.

Сопло лаваля для вентиляции


Исследование сопла Лаваля

Цель работы

Выполнить численное моделирование движения воздушного потока внутри сопла Лаваля.

Для этого необходимо решить следующие задачи:

  • создать 3D модель сопла

  • выполнить продувку сопла с помощью SW Flow Simulation

  • проанализировать полученные результаты

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Сопло Лаваля (или сужающееся-расширяющееся сопло) представляет собой канал, суженный в середине, имеющий вид песочных часов. Служит для ускорения газового потока, проходящего через него, до скоростей выше скорости звука. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных двигателей.

Сопло было разработано в 1890 г. веке шведским изобретателем Гюставом де Лавалем.

Работа сопла основана на различных свойствах газового потока на дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Скорость дозвукового потока будет увеличиваться по мере сужения канала, так как массовый расход является постоянным. Поток газа в в сопле Лаваля является изоэнтропным (энтропия газа примерно постоянна). На дозвуковых скоростях газовый поток является сжимаемым; звук (волна малого давления), будет распространяться через такой поток. Вблизи «горлышка» сопла, где площадь сечения наименьшая, локальная скорость газа становится звуковой (число Маха М =1) Как только площадь сечения сопла начинает увеличиваться, газ продолжает расширяться и газовый поток ускоряется до сверхзвуковых скоростей, где звуковая волна не проходит в обратную сторону через газ (М > 1).

Сопло Лаваля будет действовать лишь в том случае, если массовый расход через сопло достаточен, в противном случае сверхзвуковая скорость достигнута не будет. К тому же, давление газа на выходе из расширяющейся части сопла не должно быть слишком малым. Так как давление не может передаваться против сверхзвукового течения, выходное давление может быть значительно ниже давления окружающей среды в которую истекает газ, но если оно слишком мало, тогда поток перестанет быть сверхзвуковым, либо поток будет разделяться в расширяющейся части сопла, образуя нестабильный поток, который может «хлопать» в сопле, и вызвать его повреждения. На практике, давление окружающей среды должно быть не более, чем в 2,7 раза выше давления в сверхзвуковом газе, при этом условии сверхзвуковой поток сможет покинуть сопло.

Для математического описания движения газа используется уравнение состояния идеального газа и уравнение Эйлера. Из них можно вывести такое ключевое уравнение:

(1)

где величины ихарактеризуют относительную степень изменяемости по координатех плотности газа и его скорости соответственно. Причем уравнение (1) показывает, что соотношение между этими величинами равно квадрату числа Маха (знак минус означает противоположную направленность изменений: при возрастании скорости плотность убывает). Таким образом, на дозвуковых скоростях (М < 1) плотность меняется в меньшей степени, чем скорость, а на сверхзвуковых (M > 1) – наоборот. Как будет видно дальше, это и определяет сужающуюся-расширяющуюся форму сопла.

Поскольку массовый расход газа постоянен:

,

где A – площадь местного сечения сопла, то

.

дифференцируя обе части этого уравнения по х, получаем:

(2)

После подстановки из (1) в (2), получаем окончательно:

(3)

Из (3) видно, что при увеличении скорости газа в сопле знак выражения положителен и, следовательно, знак производнойопределяется знаком выражения.

Из чего можно сделать следующие выводы:

  • При дозвуковой скорости газа (M < 1), производная  – сопло сужается

  • При сверхзвуковой скорости газа (M > 1), производная  – сопло расширяется.

  • При движении газа со скоростью звука (M = 1), производная – площадь поперечного сечения достигаетэкстремума, то есть имеет место самое узкое сечение сопла, называемое критическим.

Итак, на сужающемся, докритическом участке сопла движение газа происходит с дозвуковыми скоростями. В самом узком, критическом сечении сопла локальная скорость газа достигает звуковой. На расширяющемся, закритическом участке, газовый поток движется со сверхзвуковыми скоростями.

Перемещаясь по соплу, газ расширяется, его температура и давление падают, а скорость возрастает. Внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию направленного движения. КПД этого преобразования в некоторых случаях (например, в соплах современных ракетных двигателей) может превышать 70%, что значительно превосходит КПД реальных тепловых двигателей других типов. Это объясняется тем, что рабочее тело не передаёт механическую энергию никакому посреднику (поршню или лопастям турбины). В других тепловых двигателях на этой передаче имеют место значительные потери. Кроме того, газ, проходя через сопло на большой скорости, не успевает передать его стенкам заметное количество тепловой энергии, что позволяет считать процесс адиабатическим. У реальных тепловых двигателей других типов нагрев конструкции составляет существенную часть потерь. Автомобильный двигатель, например, работает больше на радиатор охлаждения, чем на выходной вал.

Иллюстрация работы сопла Лаваля. По мере движения газа по соплу, его абсолютная температура Т и давление p снижаются, а скорость V возрастает

Порядок выполнения работы

  1. Создание твердотельной модели сопла в SW:

Порядок создания модели сопла:

  • Запустить SW

  • Создать новую деталь

  • Создать эскиз на плоскости «Справа»

Рисуем ось длиной 100 мм

Рисуем сплайном контур сопла

Замыкаем контур двумя отрезками

Форма сплайна задается произвольно, главное, чтобы по форме контур сплайна был похож на сопло Лаваля.

  • С помощью команды «Повернутая бобышка/основание» создается модель сопла.

  • С помощью команды «Оболочка» из сплошной детали создаем тонкостенную

  • C помощью команды «Создание заглушек» с вкладки Flow Simulation ставим заглушки с обеих сторон сопла

Последовательность продувки такая же, как в предыдущей работе.

Сначала с помощью мастера проекта задаются общие параметры численного эксперимента, такие как тип задачи (внутренняя), тип текучей среды (воздух, с большими числами Маха) и т.д. Большинство параметров остаются такими же, как они заданы по умолчанию.

Задаются граничные условия:

Вход: тип – «Расход/Скорость» и «Скорость на входе», величина скорости 200 м/с.

Выход: тип – «Давление» и «Давление окружающей среды».

Цели расчета можно не задавать.

Запуск расчета. Процесс расчета можно приостановить, чтобы понаблюдать за сходимостью решения.

  1. Анализ полученных результатов:

Строятся следующие картины в сечениях:

Картина давления на поверхности сопла:

Траектории потока:

Также средствами Flow Simulation можно построить графики, показывающие распределение какого-либо параметра вдоль оси, а потом экспортировать эти графики в MS Excel.

Предварительно строим осевую линию сопла как трехмерный эскиз . Длина осевой линии равна длине сопла, т.е. 100 мм.

График изменения скорости по длине сопла График изменения давления по длине сопла

График изменения температуры по длине сопла График изменения числа Маха по длине сопла

Контрольные вопросы

  1. Что такое сопло Лаваля?

  2. В каких устройствах сопло Лаваля нашло применение?

  3. В чем принцип работы сопла?

  4. Условия функционирования сопла?

  5. На чем основывается математическое описание процессов, происходящих в сопле?

  6. В чем физический смысл уравнений (1) и (3)?

  7. Что такое докритический, критический и закритический участки?

  8. Чему равен КПД сопла Лаваля?

  9. Согласуются ли результаты решения с теоретическими данными? Показать на конкретных примерах.

Самостоятельная работа №3

studfiles.net

Расчет сопла лаваля

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕСИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕНАЯ АКАДЕМИЯ»

КАФЕДРА

«ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА»

Методическое пособие к расчетно-графической работке по гидрогазодинамике

Специальность 140106 – Энергообеспечение предприятий

Составитель: П.Л. Лекомцев

Ижевск 2009

1. Введение

Сопло Лаваля – техническое приспособление, которое служит для ускорения газового потока проходящего по нему до скоростей, превышающих скорость звука. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей.

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании специальных газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин. В ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 г.

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики.

2. Общие сведения

При анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:

- газ считается идеальным;

- газовый поток является изоэнтропным (то есть имеет постоянную энтропию, силы трения и диссипативные потери не учитываются) и адиабатическим (то есть теплота не подводится и не отводится);

- газовое течение является стационарнымым и одномерным, то есть в любой фиксированной точке сопла все параметры потока постоянны во времени и меняются только вдоль оси сопла, причём во всех точках выбранного поперечного сечения параметры потока одинаковы, а вектор скорости газа всюду параллелен оси симметрии сопла;

- массовый расход газа одинаков во всех поперечных сечениях потока;

- влиянием всех внешних сил и полей (в том числе гравитационного) пренебрегается;

- ось симметрии сопла является пространственной координатой.

На входе в сопло поток движется с дозвуковой скоростью. В критическом сечении скорость потока достигает скорости звука a, называемой критической скоростью звука. Отношение скорости  к критической скорости a называют коэффициентом скорости

. (1)

Отношение площадей, занятых невязким ядром в критическом и анализируемом сечениях, представляет собой газодинамическую функцию q()

, (2)

где dкр, d – диаметры критического и анализируемого сечений соответственно, мм;

*кр, * – толщина вытеснения пограничного слоя критического и анализируемого сечений соответственно, мм.

При расчете функций q() в первом приближении величины *кр и * принимают равным 0, а в последующих приближениях их значения определяются из расчета пограничного слоя.

Максимальное значение, равное 1 функция q() принимает в критическом сечении. В этом же сечении коэффициент скорости  равна 1.

Связь между функцией q() и коэффициентом скорости  выражается соотношением

, (3)

где k – показатель адиабаты (для воздуха k = 1,4, для продуктов сгорания k = 1,33).

Получить точное аналитическое решение уравнения (3) невозможно. Искомое решение может быть найдено методом последовательных приближений.

Суть метода состоит в замене уравнения вида f(x) = 0 эквивалентным уравнением x = f(x).

Переход от уравнения (3) к эквивалентному уравнению может быть выполнено двумя способами

; (4)

. (5)

Корень схеме (4) или (5) отыскивается методом последовательных итераций с многократным использованием итерационной формулы

. (6)

где n – первое приближение.

Итерационный процесс сходится, если при.

Итерационный процесс заканчивают при достижении условия

, (6)

где  - заданная погрешность вычислений.

В сужающейся части сопла Лаваля, где поток движется с дозвуковой скоростью, а коэффициент скорости  принимает значения меньше 1, сходимость решения обеспечивает схема (4). В расширяющейся части сопла Лаваля, где поток движется со сверхзвуковой скоростью, а коэффициент скорости  принимает значения больше 1, сходимость решения обеспечивает схема (5).

По найденному значению коэффициента скорости для данного сечения сопла Лаваля рассчитывают газодинамичские функции

; (7)

; (8)

. (9)

Критическая скорость aкр равна

, (10)

где R – газовая постоянная; T* - температура заторможенного потока, К.

Газовая постоянная 1 кг рабочего тела равна

, (11)

где  - молярная масса рабочего тела. Для воздуха  = 29 кг/кмоль.

Массовый расход рабочего тела в анализируемом сечении сопла рассчитывается по формуле

, (12)

где - площадь сечения потенциального ядра, м2;

Входящий в выражение (12) коэффициент m определяют по выражению

. (13)

Абсолютные значения скорости в ядре потока, его давление, температура и плотность определяют по выражениям

(14)

Найденные значения параметров могут быть использованы при расчете пограничного слоя в качестве граничных условий на его внешней границе.

studfiles.net

Сопло Лаваля. Конструкция и режимы его работы

Сверхзвуковая скорость W>Wзв. может быть получена в сопле, состоящем из суживающейся и расширяющейся части. Такое сопло называется соплом Лаваля по имени его создателя (рис.1).

Рисунок 1

Сужающаяся часть служит для ускорения дозвукового потока газа.

В соответствии с уравнением Гюгонио, в сужающейся части газ может разогнаться до критической скорости в самом узком сечении, в критическом. В расширяющейся части должно происходить дальнейшее ускорение газа до сверхзвуковых скоростей. Течение газа в сужающейся части подчиняется тем же законам, что и в простом сопле.

Режим работы сопла Лаваля

При Р1=Ра (атмосферном давлении) движения газа нет. С увеличением Р1 перед соплом скорости вдоль всего сопла дозвуковые, т. е. скорость в расширяющейся части падает, а давление растет.

Дальнейшее повышение давления перед соплом приводит к тому, что за горловиной скорость газа становится выше скорости звука и давление его падает.

При достаточно высоком значении Р1 давления хватает ровно настолько, чтобы к выходу из сопла давление плавно выровнялось с атмосферным. Вместе с непрерывным падением давления непрерывно растет скорость. Режим при котором в свехзвуковом сопле происходит непрерывное уменьшение давления от Р1 до Ра называется расчетным. Для конкретного сопла существует единственное значение , при котором оно работает в расчетном режиме и Р2=Ра.

Режимы, при которых относительное давление слишком велико, чтобы обеспечить сверхзвуковую скорость именно на срезе сопла называют нерасчетными, а сопла, работающие в этих режимах – перерасширенными.

Обычно сужающуюся и расширяющуюся части сопла Лаваля выполняют коническими. Сопряжение конусов закругляют так, чтобы проходное сечение было равно критическому. Центральный угол сужения не имеет существенного значения и обычно равен 60–900. Угол раскрытия расширяющейся части предусматривают 8–120.

Сопла Лаваля рассчитывают таким образом, чтобы скорость в самом узком сечении его была критической, а в расширяющейся части превосходила звуковую, постепенно возрастая по мере приближения к выходному отверстию сопла. Если скорость в критическом сечении сопла fкр. будет меньше критической, то в расширяющейся части будет уменьшаться, а не увеличиваться, т. е. будет изменяться также, как и в обычном сопле.

В сопле Лаваля выравнивание (уменьшение) давления в критическом сечении до Ра происходит не за соплом, а в расширяющейся части сопла, и сопровождается увеличением скорости истечения. Соответственно возрастает кинетическая энергия струи, которая используется для совершенствования полезной работы. В этом преимущество сопла Лаваля перед обычным соплом.

Максимум полезно используемой энергии достигается при условии, что длина расширяющейся части сопла Лаваля не больше и не меньше, чем это требуется для полного выравнивания (уменьшения) давления.

Если это условие не выполняется, то эффективность применения сопла Лаваля уменьшается. Характеристики истечения из сопла Лаваля:

Скорость,м/с

; (1.47)

масса, кг/с

; (1.48)

площадь сечения, м2

. (1.49)

Сопла Лаваля широко применяются в металлургии, например при создании кислородных фурм для конверторов.

Лекция 7:

Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 9915; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Похожие статьи:

poznayka.org

Устройство для локальной вентиляции рабочих мест

Изобретение относится к области вентиляции и может быть использовано в технологических процессах, сопровождающихся выделением значительного количества вредных, ядовитых и взрыво-пожароопасных веществ.

Известны устройства для локализации и удаления вредных веществ непосредственно в зоне реализации технологического процесса. Известна сварочная горелка с встроенным отсосом (“Средства защиты в машиностроении. Расчет и проектирование”. Справочник. Под ред. С.В.Белова. Москва. Машиностроение. 1989. 368 с., стр. 32-33). В данном устройстве осуществляется отсос выделяющихся вредных веществ из зоны сварки без их локализации.

Известно устройство для вентиляции помещений (а.с. №792041, кл. F 24 F 13/06, F 24 F 9/00; Опубликовано 30.12.80. Бюлл. №28) ближайшее по технической сущности к заявляемому и принятое за прототип, в котором в рабочую зону воздух подается через приточные насадки и вместе с выделяющимися вредными веществами отсасывается воздухоприемником, расположенным в полу. Данное устройство имеет следующие недостатки.

Во-первых, воздухоприемное отверстие расположено в полу помещения; поэтому устройство имеет ограниченное пространственное применение и не может быть использовано в местах, удаленных от воздухоприемного отверстия.

Во-вторых, воздухоприемное отверстие расположено в нижней части помещения и отсос осуществляется вниз. Но большинство вредных выделений (красители, растворители, сварочные аэрозоли, дым и др.) являются летучими, имеют повышенную температуру и стремятся подниматься вверх. Отсос осуществляется против вектора подъемной силы, поэтому эффективность удаления вредных веществ существенно снижается.

Технический результат, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, заключается в повышении эффективности локальной вентиляции вредных выделений и регулировании площади локализации вредных выделений.

Технический результат достигается тем, что в устройстве для локальной вентиляции рабочих мест, содержащем приточный насадок и воздухоприемник с отводящим патрубком, отводящий патрубок воздухоприемника установлен внутри приточного насадка коаксиально ему с образованием кольцевого приточного канала. Кольцевой приточный канал на выходе имеет конфузорное сопло. Приточный насадок и отводящий патрубок установлены с возможностью перемещения друг относительно друга.

На фиг.1 представлена общая схема предложенного устройства.

На фиг.2 подводящий узел А.

Устройство для локальной вентиляции рабочих мест содержит магистраль приточного воздуха 1, приточный насадок 2 и воздухоприемник с отводящим патрубком 3. Отводящий патрубок 3 воздухоприемника установлен внутри приточного насадка 2 коаксиально ему с образованием кольцевого приточного канала 4, который на выходе имеет конфузорное сопло 5, спрофилированное как конфузорная часть сопла Лаваля. Приточный насадок 2 и отводящий патрубок 3 установлены с возможностью перемещения друг относительно друга. Одним из вариантов выполнения является перемещение стенки приточного насадка 2 относительно неподвижного отводящего патрубка 3. Для этого внешняя стенка приточного насадка 2 имеет подвижную обечайку 6, которая перемещается вдоль стенки приточного насадка 2 по пазу 7 и фиксируется с помощью регулировочного винта 8.

Возможно выполнение перемещения отводящего патрубка 3 относительно неподвижного приточного насадка 2 (данный вариант выполнения не показан).

Устройство работает следующим образом.

По магистрали приточного воздуха 1 подается свежий воздух в приточный насадок 2, откуда по кольцевому приточному каналу 4, образованному приточным насадком 2 и отводящим патрубком 3 воздухоприемника, в виде кольцевой струи, подается в зону выделения вредных веществ. По наружному периметру зоны выделения вредных веществ образуется кольцевая завеса, локализующая вредные вещества. Отражаясь от рабочей поверхности часть воздуха кольцевой завесы вместе с вредными выделениями направляется в отводящий патрубок 3. Конфузорное сопло 5, спрофилированное в виде конфузорной части сопла Лаваля, способствует формированию устойчивой кольцевой струи, что повышает эффективность локализации вредных выделений. В зависимости от характера технологического процесса и площади выделения вредных веществ производится регулирование конуса кольцевой струи за счет перемещения обечайки 6 приточного насадка 2 относительно отводящего патрубка 3 при ослабленном винте 4. При передвижении обечайки 6 относительно отводящего патрубка 3 вектор угла распыла кольцевой завесы будет изменяться и, соответственно, будет меняться площадь локализации вредных выделений.

Устройство для локальной вентиляции рабочих мест, содержащее приточный насадок и воздухоприемник с отводящим патрубком, отличающееся тем, что отводящий патрубок воздухоприемника установлен внутри приточного насадка коаксиально ему с образованием кольцевого приточного канала, при этом кольцевой приточный канал на выходе имеет конфузорное сопло, например в виде конфузорной части сопла Лаваля, а приточный насадок и отводящий патрубок установлены с возможностью перемещения относительно друг друга.

www.findpatent.ru


Смотрите также