также, как и общее сопротивление при последовательном соединении:
                                                              .
 Ну а сопротивление будет обратно пропорционально проводимости:
                                                          .
     Докажем полученное нами выражение. Обозначим силу тока во входящей цепи буквой I, а силу тока в каждой ветви соответственно I1, I2, I3, I4, а напряжение между сопротивлениями (между точками «а» и «б») – U и общее сопротивление в этих ветвях – R. По закону Ома ток на участке цепи равен:
                                                               ,
токи в ветвях будут равны соответственно
                                                        .
    По первому закону Кирхгофа (сумма токов, входящих  в общую точку, равна сумме токов, выходящих из этой точки)
                                                         I=I1+I2+I3+I4                                                                                                       или что одно и тоже:
                                                     
Преобразовав обе стороны выражения, получаем:
                                                                                Собственно, что и требовалось доказать.
      Это выражение применимо для любого количества сопротивлений, соединенных параллельно. Если в цепи присутствуют только два параллельно соединенных резистора (либо другого элемента, имеющего сопротивление), то можно воспользоваться более удобной формулой, преобразовав из выше написанного равенства:                                                                                                                                                           
       Если при параллельном соединении элементы имеют одинаковые сопротивления, то общее сопротивление цепи можно вычислить по формуле Rобщ=R/n, где n – число элементов на данном участке цепи.
                                                                                                                         
       Вернувшись к рис. 1, можно записать следующие выражения:
                                               U=I1·R1; U=I2·R2; U=I3·R3; U=I4·R4.
     Заметим, что левые части этих соотношений равны, значит равны и правые их части:
                                                   I1·R1= I2·R2= I3·R3= I4·R4.
Отсюда получим следующие выражения:
                                                     и т. д.
     Из этих выражений видно, что токи обратно пропорциональны этим сопротивлениям. То есть, чем меньше сопротивление параллельно включенного элемента, тем больше ток в этом элементе и наоборот.
При неизменном напряжении между узлами цепи, токи в элементах, вставленных в разрыв между этими узлами, в отличие от последовательного соединения, не зависят один от другого. Потому лампы, двигатели и прочие электроприемники обычно включают параллельно.
    Если в цепь с параллельно включенными сопротивлениями добавить последовательно им еще резистор, то такое соединение называется смешанным. Для вычисления эквивалентного сопротивления при смешанном соединении резисторов, определяют сначала общее сопротивление резисторов, соединенных параллельно либо последовательно, заменив их резистором, равным вычисленному. К примеру, чтобы определить сопротивление между точками «б» и «в» (рис. 2) вначале вычисляют значение общего сопротивления между точками «б» и «в»:                                                                                                         а потом суммируют найденное значение с сопротивлением R1:
                                           R=R1+ R2·R3/(R2+R3).
                                                             

Общее напряжение в цепи. Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

В предыдущем конспекте был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R . Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Д ва основных типа соединения проводников : последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец - с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I 1 = I 2 = I .

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений : R 1 + R 2 = R . Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U 1 = I* R 1 , U 2 = I*R 2 . В таком случае общее напряжение равно U = I ( R 1 + R 2) . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике : U = U 1 + U 2 .

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы :

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U 1 = U 2 = U .

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть - через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I 1 + I 2 .

В соответствии с законом Ома I = U/R, I 1 = U 1 /R 1 , I 2 = U 2 /R 2 . Отсюда следует: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2 , U = U 1 = U 2 , 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г , то их общее сопротивление равно: R = г/2 . Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

На уроке рассматривается параллельное соединение проводников. Изображается схема такого соединения, показывается выражение для вычисления силы тока в такой цепи. Также вводится понятие эквивалентного сопротивления, находится его значение для случая параллельного соединения.

Соединения проводников бывают различные. Они могут быть параллельными, последовательными и смешанными. На данном уроке мы рассмотрим параллельное соединение проводников и понятие эквивалентного сопротивления.

Параллельным соединением проводников называется такое соединение, при котором начала и концы проводников соединяются вместе. На схеме такое соединение обозначается следующим образом (рис. 1):

Рис. 1. Параллельное соединение трех резисторов

На рисунке изображены три резистора (прибор, основанный на сопротивлении проводника) с сопротивлениями R1, R2, R3. Как видим, начала этих проводников соединены в точке А, концы - в точке Б, а расположены они параллельно друг другу. Также в цепи может быть большее количество параллельно соединенных проводников.

Теперь рассмотрим следующую схему (рис. 2):

Рис. 2. Схема для исследования силы тока при параллельном соединении проводников

В качестве элементов цепи мы взяли две лампы (1а, 1б). Они также имеют свое сопротивление, поэтому мы их можем рассматривать наравне с резисторами. Эти две лампы соединены параллельно, соединяются они в точках А и Б. К каждой лампе подсоединен свой амперметр: соответственно, А 1 и А 2 . Также есть амперметр А 3 , который измеряет силу тока во всей цепи. В цепь еще входит источник питания (3) и ключ (4).

Замкнув ключ, мы будем следить за показаниями амперметров. Амперметр А 1 покажет силу тока, равную I 1 , в лампе 1а, амперметр А 2 - cилу тока, равную I 2 , в лампе 1б. Что же касается амперметра А 3 , то он покажет силу тока, равную сумме токов в каждой отдельной взятой цепи, соединенных параллельно: I = I 1 + I 2 . То есть, если сложить показания амперметров А 1 и А 2 , то получим показания амперметра А 3 .

Стоит обратить внимание, что если одна из ламп перегорит, то вторая будет продолжать работать. При этом весь ток будет проходить через эту вторую лампу. Это очень удобно. Так, например, электроприборы в наших домах включаются в цепь параллельно. И если один из них выходит из строя, то остальные остаются в рабочем состоянии.

Рис. 3. Схема для нахождения эквивалентного сопротивления при параллельном соединении

На схеме рис. 3 мы оставили один амперметр (2), но добавили в электрическую цепь вольтметр (5) для измерения напряжения. Точки А и Б являются общими и для первой (1а), и для второй лампы (1б), а значит, вольтметр измеряет напряжение на каждой из этих ламп (U 1 и U 2) и во всей цепи (U). Тогда U = U 1 = U 2 .

Эквивалентным сопротивлением называется сопротивление, которое может заменить все элементы, входящие в данную цепь. Посмотрим, чему же оно будет равно при параллельном соединении. Из закона Ома можно получить, что:

В данной формуле R - эквивалентное сопротивление, R 1 и R 2 - сопротивление каждой лампочки, U = U 1 = U 2 - напряжение, которое показывает вольтметр (5). При этом мы используем то, что сумма токов в каждой отдельной цепи равна общей силе тока (I = I 1 + I 2). Отсюда можно получить формулу для эквивалентного сопротивления:

Если в цепи будет больше элементов, соединенных параллельно, то и слагаемых будет больше. Тогда придется вспомнить, как работать с простыми дробями.

Стоить отметить, что при параллельном соединении эквивалентное сопротивление будет достаточно малым. Соответственно, сила тока будет достаточно большой. Это стоит учитывать при включении в розетки большого количества электрических приборов. Ведь тогда сила тока возрастет, что может привести к перегреванию проводов и пожарам.

На следующем уроке мы рассмотрим другой тип соединения проводников - последовательное.

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. - М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.
  1. Физика ().
  2. Сверхзадача ().
  3. Интернет-портал Nado5.ru ().

Домашнее задание

  1. Стр. 114-117: вопросы № 1-6. Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
  2. Могут ли быть параллельно соединены более трех проводников?
  3. Что случится, если одна из двух ламп, которые соединены параллельно, перегорит?
  4. Если к любой цепи параллельно подключить еще один проводник, всегда ли её эквивалентное сопротивление будет уменьшаться?

При одновременном включении нескольких приемников электроэнергии в одну и ту же сеть, эти приемники можно легко рассматривать просто как элементы единой цепи, каждый из которых обладает собственным сопротивлением.

В ряде случаев такой подход оказывается вполне приемлемым: лампы накаливания, электрические обогреватели и т. п. - можно воспринимать как резисторы. То есть приборы можно заменить на их сопротивления, и легко произвести расчет параметров цепи.

Способ соединения приемников электроэнергии может быть одним из следующих: последовательный, параллельный или смешанный тип соединения.

Последовательное соединение

Когда несколько приемников (резисторов) соединяются в последовательную цепь, то есть второй вывод первого присоединяется к первому выводу второго, второй вывод второго соединяется с первым выводом третьего, второй вывод третьего с первым выводом четвертого и т. д., то при подключении такой цепи к источнику питания, через все элементы цепи потечет ток I одной и той же величины. Данную мысль поясняет приведенный рисунок.

Заменив приборы на их сопротивления, рисунок преобразуем в схему, тогда сопротивления с R1 по R4, соединенные последовательно, примут каждый на себя определенные напряжения, которые в сумме дадут значение ЭДС на зажимах источника питания. Для простоты здесь и далее изобразим источник в виде гальванического элемента.

Выразив падения напряжений через ток и через сопротивления, получим выражение для эквивалентного сопротивления последовательной цепи приемников: общее сопротивление последовательного соединения резисторов всегда равно алгебраической сумме всех сопротивлений, составляющих эту цепь. А поскольку напряжения на каждом из участков цепи можно найти из закона Ома (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 и т. д.) и E = U, то для нашей схемы получаем:

Напряжение на клеммах источника питания равно сумме падений напряжений на каждом из соединенных последовательно приемников, составляющих цепь.

Так как ток через всю цепь течет одного и того же значения, то справедливым будет утверждение, что напряжения на последовательно соединенных приемниках (резисторах) соотносятся между собой пропорционально сопротивлениям. И чем выше будет сопротивление, тем выше окажется и напряжение, приложенное к приемнику.

Для последовательного соединения резисторов в количестве n штук, обладающих одинаковыми сопротивлениями Rk, эквивалентное общее сопротивление цепи целиком будет в n раз больше каждого из этих сопротивлений: R = n*Rk. Соответственно и напряжения, приложенные к каждому из резисторов цепи будут между собой равны, и окажутся в n раз меньше напряжения, приложенного ко всей цепи: Uk = U/n.

Для последовательного соединения приемников электроэнергии характерны следующие свойства: если изменить сопротивление одного из приемников цепи, то напряжения на остальных приемниках цепи при этом изменятся; при обрыве одного из приемников ток прекратится во всей цепи, во всех остальных приемниках.

В силу этих особенностей последовательное соединение встречается редко, и используют его лишь там, где напряжение сети выше номинального напряжения приемников, в отсутствие альтернатив.

К примеру напряжением 220 вольт можно запитать две последовательно соединенные лампы равной мощности, каждая из которых рассчитана на напряжение 110 вольт. Ежели данные лампы при одинаковом номинальном напряжении питания будут обладать различной номинальной мощностью, то одна из них будет перегружена и скорее всего мгновенно перегорит.

Параллельное соединение

Параллельное соединение приемников предполагает включение каждого из них между парой точек электрической цепи с тем, чтобы они образовывали параллельные ветви, каждая из которых питается напряжением источника. Для наглядности опять заменим приемники их электрическими сопротивлениями, чтобы получить схему, по которой удобно вести расчет параметров.

Как уже было сказано, в случае параллельного соединения каждый из резисторов испытывает действие одного и того же напряжения. И в соответствии с законом Ома имеем: I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Здесь I - ток источника. Первый закон Кирхгофа для данной цепи позволяет записать выражение для тока в неразветвленной ее части: I = I1+I2+I3.

Отсюда общее сопротивление для параллельного соединения между собой элементов цепи можно найти из формулы:

Величина обратная сопротивлению называется проводимостью G, и формулу для проводимости цепи, состоящей из нескольких параллельно соединенных элементов, также можно записать: G = G1 + G2 + G3. Проводимость цепи в случае параллельного соединения образующих ее резисторов равна алгебраической сумме проводимостей этих резисторов. Следовательно, при добавлении в цепь параллельных приемников (резисторов) суммарное сопротивление цепи уменьшится, а суммарная проводимость соответственно возрастет.

Токи в цепи состоящей из параллельно соединенных приемников, распределяются между ними прямо пропорционально их проводимостям, то есть обратно пропорционально их сопротивлениям. Здесь можно привести аналогию из гидравлики, где поток воды распределяется по трубам в соответствии с их сечениями, тогда большее сечение аналогично меньшему сопротивлению, то есть большей проводимости.

Если цепь состоит из нескольких (n) одинаковых резисторов, соединенных параллельно, то общее сопротивление цепи будет ниже в n раз, чем сопротивление одного из резисторов, а ток через каждый из резисторов будет меньше в n раз, чем общий ток: R = R1/n; I1 = I/n.

Цепь, состоящая из параллельно соединенных приемников, подключенная к источнику питания, отличается тем, что каждый из приемников находится под напряжением источника питания.

Для идеального источника электроэнергии справедливо утверждение: при подключении или отключении параллельно источнику резисторов, токи в остальных подключенных резисторах не изменятся, то есть при выходе из строя одного или нескольких приемников параллельной цепи, остальные будут продолжать работать в прежнем режиме.

В силу данных особенностей параллельное соединение обладает значительным преимуществом перед последовательным, и по этой причине именно соединение параллельное наиболее распространено в электрических сетях. Например, все электроприборы в наших домах предназначены для параллельного подключения к бытовой сети, и если отключить один, то остальным это ничуть не навредит.

Сравнение последовательных и параллельных цепей

Под смешанным соединением приемников понимают такое их соединение, когда часть или несколько из них соединены между собой последовательно, а другая часть или несколько — параллельно. При этом вся цепь может быть образована из разных соединений таких частей между собой. Для примера рассмотрим схему:

Три последовательно соединенных резистора подключены к источнику питания, параллельно одному из них подключены еще два, а третий — параллельно всей цепи. Для нахождения полного сопротивления цепи идут путем последовательных преобразований: сложную цепь последовательно приводят к простому виду, последовательно вычисляя сопротивление каждого звена, и так находят общее эквивалентное сопротивление.

Для нашего примера. Сначала находят общее сопротивление двух резисторов R4 и R5, соединенных последовательно, затем сопротивление параллельного соединения их с R2, потом прибавляют к полученному значению R1 и R3, и после — вычисляют значение сопротивления всей цепи, включая параллельную ветвь R6.

Различные способы соединения приемников электроэнергии применяют на практике для различных целей, чтобы решать конкретные поставленные задачи. Например, смешанное соединение можно встретить в схемах плавного заряда в мощных блоках питания, где нагрузка (конденсаторы после диодного моста) сначала получает питание последовательно через резистор, затем резистор шунтируется контактами реле, и нагрузка оказывается подключенной к диодному мосту параллельно.

Андрей Повный

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов . При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго - с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит
один и тот же ток I.
Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а.
.Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.
Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR эк (19)

где R эк = R 1 + R 2 + R 3 .
Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U 1 =IR 1 ; U 2 = IR 2 , U 3 = IR з и в данном случае E = U, то длярассматриваемой цепи

U = U 1 + U 2 +U 3 (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко - только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.
Параллельное соединение резисторов . При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя

лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I 1 =U/R 1 ; I 2 =U/R 2 ; I 3 =U/R 3 .

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I 1 +I 2 +I 3 , или

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R эк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/R эк = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3 (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/R эк, 1/R 1 , 1/R 2 и 1/R 3 соответствующие проводимости G эк, G 1 , G 2 и G 3 , получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов :

G эк = G 1 + G 2 +G 3 (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.
Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

R эк =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

при трех параллельно включенных резисторах

R эк =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

R эк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются вклю-

ченными. Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.
На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторов . Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть - параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R 123 =R 12 R 3 /(R 12 +R 3)=(R 1 +R 2)R 3 /(R 1 +R 2 +R 3).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

R эк = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

Практически каждому, кто занимался электрикой, приходилось решать вопрос параллельного и последовательного соединения элементов схемы. Некоторые решают проблемы параллельного и последовательного соединения проводников методом «тыка», для многих «несгораемая» гирлянда является необъяснимой, но привычной аксиомой. Тем не менее, все эти и многие другие подобные вопросы легко решаются методом, предложенным еще в самом начале XIX века немецким физиком Георгом Омом. Законы, открытые им, действуют и поныне, а понять их сможет практически каждый.

Основные электрические величины цепи

Для того чтобы выяснить, как то или иное соединение проводников повлияет на характеристики схемы, необходимо определиться с величинами, которые характеризуют любую электрическую цепь. Вот основные из них:

Взаимная зависимость электрических величин

Теперь необходимо определиться , как все вышеперечисленные величины зависят одна от другой. Правила зависимости несложны и сводятся к двум основным формулам:


Здесь I – ток в цепи в амперах, U – напряжение, подводимое к цепи в вольтах, R – сопротивление цепи в омах, P – электрическая мощность цепи в ваттах.

Предположим, перед нами простейшая электрическая цепь, состоящая из источника питания с напряжением U и проводника с сопротивлением R (нагрузки).

Поскольку цепь замкнута, через нее течет ток I. Какой величины он будет? Исходя из вышеприведенной формулы 1, для его вычисления нам нужно знать напряжение, развиваемое источником питания, и сопротивление нагрузки. Если мы возьмем, к примеру, паяльник с сопротивлением спирали 100 Ом и подключим его к осветительной розетке с напряжением 220 В, то ток через паяльник будет составлять:

220 / 100 = 2,2 А.

Какова мощность этого паяльника ? Воспользуемся формулой 2:

2,2 * 220 = 484 Вт.

Хороший получился паяльник, мощный, скорее всего, двуручный. Точно так же, оперируя этими двумя формулами и преобразуя их, можно узнать ток через мощность и напряжение, напряжение через ток и сопротивление и т.д. Сколько, к примеру, потребляет лампочка мощностью 60 Вт в вашей настольной лампе:

60 / 220 = 0,27 А или 270 мА.

Сопротивление спирали лампы в рабочем режиме:

220 / 0,27 = 815 Ом.

Схемы с несколькими проводниками

Все рассмотренные выше случаи являются простыми – один источник, одна нагрузка. Но на практике нагрузок может быть несколько, и соединены они бывают тоже по-разному. Существует три типа соединения нагрузки:

  1. Параллельное.
  2. Последовательное.
  3. Смешанное.

Параллельное соединение проводников

В люстре 3 лампы, каждая по 60 Вт. Сколько потребляет люстра? Верно, 180 Вт. Быстренько подсчитываем сначала ток через люстру:

180 / 220 = 0,818 А.

А затем и ее сопротивление:

220 / 0,818 = 269 Ом.

Перед этим мы вычисляли сопротивление одной лампы (815 Ом) и ток через нее (270 мА). Сопротивление же люстры оказалось втрое ниже, а ток - втрое выше. А теперь пора взглянуть на схему трехрожкового светильника.

Все лампы в нем соединены параллельно и подключены к сети. Получается, при параллельном соединении трех ламп общее сопротивление нагрузки уменьшилось втрое? В нашем случае - да, но он частный – все лампы имеют одинаковые сопротивление и мощность. Если каждая из нагрузок будет иметь свое сопротивление, то для подсчета общего значения простого деления на количество нагрузок мало. Но и тут есть выход из положения – достаточно воспользоваться вот этой формулой:

1/Rобщ. = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Для удобства использования формулу можно легко преобразовать:

Rобщ. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+ … Rn).

Здесь Rобщ . – общее сопротивление цепи при параллельном включении нагрузки. R1 … Rn – сопротивления каждой нагрузки.

Почему увеличился ток, когда вы включили параллельно три лампы вместо одной, понять несложно – ведь он зависит от напряжения (оно осталось неизменным), деленного на сопротивление (оно уменьшилось). Очевидно, что и мощность при параллельном соединении увеличится пропорционально увеличению тока.

Последовательное соединение

Теперь настала пора выяснить, как изменятся параметры цепи, если проводники (в нашем случае лампы) соединить последовательно.

Расчет сопротивления при последовательном соединении проводников исключительно прост:

Rобщ. = R1 + R2.

Те же три шестидесятиваттные лампы, соединенные последовательно, составят уже 2445 Ом (см. расчеты выше). Какими будут последствия увеличения сопротивления цепи? Согласно формулам 1 и 2 становится вполне понятно, что мощность и сила тока при последовательном соединении проводников упадет. Но почему теперь все лампы горят тускло? Это одно из самых интересных свойств последовательного подключения проводников, которое очень широко используется. Взглянем на гирлянду из трех знакомых нам, но последовательно соединенных ламп.

Общее напряжение, приложенное ко всей цепи, так и осталось 220 В. Но оно поделилось между каждой из ламп пропорционально их сопротивлению! Поскольку лампы у нас одинаковой мощности и сопротивления, то напряжение поделилось поровну: U1 = U2 = U3 = U/3. То есть на каждую из ламп подается теперь втрое меньшее напряжение, вот почему они светятся так тускло. Возьмете больше ламп – яркость их упадет еще больше. Как рассчитать падение напряжения на каждой из ламп, если все они имеют различные сопротивления? Для этого достаточно четырех формул, приведенных выше. Алгоритм расчета будет следующим:

  1. Измеряете сопротивление каждой из ламп.
  2. Рассчитываете общее сопротивление цепи.
  3. По общим напряжению и сопротивлению рассчитываете ток в цепи.
  4. По общему току и сопротивлению ламп вычисляете падение напряжения на каждой из них.

Хотите закрепить полученные знания ? Решите простую задачу, не заглядывая в ответ в конце:

В вашем распоряжении есть 15 однотипных миниатюрных лампочек, рассчитанных на напряжение 13,5 В. Можно ли из них сделать елочную гирлянду, подключаемую к обычной розетке, и если можно, то как?

Смешанное соединение

С параллельным и последовательным соединением проводников вы, конечно, без труда разобрались. Но как быть, если перед вами оказалась примерно такая схема?

Смешанное соединение проводников

Как определить общее сопротивление цепи? Для этого вам понадобится разбить схему на несколько участков. Вышеприведенная конструкция достаточно проста и участков будет два - R1 и R2,R3. Сначала вы рассчитываете общее сопротивление параллельно соединенных элементов R2,R3 и находите Rобщ.23. Затем вычисляете общее сопротивление всей цепи, состоящей из R1 и Rобщ.23, соединенных последовательно:

  • Rобщ.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
  • Rцепи = R1 + Rобщ.23.

Задача решена, все очень просто. А теперь вопрос несколько сложнее.

Сложное смешанное соединение сопротивлений

Как быть тут? Точно так же, просто нужно проявить некоторую фантазию. Резисторы R2, R4, R5 соединены последовательно. Рассчитываем их общее сопротивление:

Rобщ.245 = R2+R4+R5.

Теперь параллельно к Rобщ.245 подключаем R3:

Rобщ.2345 = (R3* Rобщ.245) / (R3+ Rобщ.245).

Rцепи = R1+ Rобщ.2345+R6.

Вот и все!

Ответ на задачу о елочной гирлянде

Лампы имеют рабочее напряжение всего 13.5 В, а в розетке 220 В, поэтому их нужно включать последовательно.

Поскольку лампы однотипные, напряжение сети разделится между ними поровну и на каждой лампочке окажется 220 / 15 = 14,6 В. Лампы рассчитаны на напряжение 13,5 В, поэтому такая гирлянда хоть и заработает, но очень быстро перегорит. Чтобы реализовать задумку, вам понадобится минимум 220 / 13,5 = 17, а лучше 18-19 лампочек.

2.7. Цепи постоянного тока - Том III

Множественные цепи представляют собой комбинации резисторов, соединенных последовательно и/или параллельно. Правила такое соединение резисторов мы знаем из младших классов средней школы. Здесь только их краткий обзор мы напомним вам.

На рис.2.13 показаны три резистора соединены последовательно. В такой цепи ток должен протекать через все резисторы такой же интенсивности И.

Общая разность потенциалов:

После деления обеих частей на И мы получаем:

Следовательно:

Мы видим, что общее сопротивление трех последовательно соединенных резисторов равно сумме сопротивления отдельных резисторов.Мы называем это общее сопротивление сопротивлением . замена , т.к. подключение резистора с таким сопротивлением вместо этих три не меняют ни силу тока, ни напряжение.

Формулу (2.24) можно обобщить на любой количество резисторов н:

Р = Р1 + Р2 +... + Рн

(2,25)

Величина эквивалентного сопротивления последовательно соединенных резисторов равна сумме значения этих сопротивлений.

На рис. 2.14 показаны три резистора подключены параллельно.Теперь напряжение U общий - одинаковый на всех трех резисторах, при этом ток ветви, поэтому Я = И1 + И2 + И3. После деления обеих частей этого уравнения на Мы получили:

или

1R = 1R1 + 1R2 + 1R3

(2.26)

Для n резисторов, соединенных параллельно, имеем общую формулу:

1R = 1R1 + 1R2 + ... + 1Rn

(2.27)

Обратная величина эквивалентного сопротивления параллельно соединенных резисторов равна сумме обратные величины индивидуальных сопротивлений.

Обратите внимание, что при работе с двумя резисторами R1 и R2 соединены параллельно, воспользуемся формулой их эквивалентного сопротивления Р:

В главе 2.1. Мы дали напряжение и электродвижущую силу определение электродвижущей силы (2.1):

где WZ — работа, совершаемая источником при передаче нагрузки q между электродами источника. Напомним, что положительный заряд в источнике он переносится на положительный электрод, а отрицательный на отрицательный электрод.Вот для чего нужна работа ТОРТ W-Z. Благодаря этому заряды набирают энергию. Если электроды подключены руководство по сопротивлению R, что замыкает цепь (рис. 2.15), то энергия, равная работе, совершаемой в источнике энергии внешними силами, останется дается проводнику для увеличения его внутренней энергии (2.20), которая будет отдана обратно окрестности.Это называется тепло Джоуля-Ленца. Поэтому:

Однако ток течет не только во внешней цепи, но и в источнике ток там, где есть внутреннее сопротивление р источник. Здесь также выделяется тепло Джоуля-Ленца.Так как в уравнении (2.30) до упора R, следует добавить внутреннее сопротивление источника г. Принимая во внимание, кроме того, что q = It, получаем:

После упрощения имеем:

или

Формула (2.31) называется законом Ома для замкнутая цепь или Закон Ома для всей цепи .

Практическое примечание. Ячейку обычно измеряют, чтобы определить степень ее износа. напряжение UR на своих терминалах. Зададимся вопросом, в какой степени это практическое измерение является законным.

О фактическом состоянии клетки свидетельствует ее СЭМ, который можно точно измерить как описано в главе 2.9. Измерения электрических величин.

Измерение напряжения УР дает лишь приблизительную оценку состояния ячейки, так как связь вольтметр означает подключение сопротивления R и прибор показывает напряжение на этом сопротивлении, равное УР.

Из закона Ома (2.31) можно определить значение напряжения UR указывается вольтметром на клеммах элемента (или источника питания) с электродвижущей силой E и внутреннее сопротивление r, к которому подключен резистор с сопротивлением Р (рис. 2.16):

RV — внутреннее сопротивление вольтметра, которое предполагается большим (намного больше, чем сопротивление р)

С:

после вставки здесь (2.31), получаем:

Мы видим, что напряжение UR немного ниже, чем SEM ячейки Э.

  1. Введите формулы результирующего сопротивления n резисторов, соединенных последовательно и параллельно.
  2. Два резистора одинакового сопротивления соединены последовательно? сопротивление увеличится или уменьшится? Обосновать ответ.
  3. Возможно ли параллельное соединение двух резисторов с одинаковым сопротивлением общее сопротивление увеличится или уменьшится? Обосновать ответ.
  4. Четыре одинаковых резистора с сопротивлением R = 10 Ом, соединенные последовательно. После подключения их к источнику питания измерили напряжение на концевых зажимах этого набора резисторов было U = 230В. Рассчитать:
    1. какое напряжение на каждом резисторе,
    2. какой ток протекает через каждый резистор.
  5. Четыре одинаковых резистора с сопротивлением R = 10 Ом, соединенные параллельно. После подключения их к источнику питания измерили напряжение на концевых зажимах этого набора резисторов было U = 230В. Рассчитать:
    1. какое напряжение на каждом резисторе,
    2. какой ток протекает через каждый резистор.
  6. Приведите формулировку закона Ома для всей цепи. Представьте описательное уравнение отношение, которое выражает этот закон.
  7. Четыре резистора с ненулевым сопротивлением Р1, Р2, R3 и R4 был подключен, как показано на схеме ниже.2.17а, а затем по схеме ил. 2.17б.
    1. Экспресс сопротивление прокси Ra системы «а» с помощью сопротивлений Р1, Р2, R3 и Р4. Совет : Схема "а" представляет собой параллельное соединение подсистемы R1-R3 и Р4-Р2.
    2. Сопротивление экспресс-прокси Rb системы «b» с помощью сопротивлений Р1, Р2, R3 и Р4. Совет : Схема "b" представляет собой последовательное соединение подсистемы R1-R2 и Р3-Р4.
    3. Возможно сопротивление Rb равно сопротивлению Ра? Если да, то приведите условие, что сопротивления должны удовлетворять Р1, Р2, R3 и R4 к Ра = Рб.
.

Последовательное и параллельное соединение резисторов - задача №3

Рассчитайте эквивалентное сопротивление R Z системы резисторов, показанной на рисунке ниже, зная, что сопротивление резисторов равно: R 1 = R 5 = 3 Ом, R 2 = 11 Ом, R 3 = R 6 = 2 Ом, R 4 = 6 Ω, R 7 = 5 Ом.


решение

Для электрических цепей, состоящих из большого числа резисторов, соединенных в смешанным образом т.е.параллельно и последовательно (т. е. как показано на рисунке выше), хорошо использовать соответствующую стратегию при расчете эквивалентного сопротивления. Одним из них может быть вычисление составляющих эквивалентных сопротивлений для групп резисторов, соединенных одинаково (последовательно или параллельно), чтобы полученные значения в последствии придать общему эквивалентному сопротивлению R Z . Другой, в свою очередь, состоит в том, чтобы упростить (если это, конечно, возможно) систему резисторов до такой степени, чтобы все сопротивления были соединены одинаково, а затем, используя только одну формулу для последовательного или параллельного соединения, вычислить эквивалент сопротивления Р С .Стратегия, которую мы выбираем, конечно же, зависит от нас и от конкретной системы резисторов.

Прежде чем приступить к расчету эквивалентного сопротивления R Z для системы резисторов, необходимо определить способ их соединения исходя из расположения резисторов в цепи. Если резисторы с обеих сторон соединены общими проводами, к концам которых приложена одинаковая разность потенциалов, т. е. как в случае резисторов R 3 , R 4 и R 5 , то эти резисторы соединены параллельно .С другой стороны, когда резисторы расположены один за другим и соединены проводниками так, что разность потенциалов прикладывается к одному и другому концу такой резисторной системы, т.е. как в случае резисторов R 1 и R 2 и R 6 и R 7 , то эти резисторы соединены последовательно . Такое разное расположение резисторов в цепи приводит к тому, что через параллельно соединенные резисторы (кроме случая, когда резисторы имеют одинаковое сопротивление) протекает ток разной силы, а через последовательно соединенные резисторы - ток одинаковая интенсивность.На рисунке ниже схематично показано протекание тока для этой цепи:

Ток, протекающий в цепи

Чтобы немного упростить эту систему резисторов, замените резисторы R 3 , R 4 и R 5 (соединены параллельно) заменяющим резистором 6 R 345 . Для этого воспользуемся формулой эквивалентного сопротивления параллельно соединенных резисторов:

$$ \ frac {1} {R_ {345}} = \ frac {1} {R_3} + \ frac {1} {R_4} + \ frac {1} {R_5} $$

После подстановки R 3 , R 4 и R 5 значений сопротивлений, данных в задании, получаем:

$$ \ frac {1} {R_ {345}} = \ frac {1} {2 \ hspace {.05cm} \ Omega} + \ frac {1} {6 \ hspace {.05cm} \ Omega} + \ frac {1} {3 \ hspace {.05cm} \ Omega} = \ frac {3} {6 \ hspace { .05cm} \ Omega} + \ frac {1} {6 \ hspace {.05cm} \ Omega} + \ frac {2} {6 \ hspace {.05cm} \ Omega} = \ frac {6} {6 \ hspace {0,05 см} \ Omega} = \ frac {1} {\ Omega} $$

где после инвертирования вышеприведенного уравнения (чтобы сопротивление R 345 было в числителе) получим значение сопротивления R 345 , равное:

$$ R_ {345} = 1 \ hпробел {0,05 см} \ Омега $$

После замены резисторов R 3 , R 4 и R 5 на эквивалентный резистор R 345, , т.е.в серии:

Схема с резистором R 345 эквивалентные резисторы R 3 , R 4 и R 5 R 5

Так для расчета эквивалентного сопротивления R от для группы выше рисунка мы будем использовать формулу для эквивалентного сопротивления последовательно соединенных резисторов:

$$ R_Z = R_1 + R_2 + R_ {345} + R_6 + R_7 $$

После подстановки числовых значений в вышеприведенную формулу и выполнения расчетов получим искомое значение эквивалентного сопротивления R Z , равное:

$$ R_Z = 3 \ hspace {.05 см} \ Омега + 11 \ hпробел {0,05 см} \ Омега + 1 \ hпробел {0,05 см} \ Омега + 2 \ hпробел {0,05 см} \ Омега + 5 \ hпробел {0,05 см} \ Омега = 22 \ hпробел {. 05см}\Омега$

$ .

Как отличить параллельное соединение от последовательного. Параллельное и последовательное соединение

проводов

Ток цепи течет по проводникам к нагрузке от источника. В качестве таких элементов чаще всего используется медь. Цепь может иметь несколько потребителей электроэнергии. Сопротивление у них разное. В электрической цепи провода могут быть соединены параллельно или последовательно. Существуют также смешанные типы. Разницу между каждым из них следует знать до выбора структуры электрической цепи.

Проводники и элементы цепи

По проводникам течет ток. Из исходника следует загрузить. При этом проводник должен легко отдавать электроны.

Проводник, имеющий сопротивление, называется резистором. Напряжение этого элемента представляет собой разность потенциалов между концами резистора, которая следует направлению потока мощности.

Соединение кабелей последовательно и параллельно имеет одно общее правило. Ток в цепи течет от плюса (его называют источником) к минусу, где потенциал становится все меньше и меньше.В электрических цепях сопротивление проводников считается нулевым, поскольку им можно пренебречь.

Поэтому при расчетах последовательного или параллельного соединения прибегают к идеализации. Это облегчает их обучение. В реальных цепях потенциал постепенно уменьшается по мере движения по проводнику и компонентам, имеющим параллельное или последовательное соединение.

Последовательное подключение

При последовательном подключении сопротивления включаются одно за другим.В этом положении ток во всех элементах цепи одинаков. Проводники, соединенные последовательно, создают в поперечном сечении напряжение, равное их сумме на всех элементах.

Нагрузки не могут накапливаться в узлах цепи. Это привело бы к изменению напряжения и тока электрического поля.

В случае постоянного напряжения ток будет зависеть от сопротивления цепи. Поэтому при последовательном соединении сопротивление будет изменяться за счет изменения одной нагрузки.

Последовательная проводка имеет недостаток. Если один компонент схемы выйдет из строя, все остальные компоненты перестанут работать. Например, как в гирлянде. Если перегорит одна лампочка, все изделие работать не будет.

Если провода соединены в цепи последовательно, сопротивление будет одинаковым в каждой точке. Сопротивление в сумме всех элементов цепи будет равно сумме падений напряжения на участках цепи.

Опыт подтверждает это.Последовательное соединение сопротивлений рассчитывается приборной и математической проверкой. Например, возьмем три фиксированных сопротивления известной величины. Они соединены последовательно и подключены к источнику питания 60 В.

Затем рассчитываются расчетные показатели приборов, если цепь замкнута. По закону Ома в цепи есть ток, который и будет определять падение напряжения на всех ее участках. Затем результаты суммируются и получается суммарное значение падения сопротивления во внешней цепи.Последовательное соединение сопротивлений можно приблизительно подтвердить. Если не учитывать внутреннее сопротивление, создаваемое источником энергии, то падение напряжения будет меньше суммы сопротивлений. С помощью приборов видно, что равенство примерно соблюдается.

Параллельное соединение проводов

Резисторы применяются при последовательном и параллельном соединении проводов в цепи. Параллельное соединение проводов — это система, в которой одни концы всех резисторов сходятся к одному общему узлу, а другие — к другому узлу.В этих местах сходятся более двух экскурсоводов.

На компоненты в этом соединении подается одинаковое напряжение. Параллельные участки цепи называются ответвлениями. Они проходят между двумя узлами. Параллельное и последовательное соединения имеют свои особенности.

Если в электрической цепи есть ответвления, то напряжение на каждом ответвлении будет одинаковым. Оно равно напряжению на неразветвленном участке. В этот момент ток будет рассчитываться как сумма каждой ветви.

Величина, равная сумме индексов, обратных сопротивлению ответвления, будет также обратна сопротивлению участка параллельного соединения.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное и последовательное соединения отличаются расчетом сопротивления его компонентов. Вилка присутствует при параллельном соединении. Это увеличивает проводимость цепи (уменьшает общее сопротивление), которое будет равно сумме проводимостей ветвей.

Если несколько резисторов одного номинала соединить параллельно, то общее сопротивление цепи будет меньше одного резистора во столько раз, сколько включено в цепь.

Последовательное и параллельное подключение имеет много особенностей. При параллельном соединении ток обратно пропорционален сопротивлению. Токи в резисторах не зависят друг от друга. Поэтому отключение одного из них не повлияет на работу остальных. Поэтому многие электроприборы имеют именно такой тип соединения элементов схемы.

Смешанное

Параллельное и последовательное соединение проводов может быть включено в одну цепь. Например, элементы, соединенные параллельно, могут быть соединены последовательно с другим резистором или их группой.Это смесь. Общее сопротивление цепей рассчитывается путем сложения отдельно значений для блока, соединенного параллельно, и для последовательного соединения.

Кроме того, сначала рассчитываются эквивалентные сопротивления элементов, соединенных последовательно, а затем вычисляется общее сопротивление параллельных участков цепи. Последовательное соединение является приоритетным в расчетах. Эти типы схем подключения довольно распространены в различных устройствах и оборудовании.

Ознакомившись с видами соединения элементов схемы, вы сможете понять принцип организации цепей различных электроприборов.Параллельное и последовательное соединение имеет ряд вычислительных и системных характеристик. Зная их, можно правильно применять каждый из представленных типов для соединения элементов электрических цепей.

В этом уроке обсуждалась параллельная проводка. Представлена ​​схема такого соединения, показано выражение для расчета тока в такой цепи. Введено также понятие эквивалентного сопротивления, его значение определено для случая параллельного соединения.

Проводные соединения отличаются.Они могут быть параллельными, последовательными и смешанными. В этом уроке мы рассмотрим параллельное соединение проводов и понятие эквивалентного сопротивления.

Параллельное соединение проводов — это соединение, в котором начало и конец проводов соединены друг с другом. На схеме такое подключение обозначается следующим образом (рис. 1):

Форма: 1. Параллельное соединение трех резисторов

На рисунке показаны три резистора (устройство на основе сопротивления проводника) с сопротивлениями R1, R2, R3.Как видите, начала этих линий соединены в точке А, концы — в точке В и параллельны друг другу. В цепи также может быть больше проводов, соединенных параллельно.

Теперь рассмотрим следующую схему (рис. 2):

Форма: 2. Схема токовых испытаний с параллельным соединением проводов

В качестве элементов схемы мы взяли две лампы (1а, 1б). Они также имеют собственное сопротивление, поэтому мы можем относиться к ним наравне с резисторами.Эти две лампы соединены параллельно, они подключены в точках А и В. К каждой лампе подключен свой амперметр: А1 и А2 соответственно. Также доступен амперметр A 3 для измерения тока во всей цепи. В схему также входят блок питания (3) и ключ (4).

После закрытия ключа будем следить за показаниями амперметра. Амперметр А 1 покажет ток, равный I 1 в лампе 1а, амперметр А 2 - ток, равный I 2 в лампе 1б. Что касается амперметра А 3 , то он покажет силу тока, равную сумме токов в каждой взятой цепи, соединенных параллельно: I = I 1 + I 2 .Это значит, что если просуммировать показания амперметров А 1 и А 2, то получим показания амперметра А 3.

Стоит отметить, что если одна из ламп перегорит, то другая продолжит работать. В этом случае весь ток будет проходить через эту вторую лампу. Это очень удобно. Например, электрические приборы в наших домах соединены в цепь параллельно. И если один из них выходит из строя, остальные остаются в рабочем состоянии.

Форма: 3. Схема нахождения эквивалентного сопротивления при параллельном соединении

Схема на рис.3 мы оставили один амперметр (2), но добавили в электрическую цепь вольтметр (5) для измерения напряжения. Точки А и В являются общими для первой (1а) и второй (1б) ламп, а это значит, что вольтметр измеряет напряжение на каждой из этих ламп (U 1 и U 2) и во всей цепи (U). Тогда U = U 1 = U 2.

Эквивалентное сопротивление — это сопротивление, которое может заменить все компоненты в данной цепи. Посмотрим чему это будет равно после параллельного подключения. Из закона Ома вы можете получить это:

В этой формуле R - эквивалентное сопротивление, R 1 и R 2 - сопротивление каждой лампочки, U = U 1 = U 2 - напряжение, показываемое вольтметром (5).При этом воспользуемся тем, что сумма токов в каждой отдельной цепи равна общему току (I = I 1 + I 2 ). Отсюда можно получить формулу эквивалентного сопротивления:

Если в цепи больше элементов, соединенных параллельно, то и терминов будет больше. Тогда вам нужно вспомнить, как работать с простыми дробями.

Учтите, что при параллельном соединении эквивалентное сопротивление будет совсем небольшим. Соответственно сила тока будет достаточно большой. Это следует учитывать при подключении большого количества электроприборов.Со временем сила тока увеличится, что может привести к перегреву проводов и пожарам.

В следующем уроке мы рассмотрим еще один тип проводного соединения — последовательное.

Список литературы

  1. Генденштейн Л.Е., Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. Физика 8 / Под ред. Орлова В.А., Ройзен И.И. - М.: Мнемозина.
  2. Перышкин А.В. Физика 8.- М.: Дрофа, 2010.
  3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.
  1. Физика ().
  2. Супер Работа ().
  3. Интернет-портал Nado5.ru ().

Домашнее задание

  1. С. 114-117: вопросы 1-6. Перышкин А.В. Физика 8.- М.: Дрофа, 2010.
  2. Можно ли соединить более трех проводов параллельно?
  3. Что произойдет, если перегорит одна из двух параллельно соединенных ламп?
  4. Если параллельно какой-либо цепи подключить другой проводник, всегда ли будет уменьшаться его эквивалентное сопротивление?

При устранении неполадок вы обычно преобразуете схему, чтобы сделать ее как можно более простой.Для этого используются эквивалентные преобразования. Эквивалентными называются такие преобразования частей электрической цепи, при которых токи и напряжения в ее неинвертированной части остаются неизменными.

Существует четыре основных типа проводного соединения: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.

Последовательный канал

Последовательное соединение - это соединение, при котором сила тока одинакова по всей цепи. Яркий пример последовательного соединения – старая елочная гирлянда.Там лампочки соединены последовательно, одна за другой. Теперь представьте, что перегорает одна лампочка, цепь разрывается, а остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента приводит к отключению всех остальных, что является существенным недостатком последовательного соединения.

После последовательного соединения сопротивления элементов суммируются.

Параллельное соединение

Параллельное соединение Это соединение, при котором напряжение на концах участков цепи одинаково.Параллельное соединение является наиболее распространенным, в основном потому, что все компоненты находятся под одинаковым напряжением, ток распределяется по-разному, и при выходе из строя одного компонента все остальные продолжают работать.

При параллельном соединении эквивалентное сопротивление определяется как:

В случае двух параллельных резисторов

С тремя параллельно соединенными резисторами:

Смешанный состав

Смешанное соединение - Соединение, представляющее собой совокупность последовательных и параллельных соединений.Чтобы найти эквивалентное сопротивление, необходимо «намотать» цепь, чередуя параллельные и последовательные участки цепи.


Сначала находим эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавляем к нему оставшееся сопротивление R 3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R 1 R 2 и резистор R 3 соединяются последовательно .

Итак осталось самое интересное и сложное подключение проводки.

Мостовая схема

Мостовое соединение показано на рисунке ниже.


90 200

Чтобы разрушить периметр моста, один из треугольников моста был заменен эквивалентной звездой.

И найти сопротивления R 1 , R 2 и R 3.

Резисторы

широко используются в электротехнике и электронике. В основном они используются для регулирования в цепях тока и напряжения. Основные параметры: электрическое сопротивление (R) измеряется в омах, мощность (Вт), стабильность и точность их параметров в процессе эксплуатации. Можно вспомнить гораздо больше его параметров — ведь это обычный промышленный продукт.

Последовательный канал

Последовательное звено — это звено, в котором каждый последующий резистор соединен с предыдущим, образуя неразрывную цепочку без разветвлений. Ток I=I1=I2 в такой цепи будет одинаковым в каждой точке. Наоборот, напряжения U1, U2 в различных ее точках будут различны, и работа по переносу заряда по всей цепи есть работа по переносу заряда в каждом из резисторов, U = U1 + U2. Напряжение U по закону Ома равно силе тока, умноженной на сопротивление, и предыдущее выражение можно записать так:

, где R — полное сопротивление цепи.Это означает, что падение напряжения в точках соединения резисторов простое и чем больше соединенных элементов, тем больше падение напряжения.

Отсюда следует, что
общая величина такого соединения определяется путем последовательного суммирования сопротивлений. Наши рассуждения справедливы для любого числа последовательно соединенных участков цепи.

Параллельное соединение

Соедините начала нескольких резисторов (точка А). В другой точке (В) соединим все их концы.В результате мы получаем участок цепи, который называется параллельным соединением и состоит из ряда параллельных друг другу ответвлений (в нашем случае резисторов). В этом случае электрический ток между точками А и В будет распределяться по каждой из этих ветвей.

Напряжения на всех резисторах будут одинаковыми: U=U1=U2=U3, их концы - точки А и В.

Сумма зарядов, прошедших через каждый резистор в единицу времени, равна заряду, прошедшему через блок.Следовательно, полный ток через цепь, показанную на рисунке, равен I = I1 + I2 + I3.

Теперь по закону Ома последнее равенство преобразуем в такой вид:

U/R = U/R1 + U/R2 + U/R3.

Отсюда следует, что для эквивалентного сопротивления R верно:

1/R = 1/R1+1/R2+1/R3

или после преобразования формулы мы можем получить еще одну запись вида:
.

Чем больше резисторов (или других частей электрической цепи с некоторым сопротивлением) соединено параллельно, тем больше создается путей тока и тем ниже становится общее сопротивление цепи.

Обратите внимание, что величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью. Можно сказать, что при параллельном соединении участков цепи складываются проводимости этих участков, а при последовательном соединении - их сопротивления.

Примеры использования

Понятно, что при последовательном соединении обрыв в одном месте приводит к тому, что ток перестает течь по всей цепи. Например, елочная гирлянда тухнет, если перегорает только одна лампочка, это плохо.

А вот последовательное соединение лампочек в гирлянду дает возможность использовать большое количество мелких лампочек, каждая из которых рассчитана на напряжение сети (220 В), деленное на количество лампочек.


Последовательное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и электромагнитного поля

А вот при последовательном включении предохранительного устройства его срабатывание (размыкание плавкой вставки) позволяет отключить всю электрическую цепь за ним и обеспечить требуемый уровень безопасности, и это хорошо.Выключатель в блоке питания электроприбора также включен последовательно.

Параллельное соединение также широко используется. Например, люстра - все лампочки соединены параллельно и имеют одинаковое напряжение. Если перегорит одна лампа, это не страшно, остальные не погаснут, остаются под тем же напряжением.


Параллельное соединение резисторов на примере 3-х лампочек и генератора

Когда необходимо повысить способность схемы рассеивать тепловую мощность, создаваемую протеканием тока, широко применяют как последовательные, так и параллельные комбинации резисторов.Как при последовательном, так и при параллельном способе соединения определенного числа резисторов с одинаковым номиналом общая мощность равна произведению числа резисторов на мощность одного резистора.

Смешанное соединение резисторов

. Также часто используется смесь. Например, если нужно получить сопротивление определенного значения, а его нет в наличии, можно воспользоваться одним из вышеперечисленных способов или использовать смешанное подключение.

Отсюда можно вывести формулу, которая даст нам требуемое значение:

R вместе = (R1*R2/R1+R2)+R3

В нашу эпоху развития электроники и различных технических устройств все сложности основаны на простых законах, которые поверхностно рассмотрены на этой странице, и я думаю, они помогут вам успешно применять их в своей жизни.Если взять, например, елочную гирлянду, то места соединения лампочек следуют друг за другом, т.е. грубо говоря, это отдельное сопротивление.

Не так давно гирлянды стали сочетать смешанными способами. Вообще все эти примеры с резисторами взяты условно, т.е. любой элемент сопротивления может представлять собой протекание тока через элемент с падением напряжения и выделением тепла.

Берем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и подключаем их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R2, ​​конец второго - с началом третьего R 3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подводим провода от источника питания (рис.1).

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Разумеется, ток в такой цепи будет одинаковым во всех ее точках. 90 185

Рис 1

Как определить общее сопротивление цепи, если мы уже знаем все сопротивления, содержащиеся в ней в ряду? Принимая положение, при котором напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжения на участках цепи, можно записать:

У = У1 + У2 + У3

где

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

или

ИР = ИР1 + ИР2 + ИР3

Вынося I за скобки справа от равенства, получаем IR = I(R1+R2+R3).

Теперь разделив обе части равенства на I, окончательно имеем R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Проверим этот вывод на следующем примере. Возьмем три постоянных сопротивления, значения которых известны (например, R1 = = 10 Ом, R 2 = 20 Ом и R 3 = 50 Ом). Соединяем их последовательно (рис.2) и подключить к источнику тока, ЭДС которого 60 В (пренебречь).


Форма: 2. Пример последовательного соединения трех сопротивлений

Рассчитаем, какие должны быть показания с приборов, включенных, как показано на схеме, если замкнуть цепь. Определить внешнее сопротивление цепи: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ом.

Найти силу тока в цепи: 60/80 = 0,75 А.

Зная силу тока в цепи и сопротивление ее участков, определяем падение напряжения на каждом участке цепи U 1 = 0,75 х 10 = 7,5 В, U 2 = 0,75 х 20 = 15 В, U3 = 0,75 х 50 = 37,5 Б.

Зная падение напряжения на секциях, определяем полное падение напряжения во внешней цепи, то есть напряжение на зажимах источника тока U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 В.

Таким образом, мы получили U = 60 В, то есть несуществующее равенство электромагнитного поля источника тока и его напряжения. Это объясняется тем, что мы пренебрегли внутренним сопротивлением источника тока.

После замыкания ключевого выключателя К приборы могут убедиться в том, что наши расчеты приблизительно верны.90 185

Возьмем два постоянных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтобы начала этих сопротивлений содержались в одной общей точке а, а концы в другой общей точке Ь.Тогда соединив точки а и Ь с источником тока, получим замкнутая цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением. 90 185

90 322

Рис. 3. Параллельное соединение сопротивления

Проследим протекание тока в этой цепи.От положительного полюса источника тока через провод-перемычку ток достигнет точки а. В точке а он разветвляется, потому что здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую ветвь с сопротивлением R2. Определим токи в этих ветвях через I1 и I 2. Каждый из этих токов будет течь через свою ветвь в точку б. В этой точке токи сольются в один общий ток, который достигнет отрицательного полюса источника тока .

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь.Посмотрим, каково будет соотношение между токами в нашей цепи.

Подключите амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой a и запишите его показания. Затем, включив амперметр (показан на рисунке штриховой линией) в проводник, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (-), отмечаем, что прибор покажет такое же значение силы тока.

Это означает, что до ее разветвления (до точки а) равен току после разветвления цепи (после точки б).

Теперь включим амперметр в каждую ветвь цепи по очереди, запоминая показания прибора. Пусть амперметр в первой ветви показывает ток I1, а во второй ветви I2. Складывая эти два показания амперметра, мы получаем общий ток, равный величине тока I до разветвления (до точки а).

Следовательно, сила тока, втекающего в точку ветвления, равна сумме сил токов, вытекающих из этой точки. I = I1 + I2 Выражая по формуле, получаем

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, называется законом разветвленных цепей.

Теперь посчитаем, каково будет соотношение токов в ветвях.

Поместим вольтметр между точками а и б и посмотрим, что он нам покажет. Во-первых, вольтметр покажет напряжение источника тока при его подключении, как показано на рис. 3, непосредственно к клеммам источника питания. Во-вторых, вольтметр покажет падение напряжения U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, поскольку он подключен к началу и концу каждого сопротивления.

Следовательно, когда сопротивления соединены параллельно, напряжение на клеммах источника тока равно падению напряжения на каждом резисторе.

Это дает нам право писать, что U = U1 = U2,

где U - напряжение на зажимах источника тока; U1 - падение напряжения на сопротивлении R1, U2 - падение напряжения на сопротивлении R2. Напомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению тока, протекающего по этому участку, на сопротивление участка U = IR.

Следовательно, для каждой ветки можно написать: U1=I1R1 и U2=I2R2, но так как U1=U2, то I1R1=I2R2.

Применяя к этому выражению принцип пропорциональности, получаем I1/I2 = U2/U1, то есть ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше) тока во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления вторых ветвей. 90 185

Итак, мы пришли к важному выводу, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные значениям сопротивлений параллельных ветвей.Другими словами, чем больше сопротивление ветки, тем меньше по ней будет протекать ток, и наоборот, чем меньше сопротивление ветки, тем больший ток будет протекать по этой ветке. 90 185

Проверим правильность этой зависимости на примере ниже. Соберем цепь, состоящую из двух параллельных сопротивлений R1 и R2, подключенных к источнику тока. Пусть R1=10 Ом, R2=20 Ом и U=3В.

Давайте сначала разберемся, что нам покажет амперметр, содержащийся в каждой ветке:

I1 = U/R1 = 3/10 = 0,3 А = 300 мА

I 2 = U/R 2 = 3/20 = 0,15 А = 150 мА

Суммарный ток в цепи I=I1+I2=300+150=450 мА

Наши расчеты подтверждают, что при параллельном соединении сопротивлений ток цепи будет разветвляться обратно пропорционально сопротивлению.

Действительно, R1 = = 10 Ом вдвое меньше R 2 = 20 Ом, а I1 = 300 мА вдвое больше, чем I2 = 150 мА. Суммарный ток в цепи I = 450 мА разветвлен на две части так, что большая его часть (I1 = 300 мА) проходит через меньшее сопротивление (R1 = 10 Ом), а меньшая часть (R2 = 150 мА ) через большее сопротивление (R 2 = 20 Ом).

Это разветвление тока на параллельные ветви похоже на течение жидкости по трубам.Представьте себе трубу А, которая в какой-то момент разделяется на две трубы В и С разного диаметра (рис. 4). Так как диаметр трубы В больше диаметра труб С, то по трубе В одновременно будет проходить больше воды, чем по трубе С, которая имеет большее сопротивление потоку воды. 90 185

Символ: 4

Теперь рассмотрим, каково будет полное сопротивление внешней цепи, состоящей из двух сопротивлений, соединенных параллельно.

Здесь под полным сопротивлением внешней цепи следует понимать такое, которое может заменить оба сопротивления, включенных параллельно, при данном напряжении цепи, не изменяя тока до разветвления.Это сопротивление называется эквивалентным сопротивлением.

Вернемся к схеме, показанной на рис. 3, и посмотрим, каково будет эквивалентное сопротивление двух сопротивлений, соединенных параллельно. Применяя к этой цепи закон Ома, можно записать: I = U/R, где I - сила тока во внешней цепи (до точки разветвления), U - напряжение внешней цепи, R - сопротивление внешней цепи, то есть эквивалентное сопротивление.

Таким же образом для каждой ветви I1 = U1/R1, I2 = U2/R2, где I1 и I 2 - токи в ветвях; U1 и U2 - напряжение ответвления; R1 и R2 — сопротивления ветвления.90 185

Разветвленная цепь: I = I1 + I2

Подставив значения токов, получим U/R=U1/R1+U2/R2

Так как при параллельном соединении U=U1=U2, то можно записать U/R=U/R1+U/R2

Вынося U за скобки справа от равенства, получаем U/R = U(1/R1 + 1/R2)

Теперь разделив обе части равенства на U окончательно получим 1/R=1/R1+1/R2

Имея это в виду, что проводимость обратно пропорциональна сопротивлению, можно сказать, что в полученной формуле 1/R — проводимость внешней цепи; 1/R1 проводимость первой ветви; 1/R2 - проводимость второй ветви.

Из этой формулы делаем вывод: при параллельном соединении проводимость внешнего контура равна сумме проводимостей отдельных ветвей.

Соответственно, чтобы определить эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений, необходимо определить проводимость цепи и принять противоположное ей значение.

Формула также показывает, что проводимость цепи больше, чем проводимость каждой ветви, а это означает, что эквивалентное сопротивление внешней цепи меньше наименьшего параллельного сопротивления.90 185

При рассмотрении случая параллельного соединения сопротивлений принята простейшая схема, состоящая из двух ветвей. Однако на практике могут быть случаи, когда цепочка состоит из трех и более параллельных ветвей. Как действовать в таких случаях?

Получается, что все полученные нами соотношения справедливы для цепи, состоящей из любого числа сопротивлений, соединенных параллельно.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующий пример.

Возьмите три сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 60 Ом и соедините их параллельно. Определим эквивалентное сопротивление цепи (рис. 5). 90 185

90 185

Форма: 5. Схема с тремя параллельно соединенными резисторами

Используя формулу 1/R = 1/R1 + 1/R2 для этой цепи, мы можем записать 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 и подставив известные значения, получим 1/R = 1/10 + 1/20 + 1/60

Складываем такие дроби: 1/R = 10/60 = 1/6, то есть проводимость цепи равна 1/R = 1/6 Следовательно, эквивалентное сопротивление R = 6 Ом.

Таким образом, эквивалентное сопротивление меньше наименьшего присоединенного сопротивления, параллельного меньшему сопротивлению R1.

Теперь посмотрим, действительно ли это сопротивление эквивалентно, то есть таким, которое могло бы заменить сопротивления 10, 20 и 60 Ом, соединенные параллельно, без изменения тока перед разветвлением цепи.

Предположим, что напряжение внешней цепи, а значит, и напряжение на сопротивлениях R1, R2, R3 равно 12 В. Тогда силы токов в ветвях будут: I1 = U/R1 = 12/10 = 1, 2 А I 2 = U/R 2 = 12/20 = 1,6 А I 3 = U/R1 = 12/60 = 0,2 А.

Суммарный ток в цепи получается по формуле I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 А.

Проверим по формуле закона Ома, что в цепи получится ток силой 2 А, если вместо трех параллельно соединенных известных сопротивлений включить одно эквивалентное сопротивление 6 Ом.

I=U/R=12/6=2 А

Как видите, найденное нами сопротивление R=6 Ом действительно эквивалентно этой схеме.

Это можно проверить измерителями, если вы собираете цепь с измеренными нами сопротивлениями, измерьте ток во внешней цепи (до разветвления), затем переведите параллельно включенные сопротивления в одно сопротивление 6 Ом и снова измерьте ток . Показания амперметра будут примерно одинаковыми в обоих случаях.

На практике могут встречаться и параллельные соединения, где проще рассчитать эквивалентное сопротивление, т.е. без предварительного определения электропроводности сразу найти сопротивление.

Например, если два сопротивления R1 и R2 соединены параллельно, то формулу 1/R=1/R1+1/R2 можно преобразовать следующим образом: 1/R=(R2+R1)/R1 R2 и решить равенства по R, получаем R = R1 x R2/(R1 + R2), т.е. при параллельном соединении двух сопротивлений эквивалентное сопротивление цепи равно произведению параллельных сопротивлений, деленному на их сумму.

.

бесплатный курс по робототехнике, электронике, соединению резисторов, последовательно, параллельно

Ранее мы проверили и рассчитали ток и напряжение цепи, в которой резисторы соединены последовательно. Напоминаю, такое подключение показано на схеме:

Рис. 1 Схема цепи, в которой резисторы соединены последовательно.
Последовательное соединение — это просто соединение, при котором отдельные компоненты соединяются последовательно один за другим.Мы знаем из урока 2, что:
  • Во всей такой системе сила тока постоянна, независимо от того, где мы ее измеряем.
  • общее сопротивление есть не что иное, как сумма сопротивлений отдельных резисторов

Рк = Р1 + Р2 + Р3

  • Сумма падений напряжения на отдельных резисторах равна напряжению батареи.

UB1 = UR1 + UR2 + UR3

К каким выводам мы придем, исследуя схему, в которой резисторы соединены параллельно? Стандартно начнем со схемы компоновки:
Рис.2 Принципиальная схема системы, в которой резисторы соединены друг с другом параллельно и последовательно.

Отметки на диаграмме будут соответствовать значениям пунктов Урока 2:

B1 - батарейная корзина с 4-мя пальцами АА, каждый с номинальным напряжением 1,5В (далее для простоты я буду называть ее одиночной батареей)

R1 - резистор 22кОм (красный/красный/оранжевый/золотые полосы)

R2 — резистор 10 кОм (коричневый/черный/оранжевый/золотые полосы)

R3 — резистор 2,2 кОм (красный/красный/красный/золотые полосы)

Давайте соберем нашу схему на макетной плате:

Чему будет равно общее сопротивление Rc всех резисторов в нашей цепи? Прежде чем ответить на этот вопрос, обратите внимание, что параллельно подключены только R1 и R2.Вначале мы будем иметь дело только с ними. Как я писал в предыдущем посте (который вы можете найти здесь), формула сопротивления параллельно соединенных резисторов:

R1,2 = (R1 * R2) / (R1 + R2)

R1.2 = (22кОм x 10кОм) / (22кОм + 10кОм)

R1.2 = 220 кОм / 32 кОм

R1.2 = 6,9 кОм (округлено)

R1.2 = 6900 Ом

Суммарное сопротивление R1 и R2 составляет 6,9 кОм. Теперь еще раз посмотрим на схему - резисторы R1 и R2 по отношению к резистору R3 соединены последовательно.Упрощение схемы позволит вам подчеркнуть:

Рис. 3 Последовательные этапы преобразования схемы: а) схема исходной схемы, б) схема схемы замещения после замены двух ветвей на одну замещающую ветвь с сопротивлением R1,2, в) схема схемы замещения после замены резисторов R1.2 и R3 на резистор Rc.

Обратите внимание, что при замене пусковой цепи на эквивалентную, напряжение и ток в непреобразованной части цепи должны оставаться неизменными!

Возвращаясь к теме: так как резисторы R1 и R2 соединены параллельно и последовательно с резистором R3, то достаточно прибавить рассчитанное только что сопротивление R1.2 к резистору R3, чтобы получить общее сопротивление Rc:

Rc = [(R1 * R2) / (R1 + R2)] + R3

Rc = R1.2 + R3

Rc = 6,9 кОм + 2,2 кОм

Rc = 9,1 кОм

Rc = 9100 Ом

Теперь мы знаем, как рассчитать общее сопротивление нашей цепи.Помните, что мы рассчитали его исходя из номинальных значений сопротивления используемых резисторов. В качестве упражнения предлагаю вам точно так же рассчитать реальное общее сопротивление в ваших системах (предварительно измерив сопротивление всех резисторов мультиметром). Для меня это было 9,1 кОм.

Для расчета тока необходимо только напряжение, выдаваемое аккумулятором:

Рис. 4 Слева: схема подключения мультиметра к системе, справа: измерение напряжения с обеих сторон аккумулятора.

В моей схеме батарея, т.е. источник напряжения, снабжает систему напряжением 6,10 В. Рассчитаем интенсивность I:

I = U/Rc ​​

I = 6,10 В / 9100 Ом

I = 0,00067 А

I = 0,67 мА = 670 мкА

Теперь посмотрим на напряжение в цепи, поставив щупы тестера в разные места:

Рис. 5 Слева: схема подключения мультиметра к системе; справа: измерение падения напряжения на резисторе R1.
Рис. 6 Слева: схема подключения мультиметра к системе; справа: измерение падения напряжения на резисторе R2.
Рис. 6 Слева: схема подключения мультиметра к системе; справа: измерение падения напряжения на резисторе R3.

Моя батарея подает на цепь напряжение 6,10 В. Интересно, что падение напряжения на параллельно соединенных резисторах одинаково (по 4,60 В на каждом), хотя сопротивление у них разное.Падение на R3 составляет 1,49 В.

Получим ли мы одинаковые значения при расчетах?

UR1.2 = I x R1.2

UR1.2 = 670 мкА x 6,9 кОм

UR1.2 = 4,62 В

UR3 = I x R3

UR3 = 670 мкА x 2,2 кОм

UR3 = 1,47 В

Результаты почти идентичны :)

Теперь измерим интенсивность в отдельных точках системы:

Рис. 7 Слева: схема подключения амперметра к цепи; справа: текущее измерение I.
Рис. 8 Слева: схема подключения амперметра к цепи; справа: измерение тока I1.
Рис. 9 Слева: схема подключения амперметра к цепи; справа: измерение тока I2.

Аккумулятор питает систему напряжением 6,10 В по замкнутой цепи, показанной на рис.7, протекает ток 670 мкА.Напряжение, приложенное к первому узлу в обеих ветвях, остается одинаковым и составляет 4,60В. Интенсивность тока (которую мы можем представить как текущие электроны) делится на две ветви, часть «гидроэлектронов» течет по ветви, обозначенной I1, а часть — по ветви I2. Во втором узле ветви I1 и I2 снова соединяются, давая интенсивность I. Здесь мы пришли к первому закону Кирхгофа : для каждого узла электрической цепи сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. В нашем случае:

I = I1 + I2

Посмотрим, будет ли расчетная интенсивность такой же, как измеренная:

И1 = УР1 / Р1

I1 = 4,62 В / 22 кОм

I1 = 210 мкА

I2 = UR2 / R2

I2 = 4,62 В / 10 кОм

I2 = 460 мкА

I = I1 + I2

I = 210 мкА + 460 мкА

Здесь также результаты, полученные экспериментально, очень похожи на полученные расчеты :)

Наконец, итог сегодняшнего урока в таблице ниже:


СОЕДИНЕНИЕ

СЕРИЙНЫЙ НОМЕР

СОЕДИНЕНИЕ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ

Напряжение на каждом резисторе разное, когда резисторы имеют разное значение сопротивления

Напряжение одинаково на всех резисторах

Общее сопротивление:

Рк = Р1 + Р2

Общее сопротивление:

R1,2 = (R1 * R2) / (R1 + R2)

· Сила тока такая же

· Сила тока на каждой ветви разная, так как сопротивление резисторов разное

Второй закон Кирхгофа (закон напряжения):

сумма напряжений источника в цепи постоянного тока равна сумме напряжений нагрузки

Первый закон Кирхгофа:

для каждого узла электрической цепи сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла

.Центральная система

CBS - Аварийное освещение Awex

ЦЕНТРАЛЬНАЯ АККУМУЛЯТОРНАЯ СИСТЕМА CBS / CBS-E

Система центрального электроснабжения CBS – это современная, надежная и простая в эксплуатации система центрального аккумулятора, разработанная в соответствии с требованиями VDE 0108 и PN-EN 50171, PN-EN 50172.

Система может контролировать цепи и светильники в смешанной системе.

Блок CBS оснащен контроллером, который контролирует работу и состояние всей системы и постоянно архивирует всю информацию о произошедших событиях, в соответствии с рекомендациями Стандарта PN-EN 50172.Широкие возможности индивидуального управления светильниками позволяют легко адаптировать функции светильников к текущим требованиям пользователя. Настройка режима работы светильника осуществляется с уровня контроллера или программного обеспечения Smart Visio и может быть выполнена самостоятельно в любое время, например, перевод светильника в режим наблюдения (ночной) освещения с помощью встроенного таймера .

Контроллер оснащен разъемом RJ45, позволяющим контролировать и контролировать систему через Ethernet и любой веб-браузер.

Связь с BMS осуществляется по протоколу BacNet или Lon Works.

Интеллектуальное зарядное устройство, контролирующее процесс зарядки аккумуляторов, защищает аккумуляторы от повреждений, а благодаря активному модулю PFC значительно снижает постоянные эксплуатационные расходы. Система CBS может быть гибко адаптирована к каждому объекту за счет диверсификации электроснабжения пожарных зон или способов разводки цепей аварийного освещения с использованием систем CBS LPS или CBS соответственно с подстанциями PBS.

Выход из строя контроллера центрального блока не приводит к полному отказу системы, т.к. подстанции берут на себя управление и управление оконечными цепями и светильниками, что существенно влияет на уровень безопасности объекта.

SD-карта, используемая в системе, позволяет сохранять результаты периодических проверок, журнал событий и конфигурацию системы. Вся вышеуказанная информация дополнительно сохраняется в энергонезависимой памяти контроллера.

Кроме того, заботясь о безопасности аварийно-спасательных формирований, все системы CBS имеют возможность форсировать работу в режиме ИТ как с уровня шкафа, так и с помощью внешнего сигнала.

Ключевые параметры:

  • Четкий ЖК-дисплей с удобным меню навигации
  • Автоматическое выполнение теста
  • Автоматическое определение и добавление светильников в систему
  • Цепи контроля
  • Контроль светильников
  • Программирование и настройка светильников из системы
  • Связь со светильниками через шнур питания
  • Технология
  • SMART - любой режим работы светильника
  • Отдельные защиты в линейных модулях для режима переменного и постоянного тока
  • Разъем и SD-карта для сохранения, передачи и печати с любого ПК отчета системы аварийного освещения в соответствии с PN-EN 50172
  • Возможность сохранения настроек системы (резервная копия) на SD-карту.
  • Режим контрольного освещения (ночной режим)
  • Возможность управления светильниками и функциями системы с помощью внутренних и внешних разъемов 24 В и 230 В
  • Возможность контроля электроснабжения в распределительных щитах объекта и отдельных цепях освещения
  • Возможность использования подстанций в версиях STANDARD и HUB
  • USB-порт
  • Разъем RJ45 для прямой связи с любым компьютером через сеть Ethernet
  • Просмотр состояния системы через любой веб-браузер
  • Аккумуляторный блок со сроком службы 10 лет
  • Взаимодействие с любой BMS (системой управления зданием) посредством беспотенциального контактного модуля
  • Управление системой и визуализация с помощью специального программного обеспечения SmartVISIO

.

Рассчитайте сопротивление цепи резистора онлайн. Другое соединение проводов. Параллельное соединение различных сопротивлений

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение электрических компонентов (проводников, сопротивлений, конденсаторов, индуктивностей) — это соединение, при котором соединенные элементы цепи имеют две общие точки соединения.

Другое определение: сопротивления соединены параллельно, если они подключены к одной и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного соединения

На рисунке ниже показана схема параллельного соединения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все четыре сопротивления имеют две общие точки (точки соединения).

В электротехнике допустимо, но строго не обязательно протягивать провода горизонтально и вертикально. Поэтому ту же схему можно представить на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение одинаковых сопротивлений.

Формула расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном соединении обратная величина эквивалентного сопротивления равна сумме обратной величины всех параллельных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех одновременно связанных проводимостей. электрическая цепь.


Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:


Для конкретного случая, когда два резистора соединены параллельно:

Сопротивление эквивалентной цепи находится по формуле:

В случае соединения "n" с одинаковым сопротивлением эквивалентное сопротивление можно рассчитать по следующей формуле:

Формулы для частного расчета взяты из базовой формулы.

Формула для расчета параллельного соединения конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно соединенных конденсаторов:

Формула расчета параллельной индуктивности

При параллельном соединении индуктивностей эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:


Обратите внимание, что в формулу не включены взаимные индуктивности.

Пример коагуляции параллельного сопротивления

Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений, чтобы превратить их в одно.

Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллелен, потому что он подключен к E1 на одном конце. R1 — подключен к R5 на одном конце, а не к узлу. R5 — подключен к R1 на одном конце, а не к узлу. Можно также сказать, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключается параллельно с R2 и R4.

Параллельный ток

Когда сопротивления соединены параллельно, ток через каждое сопротивление существенно отличается. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

После параллельного соединения разность потенциалов между узлами, соединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.

Приложение для параллельного подключения

1. В промышленности сопротивление производится в определенных количествах.Иногда необходимо получить значение сопротивления вне этих рядов. Для этого можно соединить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше максимального значения сопротивления.

2. Делитель тока.

Параллельное соединение резисторов - один из двух видов электрического соединения, когда оба контакта одного резистора соединены с соответствующими контактами другого резистора или резисторов. Часто или параллельно для создания более сложных электронных схем.

Схема параллельных соединений показана на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Схема параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких параллельно соединенных резисторов определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через одиночный резистор, согласно, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов - расчет

Пример № 1

При разработке устройства возникла необходимость установки резистора сопротивлением 8 Ом.Если пройтись по всему номинальному ряду номиналов стандартных резисторов, то мы увидим, что в нем нет резистора на 8 Ом.

Выход из этой ситуации - использование двух резисторов, соединенных параллельно. Эквивалентное значение сопротивления для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается следующим образом:

Это уравнение показывает, что если R1 равно R2, то сопротивление R равно половине сопротивления одного из двух резисторов. Таким образом, когда R = 8 Ом, R1 и R2 должны быть 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проверим вычислением общего сопротивления двух резисторов:

Это дало необходимое сопротивление 8 Ом путем параллельного соединения двух резисторов по 16 Ом.

Пример расчета номер 2

Найдите общее сопротивление R трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается как:

Этот метод расчета можно использовать для расчета любого количества отдельных сопротивлений, соединенных параллельно.

Важным моментом, который следует помнить при расчете резисторов, соединенных параллельно, является то, что общее сопротивление всегда будет меньше значения наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы подключения резисторов

Более сложные соединения резисторов можно рассчитать путем систематического группирования резисторов. На рисунке ниже рассчитайте общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:



Для облегчения расчетов сначала сгруппируем резисторы по соединению параллельно и последовательно.
R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они, в свою очередь, включены параллельно резистору R1 (группа 1).

Последовательное соединение Резисторы группы 2 рассчитываются как сумма сопротивлений R2 и R3:

В итоге упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей цепи можно рассчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить по законам Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи резисторов, соединенных параллельно

Общий ток I в цепи параллельных резисторов равен сумме отдельных токов во всех параллельных ветвях, и ток в одной ветви не обязательно равен току в соседних ветвях.

Даже при параллельном соединении на каждый резистор подается одинаковое напряжение. А так как величина сопротивления в параллельной цепи может быть разной, то и величина тока, протекающего через каждый резистор, будет разной (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток через каждый из резисторов (I1 и I2) отличается друг от друга, потому что резисторы R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который входит в цепь в точке «А», должен выйти из цепи в точке «В».

Первое правило Кирхгофа гласит: «Суммарный ток, выходящий из цепи, равен току, входящему в цепь».

Общий ток, протекающий в цепи таким образом, можно определить как:

Затем, используя закон Ома, мы можем рассчитать ток, протекающий через каждый резистор:

Ток, протекающий через R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий через R2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить с помощью закона Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

, где 15 кОм — общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

В заключение следует отметить, что большинство современных резисторов имеют маркировку цветными полосками и их назначение.

Параллельное соединение резисторов - Онлайн калькулятор

Для быстрого расчета общего сопротивления двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн-калькулятором:

Суммировать

Когда два или более резистора соединены таким образом, что оба контакта одного резистора соединены с соответствующими контактами другого резистора или резистора, говорят, что они соединены параллельно друг другу. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаково, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга в зависимости от сопротивления каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление при параллельном соединении всегда будет меньше минимального сопротивления резистора, включенного в параллельное соединение.

Каждая цепь имеет резистор сопротивления току. Резисторы бывают двух типов: постоянные и переменные. При разработке любой электрической схемы и ремонте электронных изделий часто необходимо использовать резистор с соответствующим номиналом.

Хотя для резисторов имеют разные номиналы , может случиться так, что не удастся найти нужный или даже один элемент сможет обеспечить требуемый показатель.

Решением этой проблемы может быть использование последовательного и параллельного соединений. Прочитав эту статью, вы узнаете об особенностях расчета и подбора различных значений сопротивления.

Часто при изготовлении какого-либо устройства используются резисторы, соединенные по последовательной схеме. Эффект от использования такого варианта монтажа сводится к увеличению общего сопротивления цепи. Для этого варианта соединения элементов рассчитанное ими сопротивление рассчитывается как сумма номинальных значений.Если детали собраны по параллельной схеме, то здесь нужно рассчитать сопротивление по приведенным ниже формулам.

Схема параллельного соединения применяется, когда стоит задача уменьшить общее сопротивление и дополнительно увеличить мощность для группы элементов, соединенных параллельно, которая должна быть больше, чем при их раздельном соединении.

Расчет сопротивления

При соединении деталей с использованием параллельной цепи для расчета общего сопротивления будет использоваться следующая формула:

Р (всего) = 1/(1/Р1+1/Р2+1/Р3+1/Рн).

  • Резисторы R1-R3 и Rn - соединены по параллельной схеме.

Кроме того, если цепь состоит только из двух элементов, используйте следующую формулу для определения общего номинального сопротивления:

Р (всего) = Р1 * Р2 / Р1 + Р2.

  • R (общий) - полное сопротивление;
  • Резисторы R1 и R2 соединены параллельно.

Универсальная схема расчета

Касательно радиотехники, обратите внимание на одно важное правило: если элементы, соединенные между собой в параллельную цепь имеют одинаковый индекс , для расчета общего номинала нужно общее значение разделить на количество соединенных узлов:

  • R (общий) - значение полного сопротивления;
  • Ом – номинал параллельного резистора;
  • n — количество подключенных узлов.

Особое внимание следует обратить на то, что конечное номинальное сопротивление при использовании схемы параллельного соединения однозначно будет меньше по сравнению с номинальным значением любого компонента, подключенного к цепи.

Пример расчета

Для большей наглядности можно рассмотреть следующий пример: допустим, у нас есть три резистора номиналом 100, 150 и 30 Ом соответственно. Если мы воспользуемся первой формулой для определения общей стоимости, то получим:

R (всего) = 1/(1/100 + 1/150 + 1/30) = 1/(0,01 + 0,007 + 0,03) = 1/0,047 = 21,28 Ом.

Если произвести несложные расчеты, то можно получить следующую информацию: для цепи, состоящей из трех частей, где наименьшее значение сопротивления равно 30 Ом, результирующее номинальное значение будет равно 21,28 Ом. Этот показатель будет меньше минимального номинала в цепи почти на 30%.

Важные нюансы

Параллельное соединение обычно применяют для резисторов, когда стоит задача создать сопротивление большей мощности. Для ее решения потребуются резисторы, которые должны иметь равное сопротивление и мощность.При этом варианте определите общую мощность следующим образом : мощность одного элемента необходимо умножить на общее количество всех резисторов, составляющих цепь, соединенных между собой по параллельной схеме.

Допустим, если использовать пять резисторов номиналом 100 Ом и мощностью каждого из них 1 Вт, соединенных вместе по параллельной схеме, то общее сопротивление будет 20 Ом, а мощность 5 Вт.

Если взять такие же резисторы, но соединить их по последовательной схеме, то конечная мощность будет 5 Вт, а суммарный номинал 500 Ом.

Заявка

Параллельное соединение резисторов очень желательно по той причине, что часто возникает задача создания такого номинала, который не может быть достигнут при простом параллельном соединении. С этим процедура расчета этого параметра довольно сложная где необходимо учитывать различные параметры.

Здесь большую роль играет не только количество подключаемых элементов, но и рабочие параметры резисторов - в первую очередь сопротивление и мощность.Если один из подключаемых элементов имеет неправильный индекс, это не решает проблему создания в схеме нужного номинала.

Последовательное соединение - представляет собой комбинацию двух или более резисторов в виде цепи, в которой каждый отдельный резистор соединен с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление Rобщ.

Благодаря такому соединению через все резисторы проходит одинаковый электрический ток.Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «сложнее» протекает ток. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается и равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор по закону Ома:

Это означает, что чем больше сопротивление резистора, тем большее напряжение падает на него.

Параллельное соединение - представляет собой соединение, при котором резисторы соединяются друг с другом через оба контакта. В результате к одной точке (электрическому узлу) можно подключить несколько резисторов.

Общее сопротивление R общее

В этом соединении через каждый резистор будет протекать отдельный ток. Сила этого тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление, в свою очередь, уменьшается.

Таким образом, при параллельном соединении резисторов разного сопротивления общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего отдельного резистора.

Формула для общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Эквивалентная формула для полного сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет вдвое меньше, чем у одного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно номиналу одного резистора, деленному на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками А и В является как суммарным напряжением для всего участка цепи, так и напряжением на каждом резисторе в отдельности. Следовательно, параллельное подключение всех резисторов приведет к одинаковому падению напряжения.

Через каждый резистор протекает ток, мощность которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Чтобы узнать, какой ток протекает через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанным соединением называется участок цепи, в котором некоторые резисторы соединены друг с другом последовательно, а некоторые — параллельно.В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типа.

Общее сопротивление R общее

  • Цепь делится на секции только с параллельным или только с последовательным соединением.
  • Рассчитайте общее сопротивление для каждой области.
  • Рассчитайте общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Существует также более быстрый способ расчета общего сопротивления смеси. По схеме можно сразу написать формулу так:

  • Если резисторы соединены последовательно, соедините их вместе.
  • Если резисторы соединены параллельно - используйте символ "||".
  • Заменить формулу для параллельного соединения, где "||" означает.

Буду искать Схему 1:

На эту тему можно привести множество примеров из нашей повседневной жизни относительно параллельного соединения сопротивлений. Параллельное соединение одинаковых сопротивлений — яркий пример соединения люстры с n-м количеством ламп и одинаковым сопротивлением для каждой лампы.

Если поставить люстру, состоящую из нескольких ламп одного сопротивления, одна лампа перегорит и другую мощность заменят лампой другой мощности - в этом случае соединение люстры будет выглядеть как параллельное соединение с разным сопротивлением.

Какие еще примеры можно привести из практики - с параллельным соединением сопротивлений? Предположим, вы подключили в своей квартире три бытовых электроприбора удлинителем:

  • электрическая плита;
  • стиральная машина
  • ;
  • телевизор

Характер этого соединения будет подобен параллельному соединению сопротивления разного размера. Это означает, что для любого устройства сопротивление имеет значение.

Расчет сопротивления при параллельном соединении

Как уже было сказано, расчет сопротивления при параллельном соединении осуществляется:

  • с таким же сопротивлением;
  • с переменным сопротивлением

, а также выполнить расчет сопротивления для смешанных соединений резисторов, с последовательным и параллельным соединением для одной цепи.Расчет сопротивления для смешанных соединений резисторов, больше подходит для различных блок-схем:

  • звуковое оборудование;
  • видеооборудование.

В этом разделе расчеты смешанного смешения не имеют отношения.

Параллельное соединение одинаковых сопротивлений

Представьте себе соединение параллельно, например, трех сопротивлений: Рис. 2 равных по величине, где R1 = R2 = R3 = 36 Ом, сопротивление лампы накаливания 95 Вт.К двум узлам А, В подключено напряжение 220 В. Необходимо рассчитать общее сопротивление всех трех ламп.

Чтобы рассчитать общую сумму сопротивлений R, нам нужно 36 Ом разделить на количество сопротивлений. Решение простое, Rобщ = 12 Ом. То есть формула расчета такого расчета выглядит так:

Р итого = Р/н

Различные сопротивления соединены параллельно

Предположим, мы выбираем три резистора выборочно, сопротивление:

  • R1 = 20 Ом;
  • R2 = 40 Ом;
  • R3 = 10 Ом.

Необходимо определить общее сопротивление резисторов при параллельном соединении. Для этого расчета мы используем формулу:

1 / сумма R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

Заменить значения в формуле:

1 / R всего = 1/20 + 1/40 + 1/10 = 7/40 = 0,18

получаем: Rобщ = 1/0,18 = 5,5 Ом.

.

Исполнение безкорпусного монтажа розеток

Законодательная электроустановка

Документом, регулирующим принципы выполнения, в том числе электромонтажных работ, является постановление министра инфраструктуры от 12 апреля 2002 г. (Вестник законов от 2002 г., № 75, поз. 690, с изменениями). Он содержит кардинальные правила, которые применяются безоговорочно, и их нельзя игнорировать! Одним из наиболее важных положений является правило, содержащееся в § 188 пункт 2.

Все цепи электроустановок, независимо от их назначения и положения, должны быть трехпроводными.

При электромонтаже в квартире должны применяться отдельные цепи: освещения, розетки общего назначения, розетки в ванной, розетки для электроприборов на кухне и цепи для приемников, требующих индивидуальной защиты.

При этом приемниками, требующими индивидуальной защиты, являются приемники номинальной мощностью 2 кВт и более.

Мы уже знаем, на сколько минимум частей и цепей мы должны разделить всю нашу установку. С другой стороны, еще одним вопросом принципиальной важности является указание, содержащееся в § 183.1, п. 2.

В электроустановках в распределительных и приемных цепях должны использоваться отдельные защитный провод и нулевой провод.

Читать дальше

Вам может быть интересно

Узнать больше

показывает, что все цепи электроустановки, независимо от их назначения и положения, вся установка должна быть трехпроводной!!! Из этого правила нет исключений и нет места для обсуждения, положение резкое.Итак, теперь, когда эти очень важные вопросы прояснились, перейдем к техническим деталям исполнения.

Выбор розеток и соединителей

Агнешка и Мацей сталкиваются с проблемой отделки дома по стандарту застройщика. Они пригласили на строительную площадку дизайнера интерьеров Эву Крамм, чтобы она посоветовала им, как выбрать соединители и розетки.

Какие кабели использовать и как их прокладывать?

Монтаж штепсельных розеток осуществляется кабелем с сечением жилы 2,5 мм².Почему? Ну, из-за параметра, известного как допустимая долговременная допустимая нагрузка по току. Меньшее сечение жил при определенных условиях оказывается недостаточным, поэтому не стоит рисковать и сочетать с сомнительной псевдоэкономией на их сечении. Однако как и в какую сторону вести такой провод розеточных цепей? Ну разные.

Не имеет большого значения при использовании установки, важно, чтобы кабели не были повреждены и не подвергались повреждениям .Поэтому одни устраивают их в полу, дополнительно закрепив от механического воздействия гибкой трубкой, т. можно даже найти кабели в плинтусе. Все эти методы допустимы, если предполагается, что различные способы прокладки кабеля означают также различные условия рассеивания тепла и, следовательно, различные значения долговременной несущей способности.

Электрик должен проверить это значение по таблицам (для данной компоновки), помня о старом правиле, что цепь имеет прочность самого слабого звена.Так что даже короткий участок с худшими условиями теплоотвода определяет предельные значения для всей схемы.

Ладно, кто-нибудь скажет. Поэтому в коробку для принадлежностей укладываем трехжильный кабель, из него выводим аналогичный кабель к соседнему, а соединения делаем на клеммах розетки. Так, как на фото ниже.

О нет! Соединение, выполненное таким образом, является серьезной ошибкой и причиной многих сбоев. Если провод оборван или отсоединен от клеммы, цепь разомкнута и остальные розетки обесточены.Еще хуже, когда это происходит с защитным проводником. Мы даже не узнаем, что у нас больше нет этой защиты! К тому же один медный провод с сечением жилы 2,5 мм² достаточно жесткий, а тут целых шесть таких проводов! Попытка придать им такую ​​форму, чтобы поместить розетку в банку, часто приводит к повреждению ее составных частей, поломке деталей и/или ослаблению винтового хомута, а это, в свою очередь, приводит к его выгоранию в процессе использования.

Консультативный

Вы цените наши советы? Вы можете получить последние новости каждый четверг!

Правильный порядок подключения проводов показан на следующих фотографиях ниже

Провода, введенные в коробку, зачищают от внешней изоляции и обрезают жилы на соответствующую длину.Предупреждение! Избегайте ненужных изгибов и изгибов вен!

Провода группируются по цветам, а затем соединяются с помощью разъемов Wago.

Затем, выдерживая соответствующие цвета, установите короткие отрезки проводов в разъемы, которые будут использоваться для подключения розетки.

Арматура размещается на дне коробки, что позволяет избежать лишней деформации проводов.

Закрепите свободные концы коротких секций в хомутах.

Как мы видим, провода сначала соединялись друг с другом, и только от этих соединений шла подача питания к розетке.Что мы получаем благодаря такому способу подключения? В первую очередь убедитесь, что выход из строя одной розетки не повлияет на непрерывность соединений в остальной части цепи, ведь остальные ее части будут питаться без каких-либо препятствий! Кроме того, у нас есть визуальный контроль правильности выполненных здесь подключений, мы их видим до монтажа розетки и больше они не меняются. Три провода легче согнуть, чем шесть проводов, им удобнее придавать форму.

Для более сложных компоновок, с блоками банок для нескольких разных светильников, мы должны обращаться соответствующим образом, например, как показано на фото ниже.

Здесь мы видим тройную коробку в ванной с двумя розетками и выключателем. Такое расположение распространено, потому что функциональность ванной комнаты заставляет его. Конечно, провода цепей освещения и розеток разделены, их нельзя смешивать между собой, но разводка настолько прозрачна, что никакая ошибка в подключении невозможна.

Мифы и факты об электроустановках

Напоследок хотелось бы развеять несколько мифов, которые циркулируют в обороте благодаря громким, хотя и малообразованным, доморощенным псевдознатокам. Например, утверждают, что использование разъемов Wago рискованно, а самым надежным является традиционная скрутка проводов и закрепление витой пары изолентой.

Не верьте этому дерьму. Разъемы Wago — очень надежный способ соединения кабелей, если соблюдать два простых правила. Концы кабелей, входящие в разъем, должны быть прямыми, и второе правило заключается в том, что изгиб кабелей может происходить только на определенном расстоянии от него, этот минимальный сантиметр должен быть выдержан.Тогда не будет проблем с долговечностью соединения. Пожалуйста, посмотрите еще раз на размещенные фотографии. Нет "мятых" проводов.

Второй миф, который довольно широко распространен, заключается в том, что замыкание цепи розетки в кольцо, т.е. прокладка проводов от последней розетки обратно к приборной панели, позволяет использовать более тонкие провода, что позволяет сэкономить средства. Кроме того, такое решение якобы повышает надежность электроснабжения, ведь в случае обрыва цепи розетки питаются с другой стороны.Сторонники такого решения ссылаются на его распространенность, например, в Великобритании.

Это еще один пример дилетантского невежества. Электроустановки на Британских островах работают немного по другому принципу, приемники защищены по другому, так что там без разницы. Однако в Польше такая схема может оказаться опасной! Надежность источника питания достигается за счет использования правильных проводных соединений, а не ложных разъемов.

Опасность, возникающая при разрыве цепи, выполненной таким образом, заключается в увеличении параметра, называемого импедансом петли короткого замыкания. Не вдаваясь в подробности, при определенных условиях это может привести к выходу из строя используемых в установке защит от сверхтоков, т. е. к риску поражения пользователей электрическим током!

Более того, как показали исследования польских ученых, в наших климатических условиях замыкание цепи в кольцо многократно увеличивает негативные последствия перенапряжений, вызванных грозовыми разрядами! И никакие защиты от перенапряжения не могут устранить эти эффекты! Любители подобных решений не знают, что молний над Британскими островами на самом деле не бывает.На зданиях нет даже систем молниезащиты.

Поэтому не стоит создавать в своем доме потенциальный источник опасности ради сомнительной экономии нескольких злотых на стоимости кабелей. Наша бытовая электроника становится все более сложной, все более дорогой, но, к сожалению, все более чувствительной к воздействию скачков напряжения. Нет смысла повышать эту чувствительность собственными действиями.

текст и фото: Станислав Либерски

.

Смотрите также